Завдання для самостійної роботи
Задача №1
Розрахувати середню площу ріллі на одне фермерське господарство, якщо кожне з них володіє площами: 260 га, 310 га, 420 га, 360 га, 480 га і 390 га.
Задача №2
Обчислити середню продуктивність праці одного робітника за даними таблиці.
-
Номер цеху
Продуктивність праці, тис. гр. од/ чол.
Загальний обсяг виробництва, тис. гр. од.
1
44,0
11000
2
46,0
13800
3
45,0
14400
Задача №3
Розрахувати середній темп зростання автомобільного парку підприємства, якщо першого року він зріс у 1,07 разів, другого – 1,09, третього 1,10, четвертого - 1,02.
Задача №4
Знайти моду і медіану в дискретному варіаційному ряду “Вміст жиру у твердих сирах”
-
Вміст жиру,
%
44
45
46
47
48
РАЗОМ
Кількість проб
1
5
9
3
2
20
Задача №5
За даними розподілу 400 домогосподарств за рівнем середньодушового доходу в грошових одиницях обчислити: середньодушовий дохід, моду, медіану, показники варіації – розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.
Таблиця. Розподіл домогосподарств за рівнем середньодушового доходу (гр. од)
|
Середньо душовий дохід, гр. од. |
200-250 |
250-300 |
300-350 |
350-400 |
400-450 |
450-500 |
500-550 |
550-600 |
РАЗОМ |
|
Кількість домогос подарств, одиниць |
5 |
12 |
24 |
56 |
109 |
88 |
67 |
39 |
400 |
Практична робота №4
Тема: Індекси.
Мета: Відпрацювати вміння і навички обчислення агрегатного, середнього
арифметичного і гармонічного індексів, базисних і ланцюгових індексів з
постійними і змінними вагами.
Забезпечення заняття: роздатковий матеріал: методичні вказівки; типові
задачі; завдання для самостійної роботи.
ТЗН: МК.
Хід роботи
-
Ознайомлення з методичними вказівками.
-
Розв’язування типових задач.
-
Самостійна робота студентів по обчисленню індексів.
Методичні вказівки
Статистичний індекс – це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних.
За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні (дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища) і загальні (характеризують зміну складного явища).
Загальні індекси залежно від методології обчислення поділяють на агрегатні (відношення сум добутків індексованих величин та їх співвимірників) і середні з індивідуальних (перетворені з агрегатних шляхом підстановки значення ознаки виражене через індивідуальний індекс). Якщо підстановка здійснюється в чисельнику, одержуємо середній арифметичний індекс, якщо в знаменнику – середній гармонічний індекс.
При вивченні динаміки явища обчислюють базисні індекси (якщо порівняння здійснюють з першим показником ряду динаміки) і ланцюгові (порівняння здійснюють період з періодом).
Типова задача №1
Обчислити індивідуальні і загальні індекси: фізичного обсягу, цін і вартості реалізації товарів за вихідними даними:
|
Вихідні дані |
Розрахункові дані |
||||||
|
Вид товару |
Ціна одиниці товару, гр. од. |
Кількість проданих товарів, шт. |
Вартість проданих товарів, гр. од. |
||||
|
Базисний період |
Звітний період |
Базисний період |
Звітний період |
Базисний період |
Звітний період в базисних цінах |
Звітний період |
|
|
p0 |
p1 |
q0 |
q1 |
p0 *q0 |
p0 * q1 |
p1 *q1 |
|
|
A |
18,40 |
18,00 |
400 |
446 |
7360,0 |
8206,4 |
8028,0 |
|
B |
7,60 |
8,20 |
260 |
280 |
1976,0 |
2128,0 |
2296,0 |
|
C |
6,10 |
6,50 |
380 |
300 |
2318,0 |
1830,0 |
1950,0 |
|
РАЗОМ |
Х |
Х |
Х |
Х |
11654,0 |
12164,4 |
12274,0 |
Розв’язок №1
Для визначення зміни цін на окремі товари розрахуємо індивідуальні індекси цін за формулою:
;
;
.
Зміну кількості проданих товарів окремих видів визначимо за допомогою індивідуальних індексів фізичного обсягу за формулою:
;
;
.
Обчислені індивідуальні індекси свідчать, що у звітному періоді порівняно з базисним ціна на товар А – зменшилася на 2,2 %, а на товари В і С зросли відповідно на 7,9 % і 6,6 %. Обсяг реалізації збільшився по товару А на 11,5 %, по товару В на 7,7 %, а товару С було реалізовано менше ніж у базисному періоді на 15,9 %.
Для характеристики зміни цін і обсягу продажу всіх товарів в цілому обчислимо загальні індекси:
Загальний індекс цін
.
Отже, ціни у звітному періоді порівняно з базисним в середньому зросли в 1,009 , або на 0,9 %.
Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту:
.
Це означає, що в цілому фізичний обсяг товарообороту (кількість проданих всіх товарів) збільшився на 4,4 %.
Загальний індекс товарообороту у фактичних цінах
Це означає, що у звітному періоді порівняно з базисним товарооборот у фактичних цінах зріс на 5,3 % і відбулося це за рахунок зростання цін на 0,9 % і збільшення обсягу реалізації товарів на 4,4 %.
Типова задача №2
Обчислити середньозважені індекси: середній арифметичний індекс фізичного обсягу і середній гармонічний індекс цін за вихідними даними:
|
Товар |
Торговий оборот, тис. гр. од. |
Індивідуальні індекси |
Умовний агрегат |
|||
|
Серпень |
Вересень |
Цін |
Фізичного обсягу |
|
|
|
|
q0p0 |
q1p1 |
ip |
iq |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Борошно |
6400 |
7845 |
0,9880 |
1,2500 |
8000 |
7940 |
|
Цукор |
8400 |
9940 |
1,0143 |
1,1667 |
9800 |
9800 |
|
Олія |
8750 |
9600 |
0,9600 |
1,1429 |
10000 |
10000 |
|
РАЗОМ |
23550 |
27385 |
х |
х |
27800 |
27740 |
Для обчислення загальних агрегатних індексів потрібен умовний торговий оборот Σ q1p0 . Прямим способом його обчислити не можливо, оскільки відсутні дані про обсяги продаж окремих товарів в натуральному вираженні і немає даних про ціни цих товарів. Умовний торговий оборот визначимо шляхом коригування фактичних оборотів відповідними індивідуальними індексами (гр. 6 і 7 таблиці) і обчислюємо загальні індекси цін і фізичного обсягу, як середньозважені індекси:
Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту
тобто у вересні порівняно з серпнем кількість реалізованої продукції збільшилась на 18 %.
Загальний індекс цін
Ціни в середньому зменшились на 1,3 %.
Типова задача №3
Обчислити базисні і ланцюгові індекси фізичного обсягу виготовленої продукції за даними:
-
І кв.
ІІ кв.
ІІІ кв.
ІV кв.
Виготовлено деталей, шт
200
180
210
250
Розв’язок №3
Ланцюгові
індекси обчислюють за формулою
;
;
;
.
Обчислені індекси характеризують зміну випуску продукції в кожному кварталі порівняно з попереднім кварталом.
Базисні
індекси визначимо порівнянням випуску
продукції кожного кварталу з випуском
1 кварталу
;
;
;
.
Взаємозв’язок базисних і ланцюгових індексів:
-
обчислення базисних індексів на підставі ланцюгових
0,900*1,167*1,190=1,25;
0,900*1,167=1,05.
-
обчислення ланцюгових індексів на підставі базисних
1,050:0,900=1,167;
1,250:1,050=1,190.