- •Формальная логика
- •Формальная логика
- •Предисловие
- •Раздел 1. Организационно-методический раздел
- •Раздел I I. Теоретический курс Глава 1. Предмет логики
- •§ 1. История логики (краткая справка)
- •§ 2. Логика и язык
- •§ 3. Связь между мышлением и языком
- •§ 4. Логическое и психологическое
- •§ 5. Семантические категории
- •Вопросы для самопроверки
- •§ 6. Процесс мышления и формы мысли
- •Глава 2. Понятие как форма мысли
- •§ 1. Общая характеристика понятия
- •§ 2. Понятие и представление
- •§ 3. Признаки понятия
- •§ 4. Виды понятий
- •§ 5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия
- •§ 6. Функции понятий
- •Вопросы для самопроверки
- •§ 1. Определение понятий
- •§ 2. Неявные определения
- •§ 3. Ограничение и обобщение понятий
- •§ 4. Деление понятий
- •§ 5. Классификация понятий
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •§ 2. Структура суждения
- •§3. Модальность суждений
- •§4. Классификация суждений
- •§5. Зависимость познавательного значения суждения от его формы
- •1). Определите модальность суждения. Приведите их схемы.
- •2). Составьте схемы сложных суждений.
- •3). Выделите три группы суждений: а) совместимые, б) несовместимые, в) частично совместимые.
- •§6. Логические операции с суждениями
- •§ 1. Общая характеристика умозаключения
- •§ 2. Непосредственные умозаключения
- •§ 3. Силлогизм
- •§4. Индуктивные умозаключения
- •§5. Методы установления причинной связи явлений
- •1). Метод сходства
- •2). Метод различия
- •3). Соединенный метод сходства и различия
- •4). Метод сопутствующих изменений
- •5) Метод остатков
- •§6. Аналогичные умозаключения
- •§ 1. Понятие доказательства
- •§2. Правила доказательства и опровержения
- •§ 3. Виды доказательств
- •§1. Понятие гипотезы и условия её появления
- •§2. Классификация гипотез
- •§3. Построение гипотезы
- •§4. Развитие гипотезы
- •§5. Подтверждение гипотезы
- •§ 1. Закон тождества
- •§ 2. Закон противоречия
- •§ 3. Закон исключенного третьего
- •§ 4. Закон достаточного основания
- •Общие правила силлогизма
- •Правила терминов
- •Оглавление
§ 1. Закон тождества
Следует отметить, что всякая правильная мысль должна быть определенной. Это значит, что в процессе рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим. Например, в рассуждении «жизнь бьет ключом» предметом мысли «ключ» может быть и ключ как источник воды, и гаечный ключ, и ключ от двери и т.п.
Закон тождества внешне кажется очень простым и очевидным. Однако в этой простоте уже имеются трудности, поскольку даже понятия ухитряются истолковывать неправильно. Например, понятие «студент» тождественно понятию «студент» в одном и только одном отношении и времени. Как и любая мысль о нём. Это не значит, будто этот закон утверждает, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется в отношении к чему-то, либо к себе самой, а если она остается одной и той же, то она остается той же.
Требование определенности можно сформулировать в виде закона тождества: всякая мысль тождественна сама себе в данное время, данном месте и данном отношении. Закон тождества можно записать в виде формулы «А есть А» = (А ≡ А) = (А → А). Таким образом, по закону тождества, всё то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. Этот закон применяется главным образом к понятиям и суждениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождественными самим себе, иначе будет нарушена правильность мышления.
Говоря о тождественности мысли самой себе, необходимо иметь в виду тождественность её объема. Это означает, что вместо логической переменной А в формуле «А есть А» могут быть подставлены суждения любого содержания, но если они имеют один и тот же объем.
Закон тождества требует, чтобы понятия, которыми мы оперируем в мыслях, были определены и, по необходимости, уточнены. Примером нарушения закона тождества является ошибка силлогизма, которая получила название «учетверение термина»:
Движение – вечно.
Хождение в институт – движение.
Хождение в институт – вечно.
Понятие «движение» в первой посылке не тождественно понятию «движение» во второй посылке (движение как частный случай). Подмена одного понятия другим, внешне повторяющим первое, создаёт двусмысленность – амфиболию (от греческого amphibolos – двусмысленность, двойственность). Та же ошибка наблюдается при использовании метафоры.
Чтобы такие ошибки не возникали, требуется точно выяснить объем понятий, особенно сложных понятий и их содержание и, если возможно, связывать такие понятия с контекстом.
§ 2. Закон противоречия
Из закона тождества следует, что никакая мысль не может быть тождественна мысли её отрицающей, то есть, чтобы быть понятым, необходимо соблюдать требование непротиворечивости мысли и её отрицания. На основании закона противоречия мысль, что «река Ухта не является притоком реки Ижмы» противоречит мысли, что «река Ухта является притоком реки Ижмы». Из этих двух суждений истинным является то, что соответствует действительности. Нам известно, что действительно «река Ухта является притоком реки Ижмы». Требование того, чтобы мысль считать истинной лишь после того, как приведены действительные основания для этого, называется законом противоречия: два суждения, в одном из которых утверждается, а в другом отрицается об одном и том же предмете в данное время, данном месте и данном отношении не могут быть оба вместе истинными, либо вместе ложными. Закон противоречия можно записать в виде формулы «А не есть не А». Прочитать эту формулу следует так: не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание не А. (А Λ Ā).
Однако противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же предмета, которое, однако, рассматривается в разное время. Например, солдат срочной службы и не солдат срочной службы могут быть истинными одновременно в отношении к одному и тому же человеку, если они относятся к разному времени: он был солдат срочной службы, и он теперь не солдат срочной службы.
Закон противоречия обосновывает наличие логической необходимости в выборе альтернативы двух суждений с противоположными качествами. Он отражает тот факт, что та или иная вещь, свойство или отношение не могут одновременно быть и не быть.