Задача с1

Жесткая рамка, представленная на рис. С1.0 – С1.9, закреплена с помощью связей в точках А, В, Д или Е и удерживается в равновесии под действием сил F₁ = 8кН, F₂ = 12кН и пары сил с моментом М = 10кНм. Конфигурация рамки определяется углами  и , а место приложения пары сил с моментом М указано на рисунках. Точки приложения сил ₁ и ₂ и величина углов  и  заданы в таблице С1.1 по вариантам. Направления действия сил ₁ и ₂ определяются углами ₁=₂=30⁰, отсчитываемыми против хода часовой стрелки, как показано в таблице С1.1. Линейные размеры рамки указаны на рисунках, при этом а=0,4м, а угол  = 30⁰. Если в качестве связей используются нити или стержни – их длина произвольна.

Пренебрегая массой рамки, определить реакции и моменты связей. Расчеты произвести с точностью не менее двух знаков после запятой и выполнить проверку решения.

В таблице С1.2 приведены дополнительные данные, касающиеся углов ₁ и ₂, с помощью которых варианты задач по усмотрению преподавателя могут быть превращены в трехзначные и их количество доведено до 1000.

Таблица С1.1

Вариант	Углы, град.		Точки приложения и направление сил
		
0	90	90	Д	К
1	270	90	N	Д
2	90	180	Е	N
3	180	270	К	Е
4	270	180	Д	N
5	180	180	К	Д
6	180	90	Е	К
7	270	270	Е	Д
8	90	270	К	N
9	180	90	Д	Е

Таблица С1.2. Дополнительные данные

Вариант	0	1	2	3	4
1=2, град.	30	150	-45	120	-30
Вариант	5	6	7	8	9
1=2, град.	-60	-150	60	-120	45

4a

Задача с2

Конструкция состоит из двух тел, имеющих форму рамки, угольника или балки, соединенных между собой различным способом, как показано на рис. С2.0 – С2.9. Конфигурация конструкции определяется углами  и  с учетом линейных размеров, указанных на схемах. Соединение двух тел представляет собой неподвижный шарнир, скользящую муфту (заделку) или стержень. Возможно также, что одно тело опирается на другое. Внешними связями в зависимости от варианта являются: неподвижный и подвижный шарниры, глухая или скользящая заделка, стержень или опорная плоскость.

На конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 6кНм; распределенная нагрузка постоянной интенсивности q = 2кН/м, или с интенсивностью, изменяющейся по линейному закону q_max = 3кН/м и две силы F₁=4кН и F₂=10кН. Точки приложения сил ₁ и ₂, место и направление приложения распределенной нагрузки а также углы  и  заданы в таблице С2.1 по вариантам. Направление сил ₁ и ₂ определяется углами ₁ = ₂=60⁰, отсчитываемыми против хода (₁) или по ходу (₂) часовой стрелки, как указано в табл. С2.1. Расстояние а при расчетах принять равным 0,5м. Если участок, указанный для приложения распределенной нагрузки, отсутствует или окажется не прямолинейным, то нагрузку следует приложить на участке, указанном в табл. С2.1 в скобках. Построение схемы по варианту во всех случаях следует начинать с точки А.

Определить реакции и моменты внешних связей, а также усилия в промежуточном соединении, если конструкция находится в состоянии равновесия.

В таблице С2.2 приведены дополнительные данные, касающиеся углов ₁ и ₂, с помощью которых варианты задач по усмотрению преподавателя могут быть превращены в трехзначные.

Таблица С2.1

Вариант	Углы, град.		Точки приложения и направление сил		Участки приложения распределенной нагрузки
		
0	90	90	L	Д	ВР	-
1	270	270	К	Р	-	АД(СД)
2	180	90	Д	Р	СР	-
3	270	90	Р	К	ВР	-
4	180	180	Д	L	-	СР
5	90	180	L	К	-	ВР
6	180	270	Д	Р	СД(АД)	-
7	180	90	L	Д	-	СР
8	90	270	Р	Д	-	СД(АД)
9	270	180	К	L	АД(СД)	-

Таблица С2.2. Дополнительные данные

Вариант	0	1	2	3	4
1=2, град.	60	45	-120	150	-45
Вариант	5	6	7	8	9
1=2, град.	30	-150	-60	120	-30