- •Отчёт о научно-исследовательской работе
- •Список исполнителей
- •Реферат
- •Содержание
- •Перечень сокращений, условных обозначений,
- •Введение
- •Основная часть
- •Теоретическое обоснование
- •5.5.11. На основе найденных мат. Ожиданий оценки δ можно построить график зависимости между средним значением оценки параметра и временем наблюдения t, который представлен на Рис.21.
- •Заключение
- •Список используемых источников
- •4. Проведение эксперимента [n,б,t]. Результаты счета
- •4.1. Генерация моментов отказа
Московский Авиационный Институт
(Государственный технический университет)
УДК 628.087
ВКГ ОКП
№ 74309
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Профессор Профессор
Бомас В.В. Бомас В.В.
«___» __________2004г «___» __________2004г
Отчёт о научно-исследовательской работе
Тема: «УСЕЧЕННОЕ ИСПЫТАНИЕ ПО ПЛАНУ NБT».
Москва
2004
Список исполнителей
Студент группы 03-322 ___________________ Д.М. Рогачёв
подпись, дата
Студент группы 03-322 ___________________ А.Н. Кудрявцева
подпись, дата
-
Реферат
-
. Сведения об объёме отчёта, количестве иллюстраций, таблиц, приложений, количестве книг отчёта, количестве использованных источников
-
объём отчёта: 26 страниц(ы);
-
Количество иллюстраций: 21 ;
-
Количество таблиц: 1 ;
-
Количество приложений: 1 ;
-
Количество книг: 0 ;
-
Количество использованных источников: 4 ;
-
. Перечень ключевых слов
Гистограмма, эмпирическая функция, математическое ожидание, смещение, отклонение.
-
. Текст реферата
1.3.1. Объект исследования
Объектом данного исследования является усеченное испытание по плану[N,Б,T]. План типа [N,Б,T]- это эксперимент, при котором испытывается N элементов, каждый отказавший элемент не заменяется новым, а наблюдения ведутся до момента T.
-
Цель работы
Исследование и оценивание влияния параметра T-время (усеченное наблюдение) на точность оценки λˆ.
1.3.3. Метод исследования и аппаратура
Эксперимент проводится по плану [N,Б,T].
Параметр с помощью программного пакета фирмы MathSoft Labs, MathCAD Professional 2001 оценивается по следующему алгоритму:
Генерируются на всем временном интервале моменты отказов для N=100 лампочек, распределенных по экспоненциальному закону с параметром
=1/ ,где - среднее время безотказной работы =100 часов. Последовательно суммируются моменты отказов Σ ti , находятся
d(T)- число отказов за время T. Затем находится суммарная наработка всех испытываемых элементов за время проведения эксперимента по формуле:
Sб=Σ ti + (N- d(T))T
Оценку получаем c помощью соотношения:
d(T)
ˆ= ——
Sб
Затем находим смещение оценки по формуле:
Δλ = ˆ-
Для того чтобы определить, на сколько точно оценивается параметр , повторяем эксперимент n=800 раз по описанному выше алгоритму. По полученным данным строим гистограмму и эмпирическую функцию для Δ.
Вычислим математическое ожидание Δ, т.е среднее арифметическое всех Δ, по формуле:
Σ Δ
MΔ = ——
n
Данные действия выполним 10 раз при различных значениях Т(10, 20,30,40,50,60,70,80,90,100).
Построим график зависимости MΔλ от времени T, на основе которого сделаем выводы о проведенном эксперименте.
-
Степень внедрения
Данная программа может быть внедрена по желанию пользователя в различные сферы деятельности. Результаты могут использоваться как достоверные факты при внедрении программы в области по желанию пользователя, так как данная задача широко известна и используема.
-
Область применения
Программа может применяться студентами в дисциплине «Математические методы в теории надежности» в качестве учебного пособия в соответствии с изучаемой темой, также может быть представление для самостоятельного изучения и модернизации.
Также программа может применяться как промежуточное звено при глобальных исследованиях различных явлений в зависимости от области исследования.
1.3.7. Экономическая эффективность
Экономическая выгода данной программы достигается при сравнении машинного эксперимента с ручным счётом. Программа рассчитана на среднего покупателя.
1.3.8. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования
Так как данная задача является достаточно известной и её решение достаточно широко распространено, то можно предположить, большую заинтересованность в машинной версии данной задачи.