1. (19)

2. Расчет коэффициентов

Мы можем переписать формулу для бикубический интерполяции как многомерный полином:

(20)

С помощью этих значений для Ij , коэффициенты:

На основе этих данных реализуются алгоритмы увеличения разрешения в моей работе. Далее приведены основные недостатки, возникающие после работы описанных выше методов и алгоритмов.

Все неадаптивные интерполяторы пытаются подобрать оптимальный баланс между тремя нежелательными дефектами: граничными гало, размытием и ступеньчатостью.

Даже наиболее развитые неадаптивные интерполяторы всегда вынуждены увеличивать или уменьшать один из вышеприведенных дефектов за счёт двух других — как следствие, как минимум один из них будет заметен. Заметьте, насколько граничное гало похоже на дефект, порождаемый повышением резкости с помощью нерезкой маски, и как оно повышает кажущуюся резкость посредством усиления чёткости.

Адаптивные интерполяторы могут создавать или не создавать вышеописанные дефекты, но они тоже могут породить несвойственные исходному изображению текстуры или одиночные пиксели на крупных масштабах.

Далее в следующем параграфе приведена сравнительная оценка программ, в которых реализованы алгоритмы повышения разрешения изображений.

2. Сравнительная оценка существующих программ, повышающих разрешение изображений

Photoshop

Photoshop выполняет ресамплинг (увеличение) изображения при помощи методов интерполяции, присваивая новым пикселам значения цвета, полученные на основе значений цвета уже существующих пикселов. Выбрать используемый метод можно в диалоговом окне "Размер изображения".

По соседним. Быстрый, но менее точный метод, который повторяет пикселы изображения. Этот метод используется в иллюстрациях, содержащих несглаженные края, для того чтобы сохранить четкие границы и создать файл меньшего размера. Однако этот метод может создать зубчатые края, которые станут заметными при искажении или масштабировании изображения или проведении множества операций с выделением.

Билинейная. Этот метод добавляет новые пикселы, рассчитывая среднее значение цвета окружающих пикселов. Он дает результат среднего качества.

Бикубическая. Более медленный, но и более точный метод, основанный на анализе значений цвета окружающих пикселов. За счет использования более сложных вычислений бикубическая интерполяция дает более плавные цветовые переходы, чем интерполяция по соседним пикселам или билинейная интерполяция.

Бикубическая, глаже. Хороший метод для увеличения изображений на основе бикубической интерполяции разработанный специально для получения более гладких результатов.

Бикубическая, четче. Хороший метод для уменьшения размера изображения на основе бикубической интерполяции с повышенной резкостью. Этот метод позволяет сохранить детали изображения, подвергнутого ресамплингу. Недостаток этого метода - делает слишком резкими некоторые области изображения .

Resize IT

Resize IT — это Adobe Photoshop-плагин, который работает со всеми приложениями, поддерживающими Adobe-совместимые плагины. Если вам необходимо увеличить 3-мегапиксельное изображение до 11 мегапикселов, то Resize IT предложит несколько интерполяционных алгоритмов, из которых можно будет выбрать оптимальный для конкретного случая.

Genuine Fractals

Genuine Fractals («Подлинные фракталы») от компании Lizard Technologies — популярный пакет для увеличения разрешения изображений. Реализованные в Genuine Fractals интерполяционные алгоритмы основаны на кодировании изображения методом IFS (Iterated functions system). Они позволяют растягивать отдельные фрагменты изображения с учетом их локальных геометрических характеристик и соответственно избегать обычных артефактов интерполяции:

• вертикальные и горизонтальные границы между контрастными областями не размываются;

• вдоль наклонных линий не образуются зубцы, а вокруг острых углов - ореолы;

• контрастные фактуры не теряют четкости, но и не превращаются в решетки из укрупненных пикселов и т. д.

Программа обеспечивает конвертирование изображения в собственный формат Genuine Fractals, в котором изображение хранится в более компактном виде. Это дает возможность хранить и передавать по Сети большее количество изображений.

В качестве плагина Photoshop Genuine Fractals добавляет к приложению Adobe Photoshop дополнительную функцию — разрешение по запросу (resolution on demand), то есть позволяет получать файлы разного разрешения из одного базового кода.

Программа обеспечивает возможность увеличения изображения до 600% без видимой потери качества.

Программы, подобные Genuine Fractals, необходимы всем, кому приходится иметь дело с изображениями низкого разрешения. Это и фотографии из любительских и профессиональных камер, и картинки из Интернета.

На мой взгляд, Genuine Fractals дает отличное качество интерполяции, быстро работает (что заметно выделяет ее среди других программ фрактального кодирования) и обладает при этом удобным интерфейсом. Единственный недостаток — довольно высокая цена. Еще одна проблема для простого смертного — отслеживать математические зависимости в разных окошках: что на что в них влияет и почему. Для человека, совсем непосвященного, будет непросто.

Qimage

Программа Qimage будет интересна пользователям, которых увеличение изображений интересует преимущественно в контексте вывода на печать. Она предназначена для того, чтобы печатать увеличенные изображения с надлежащим качеством. Qimage использует собственные алгоритмы — более интеллектуальные, чем бикубическая интерполяция.

Программа позволяет напечатать изображения с максимальным качеством, оптимально размещает несколько снимков на странице. Помимо интеллектуальных алгоритмов увеличения изображения имеются фильтры шума, удаление пятен, функции настройки яркости, контраста, резкости, вращения изображения, зеркального преобразования и т.д. Поддерживаются форматы JPEG, TIF, BMP, GIF, PCX, TGA, PCD, PNG, и NEF (Nikon D1 raw).

Pictura

Pictura — это программа обработки графики, которая использует оригинальные алгоритмы интерполяции, подавление шума, фокусировку и другие фильтры, которые применяются для редактирования цифровых фотографий и в допечатной подготовке.

Pictura основана на методе интерполяции AQua-2 (Adaptive Quadratic v.2), он основан на понятии оптимального восстановления заимствованного из теории обработки сигналов. В рамках данного метода- для каждого из синтезируемых пикселов определяется распределение вероятности значений цветовых компонентов, зависящее от локальных характеристик изображения.

Проект находится на стадии тестирования предварительной альфа-версии.

Также есть некий программный продукт для повышения разрешения (увеличения) изображений, разработанный при факультете вычислительной математики и кибернетики – в лаборатории математических методов обработки изображений, МГУ имени М.В. Ломоносова. Автором является Насонов А.В. В этом продукте и реализованы адаптивные методы повышения разрешения, в частности, программа увеличивает разрешение изображений с использованием метода регуляризации Тихонова, что дает очень хорошее качество преобразования. Использованные в этой программе методы дают очень хорошее качество повышения (увеличения) разрешения изображения. Также в нем есть функция – подавления эффекта Гиббса, которое возникает в результате, повышения резкости изображения. За счет всего этого дается отличный результат. Могу только сказать, что проект еще дорабатывается, судя по публикациям конференции Графикон и в массовое распространение еще не вышел. Но в интернете есть демонстрационная версия программы.

В числе других перспективных разработок стоит упомянуть технологию под рабочим названием SmartEdge, создаваемую по заказу компании Samsung Алексеем Лукиным из МГУ. Ключевой особенностью SmartEdge является использование алгоритма, оптимальным образом компонующего результаты линейных и нелинейных способов интерполяции в зависимости от локальных характеристик изображения. Таким образом, каждый из методов проявляет свои лучшие качества, а риск возникновения артефактов сводится к минимуму.

Исходя из описаний выше изложенных программных продуктов, реализующих повышение (увеличение) разрешения изображений могу сделать вывод, что самый оптимальный метод – это комбинация нескольких взаимно дополняющих друг друга методов. Из этих описанных программ выгодно отличается Genuine Fractals – его алгоритмы превосходно справляются с заданной задачей, но по цене он менее приемлем обычному пользователю. Наиболее оптимален, по-моему, Adobe Photoshop-плагин. Также программы, которые находятся в стадии доработки тоже, по лично моему мнению, обещают быть вполне приемлемыми, если не лучшими.

В заключение отметим, что увеличение разрешения изображений потенциально неограничен в перспективах роста, дальнейшего развития. Также помимо этого некоторые рассмотренные в данном обзоре программы обладают еще одной вселяющей надежду особенностью: сам факт их существования свидетельствует о том, что рынок графических приложений еще не окончательно поделен компаниями-монополистами и на нем по-прежнему хватает места для энтузиастов-одиночек.

Выводы к главе I:

Изложенный в этой главе материал в первую очередь содержит подготовительную информацию. Рассмотрены и в некоторой степени сравнены алгоритмы реализации увеличения разрешающей способности изображений, работающих с этой проблемой. А также произведен обзор некоторых уже существующих программ, какими алгоритмами они это реализуют, достоинства и недостатки.