Задача 8.

Влияние порядка распределения условно-постоянных расходов при расчете провозных плат на объем перевозок и технико-экономические показатели дороги.

По условной дороге, состоящей из одного направления, перевозится два груза, полная себестоимость перевозок которых одинакова. На перевозку грузов по направлению первоначально установлены равные тарифы. В результате повышения уровня оплаты труда, роста цен на потребляемые железнодорожным транспортом ресурсы, переоценки основных фондов за период времени, прошедший после установления тарифов, себестоимость перевозок повысилась. Повышение себестоимости перевозок привело к сокращению прибыли железнодорожного транспорта и потребовало повышения тарифов. По данным, приведенным в табл.6 и 7 определить технико-экономические показатели дороги по каждому грузу раздельно и в сумме по обоим грузам для следующих случаев:

- при первоначальном уровне тарифов;

- при повышенных традиционным способом тарифах;

- при применении оптимальных тарифов, рассчитанных по критерию “максимум прибыли” от перевозки каждого груза.

По каждому из вариантов для каждого груза и по дороге в целом рассчитать следующие показатели:

- объем отправления;

- грузооборот;

- доходы дороги;

- расходы на перевозку;

- прибыль;

- процент покрытия расходов доходами;

- себестоимость перевозок;

- доходную ставку за перевозки.

Таблица 6.

Базовые значения стоимостных показателей.

Показатели	1-й груз	2-й груз
Расстояние перевозки, км	900	900
Себестоимость железнодорожных перевозок:
движенческая операция всего, коп./10 ткм	27,0	27,0
в т.ч. в части зависящих расходов	10,5	10,5
начально-конечная операция всего, коп./1 т	750	750
в т.ч. в части зависящих расходов	300	300
Железнодорожный тариф на перевозку 1 т груза, руб.	30	30
Параметры уравнений цен спроса и предложения:
a	2150	320
b	2,1	0,06
c	1700	270
d	3,4	0,04

Таблица 7.

Коэффициенты изменения базовых значений стоимостных показателей.

Показатели	Варианты
	1	2	3	4	5	6
Себестоимость железнодорожных перевозок:	Первая цифра варианта
движенческая операция всего, коп./10 ткм	0,97	0,95	1,03	1,02	0,94	1,01
в т.ч. в части зависящих расходов	1,02	0,98	1,01	1,03	0,96	0,97
начально-конечная операция всего, коп./1 т	1,0	0,96	0,97	0,98	1,02	1,03
в т.ч. в части зависящих расходов	0,98	1,03	1,01	1,02	0,97	0,99
Железнодорожный тариф на перевозку 1 т груза, руб.	1,01	1,03	0,98	0,97	1,02	0,96
Параметры уравнений цен спроса и предложения:	Вторая цифра варианта
a	0,97	1,01	0,98	0,99	1,03	1,02
b	1,03	0,97	1,01	1,02	1,04	0,98
	Третья цифра варианта
c	1,02	0,98	0,99	1,03	1,01	0,97
d	1,01	1,03	1,02	0,98	0,97	0,96

Методические указания

Условие равновесия цен спроса и предложения в пункте потребления имеет вид:

c + dQ + T = a - b  Q,

где a и b - параметры уравнения цены спроса в пункте потребления;

c и d - параметры уравнения цены предложения в пункте производства;

T - железнодорожный грузовой тариф на перевозку 1 т груза, тыс. руб.

Объем перевозок каждого груза при действующих тарифах определяется по формуле:

Q = (a - c - T)/(b + d)

Расходы на перевозку 1т груза рассчитываются по начально-конечной и движенческой операциям в части зависящих от объема работы расходов и условно-постоянной по формулам:

- в части зависящих от объема работы расходов по движенческой операции:

 Q  l

Е_дв(зав) = С_дв(зав)   ,

10100

где С_дв(зав) - себестоимость перевозки 1 т груза по корреспонденции в части зависящих расходов по движенческой операции перевозочного процесса;

l - расстояние перевозки, км;

- то же по начально-конечной операции:

Е_{нко(зав)} = С_{нко(зав)}  Q / 100,

где С_{нко(зав)} - себестоимость перевозки 1 т груза по корреспонденции в части зависящих расходов по начально-конечной операции перевозочного процесса;

- в части условно-постоянных расходов по движенческой операции:

 Q  l

Е_дв(у-п) = (С_дв - С_дв(зав) )   ;

10  100

- то же по начально-конечной операции:

Е_{нко(у-п)} = (С_нко - С_{нко(зав)} )  Q / 100

Общие расходы на перевозку 1т груза

Е = Е_дв(зав) + Е_{нко(зав)} + Е_дв(у-п) + Е_{нко(у-п)}

Доходы от перевозки грузов при действующих тарифах определяются по формуле:

Д = Q  Т

Прибыль от перевозки каждого груза

П = Д - Е

Процент покрытия расходов доходами определяется отношением полученных доходов от перевозки грузов к суммарным расходам на перевозку:

Д

R' =   100 , %

Е

Средняя величина себестоимости перевозок грузов представляет собой удельную величину расходов, приходящуюся на 10 ткм перевозочной работы , и определяется по формуле:

_ Е 10100

С = , коп./10 ткм

 Q  l

Средняя доходная ставка представляет собой среднюю величину доходов, приходящуюся на 10 ткм перевозочной работы

_ Д  10100

d =  , коп./10 ткм

 Q  l

Для компенсации роста себестоимости перевозок было принято решение о повышении тарифных плат до уровня, обеспечивающего 30% -ю рентабельность (по отношению к расходам). В результате тариф на перевозку 1 т груза составит

Т' = E ^1т  ( 1 + R_н /100),

где E ^1т - полные расходы на перевозку 1т груза

С_нко l

E ^1т =  + С_дв.  

100 10  100

В этом случае равновесные объемы перевозок каждого груза при повышенных тарифах определяется по формуле:

Q = (a - c - T' ) / (b + d)

Отрицательная величина равновесного объема перевозок второго груза показывает, что при установленных тарифах он перевозиться не будет. В этом случае на перевозки первого груза будут относиться зависящие от объема работы расходы, связанные с его перевозкой , а также все условно-постоянные расходы, ранее относимые на перевозки двух грузов. Величины условно-постоянных расходов по видам грузов принимаются равными величинам, рассчитанным по действующим тарифам.

Прочие технико-экономические показатели определяются аналогично расчету по действующим тарифам.

Спрос на перевозку каждого груза при расчете оптимальных тарифов определяется по условию равновесия цен спроса и предложения в пункте потребления и имеет вид:

T = a - c - (b + d)Q

Доходы дороги от перевозки каждого вида грузов при оптимальных тарифах описываются уравнением:

Д = Т Q = (a - c)  Q - (b + d)  Q²

Зависящие расходы на перевозку 1т груза определяются по формуле:

С_{нко (зав.)} l

E_зав.^1т =  + С_{дв.(зав.)}  

100 10  100

Прибыль от перевозки каждого груза без учета условно-постоянных расходов при расчете оптимальных тарифов определяется по формуле:

П = Д - Е = (a - c)  Q - (b + d)  Q² - E_зав. ^1т  Q  max

Оптимальный объем перевозок груза по корреспонденции по критерию “максимум прибыли” определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему перевозок груза нулю:

(П)'=(a - c) - 2(b + d)  Q - E_зав. ^1т = 0

Зависящие расходы и величина доходов по видам грузов при оптимальных тарифах определяются по аналогии с действующими тарифами.

Величина оптимальных тарифов для каждого груза определяется подстановкой полученных оптимальных объемов перевозок грузов в формулу для нахождения тарифов.

Общая прибыль дороги от перевозки двух видов грузов без учета условно-постоянных расходов определяется по формуле:

П = Д - Е_зав.

Оптимальные тарифы не зависят от величины условно-постоянных расходов, отнесенных на перевозку каждого вида груза, что позволяет перераспределить условно-постоянные расходы между перевозками отдельных видов грузов таким образом, чтобы совокупная прибыль от перевозки всех грузов была максимальной:

П_i

Е'_{у-п i} = Е_у-п   ,

П

где Е_у-п - условно-постоянные расходы дороги при перевозке двух видов грузов, рассчитанные при использовании действующих тарифов;

П_i - прибыль дороги без учета условно-постоянных расходов от перевозки i -го вида груза.

Общие расходы дороги после перераспределения условно-постоянных расходов определяются по формуле:

Е = Е_зав + Е'_{у-п i}

Совокупная прибыль дороги от перевозки двух видов грузов определяется как разница доходов и полученных расходов.