5.5.11. На основе найденных мат. Ожиданий оценки δ можно построить график зависимости между средним значением оценки параметра  и временем наблюдения t, который представлен на Рис.21.

График зависимости между и 

Рис.21

6. Заключение

Анализируя экспериментальные данные можно прийти к следующим выводам:

1. С увеличением времени усечения смещение оценки Δ уменьшается. Максимальное значение математического ожидания смещения оценки параметра λ при повторении опыта 800 раз не превышает 0.011 (см. таблица 1). Это дает основание говорить о большой точности оценки ^{^}.

Таблица1

Время усечения T, часов.	Смещение оценки Δ
T=10	0.011
T=20	0.008457
T=30	0.006061
T=40	0.005281
T=50	0.00405
T=60	0.003624
T=70	0.003118
T=80	0.003708
T=90	0.003054
T=100	0.002847

Точность оценки ^{^} увеличивается. Это дает основание говорить о большой точности оценки. Данные заключения подтверждают экспериментальные данные, полученные в ходе исследования.

В реальной жизни нет возможности проводить эксперимент длительное время, поэтому компенсировать непродолжительность наблюдений можно увеличением числа одновременно испытываемых изделий. В ходе эксперимента использовалось 100 одновременно работающих лампочек, которые в последствие отказа не заменялись. Однако при увеличении количества лампочек можно получить более точные экспериментальные данные и лучшую точность оценки ^{^} .

6. Список используемых источников

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.,1969.

2. Бомас В.В., Булыгин В.С., Машкин М.Н. Теория вероятностей и математическая статистика : Лекции. М.: НПК “ Поток ”, 2000

3. Гнеденко Б.В., ”Математические методы в теории надежности”

4. Кирьянов Д.В., Самоучитель Mathcad 11.- СПб.:БХВ-Петербург, 2003.

ПРИЛОЖЕНИЕ

4. Проведение эксперимента [n,б,t]. Результаты счета

4.1. Генерация моментов отказа

- Количество повторений опытов

- Количество элементов (100 лампочек)

- Среднее время работы одной лампочки

- Задаваемый параметр в экспоненциальном распределении

- Генерация интервалов между моментами отказов,

подчиненных экспоненциальному закону

- Функция создания массива при усеченном наблюдении

4.2. Оценка характеристик при T=100

- Время проведения эксперимента

- Число элементов, отказавших за время T

- Суммарная наработка элементов за время Т

- Вектор оценок 

- Вектор смещений

Построение гистограммы для оценок 

- Количество интервалов разбиения

- Расчет шага

- Расчет интервалов гистограммы

- Функция гистограммы

Гистограмма оценки 

Построение эмпирической функции

- Эмпирическая функция

Эмпирическая функция оценки 

- Расчет мат. ожидания оценки 