Федеральное государственное автономное учреждение высшего

профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Кафедра радиохимии и промышленной экологии

РАДИАЦИОННЫЙ КОНТРОЛЬ

Учебно-методическое руководство по лабораторным работам Екатеринбург УрФу

2011

УДК 546.79: 539.16.08

Автор: е.И. Денисов, в.Д. Пузако

Радиационный контроль. Учебно-методическое руководство по лабораторным работам. Учебное пособие / Е.И. Денисов, В.Д. Пузако Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2011. 72 с.

Вы держите в руках необычное пособие. Как правило, под пособием понимают документ, помогающий студенту выполнить предлагаемую работу и составить грамотный отчет о полученных результатах. Если такой подход считать единственно правильным, то все пособия можно разделить на хорошие и очень хорошие.

Хорошим, с точки зрения студента является такое пособие, где все прописано от «А» до «Я» и которое помогает ему без лишних усилий написать вразумительный отчет. Предельным случаем является ситуация, когда вместе с методическим указанием студенту вручается заготовка отчета (видимо для облегчения труда преподавателя) в которой только что и надо заполнить таблички и получить единственный ответ по единственной формуле. Так появляется парадокс: чем лучше отчет тем хуже знания студента, т.к. для составления такого отчета вообще не надо думать. Некоторым противодействием от такой системы служит научно исследовательская работа студентов, но она не у всех имеется в учебном расписании.

Составители данного пособия считают что их вариант поможет оптимальнее решить одну из главных задач обучения в вузе –научить студента думать. Для этого в пособии приводятся все необходимые компоненты для получения знаний, а вот проблемы их обработки и осмысления решаются студентов самостоятельно (в меру сил и способностей) и обсуждаются в диалоговом режиме при приеме коллоквиума.

Библиогр.: 22 назв.

Подготовлено кафедрой " Радиохимия и промышленная экология ".

@ «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (УрФУ), 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Радиоактивность как статистический процесс	5
1.1.Условия пуассоновского потока событий.	5
1.2. Выборка и выборочные характеристики	7
1.3. Проверка статистических гипотез (общие положения)	9
1.4. Порядок действий при проверке гипотезы о подчинении результатов измерения активности препарата распределению Пуассона	12
1.5. Влияние грубых погрешностей	14
1.6. Оценка результатов измерения радиоактивности. Доверительный интервал для определяемого параметра.	16
2. Радиационный неразрушаю­щий контроль	20
2.1. Радиографический метод.	21
2.2. Радиоскопический метод.	22
2.3. Радиометрические методы.	23
3. Взаимодействие g-излучения с веществом.	30
4. Взаимодействие b-излучения с веществом	34
4.1. Максимальный пробег β-частиц	34
4.2. Экспоненциальная формула для ослабления b-частиц. Массовый коэффициент ослабления	35
5. Спектрометрия ионизирующих излучений.	38
5.1. Общее описание детектирующей системы.	38
5.2. Принцип регистрации ионизирующего излучения.	40
5.3. Устройство и принцип работы гамма-спектрометра	40
5.4. Градуировка гамма-спектрометра	42
5.5. Обработка результатов измерений	45
6. Рентгеновская флуоресценция	47
6.1. Рентгеновская трубка	48
6.2. Виды анализа. Характеристика результатов. Метрологические характеристики.	50
6.3. Толщинометрия деталей и покрытий	52
6.4. Энергодисперсионный рентгенофлуоресцентный спектрометр ARL QUANT’X	53
6.5. Подготовка излучателей для рентгеноспектрального флуоресцентного анализа	57
7. Содержание отчета	59
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ	60
Лабораторная работа №1. Исследование статистических характеристик случайной функции числа импульсов, регистрируемых в радиационной толщинометрии. Определение характеристик случайной функции, полученной при детектировании потока ионизирующего излучения, прошедшего через материал-поглотитель.	60
Лабораторная работа № 2. Закономерности ослабления гамма-излучения как основа радиационного дефектоскопического контроля материалов.	61
Лабораторная работа № 3. Определение чувствительности метода радиационной толщинометрии.	63
Лабораторная работа № 4. Исследование спектров тормозного и характеристического излучения.	65
Лабораторная работа № 5. Измерение толщины металлических слоев (покрытий) путем измерения характеристического и отраженного излучения.	66
Лабораторная работа № 6. Спектрометрия ионизирующего излучения	66
ПРИЛОЖЕНИЕ	68
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	72

1. Радиоактивность как статистический процесс.

1. Условия пуассоновского потока событий.

Всякий количественно контролируемый эксперимент завершается получением по крайней мере, одного числа, которое называется результатом. Но измерение любой физической величины с абсолютной точностью невозможно. В современной классификации погрешностей измерения различают систематическую составляющую погрешности, случайную составляющую погрешности и грубые промахи. Погрешность первой разновидности (ее в литературе часто называют «систематической ошибкой») на протяжении всего измерительного эксперимента является следствием постоянных или закономерно изменяющихся факторов. Так, источниками систематических погрешностей могут быть:

• инструментальные погрешности (неисправность или неточная «настройка» приборов);

• субъективные (личные) ошибки;

• неточность градуировочных (реперных) точек прибора и ограниченная точность мировых констант;

• погрешности, возникающие вследствие приблизительности модельных теоретических соотношений, связывающих эмпирически регистрируемые величины с теми, которые интересуют исследователя.

Многолетний опыт обращения с радиоактивностью показал, что физико-химические факторы не влияют на закономерности распада (за исключением К-захвата), но систематическая погрешность при измерении радиоактивности может вкрасться из-за неверно установленного значения абсолютной активности эталона, неучтенного радиационного фона, использования неуравновешенных весов при приготовлении аналитических проб и т.п. Таким образом, не существует иного способа устранения влияния систематических погрешностей на результат, чем их выявление и учет при оценке общей величины погрешности измерения.

Но некоторые факторы (как объективного, так и субъективного происхождения), хоть и не очень часто, проявляются неожиданно сильно (например, внезапное падение напряжения в электрической сети или грубая описка экспериментатора при заполнении протокола наблюдений), в результате чего погрешность может выйти за рамки обычного и привычного «разброса данных». Такие отклонения измерения радиоактивности, как, впрочем, и любых других физических величин, носят название грубых погрешностей (ошибки этого рода, имеющие явно субъективные причины, называют промахами).

Таким образом, никакая деятельность, связанная с измерениями, не обходится без того, чтобы ее результаты не были бы отягощены погрешностями различного происхождения. В ряде случаев погрешностью можно пренебречь (или, правильнее сказать, представить результат в сопровождении маленькой или большой, но количественно оцененной погрешности). В связи с этим возникает два вопроса: 1) что есть малая погрешность? 2) как вообще можно оценить величину погрешности?

Следует иметь в виду, что никакая погрешность абсолютно точно тоже никогда не определяется, можно лишь заявить, что |x - x₀|<a, где x – измеряемая величина, x₀ – «истинное», «действительное» значение измеряемой величины. Но и a – результат измерения, так что и эту величину следовало бы характеризовать своей погрешностью. Впрочем, такой процесс бесконечен и поэтому его рассмотрение лишено интереса.

Количественная оценка параметров радиоактивного распада и связанных с ним явлений осложняется не только погрешностями указанных типов (они присущи процедурам измерения любых физических величин), но еще и тем, что ядерные превращения относятся к классу явлений, носящих статистический характер. Радиоактивный распад обычно рассматривается в предположении непрерывного изменения числа целых атомов.

Все виды излучений независимо от их природы характеризуются тем, что частицы и фотоны, составляющие потоки, распределены в пространстве и времени. Будем называть «событием» попадание частицы во входное окно детектора. Тогда потоку частиц (или фотонов) можно поставить в соответствие «поток событий» и поставить вопрос о законах распределения этих событий во времени и по площади чувствительной поверхности детектора. Если детектор и источник ионизирующего излучения (радиоактивный препарат) находятся в фиксированных точках пространства, то попадание частиц и фотонов на чувствительную поверхность детектора можно рассматривать как поток однородных событий, различающихся только моментами времени. Такой поток изображают как последовательность точек на числовой оси, где каждая точка соответствует моменту наступления события. Кроме того, этот поток однородных событий характеризуется еще и следующими особенностями, которые присущи не слишком интенсивным источникам излучения: а) поток стационарен, т.е. вероятность попадания того или иного числа событий в интервал времени длиной t зависит только от длины этого интервала и не зависит от места его расположения на оси, а среднее число событий, попадающих в данный интервал, не зависит от времени и постоянно; б) поток без последствия, т.е. для любых неперекрывающихся интервалов времени число событий в одном из них не зависит от числа событий в другом; в) поток ординарен, т.е. вероятность вторичных (и тем более многократных) попаданий событий в элементарный интервал Dt пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью однократного попадания.

Поток событий, обладающий этими свойствами, называется стационарным потоком Пуассона. Эта статистическая модель хорошо соответствует реальной радиометрической ситуации. Действительно, условие стационарности обеспечивается тем, что среднее число частиц, попадающих в детектор в единицу времени, не меняется с течением времени (принимается, что за время измерения активность препарата уменьшается незначительно, что справедливо для случая Dt_изм<<T_1/2, где Dt_изм – время измерения). Условие отсутствия последействия выполняется постольку, поскольку частицы попадают в детектор независимо друг от друга. Наконец, условие ординарности тоже удовлетворяется с большой вероятностью, так как частицы прилетают поодиночке, а не по двое, по трое и т.д.

Подчинение потока событий, связанных с регистрацией излучения радионуклидов, пуассоновской статистике играет в радиометрии, как и в целом в ядерной физике, значительную роль, так как учет этого обстоятельства позволяет наилучшим образом количественно оценить результаты измерения активности.

Главная особенность случайной погрешности измерения флуктуирующих физико-химических величин (когда флуктуации складываются с погрешностями препаративного происхождения и связанными с измерительными процедурами) заключается в том, что она случайно изменяется при повторении измерений одной и той же величины. Эта фраза – отнюдь не дурная тавтология, а указание на то, что к описанию и учету случайных погрешностей приложима теория вероятности – раздел математики, посвященный изучению свойств абстрактно рассматриваемых случайных величин. Случайной величиной является величина, принимающая в результате испытания числовое значение, которое принципиально нельзя предсказать, исходя из условий испытания.

При инструментальных измерениях физико-химических величин в целом значимость влияния большинства факторов, формирующих всевозможные нерегулярные отклонения (например, в радиоаналитике – отбор и изготовление проб и т.п.), обычно удается свести к общему уровню, так что их влияние оказывается более или менее одинаковым.

1.2. Выборка и выборочные характеристики

Чаще всего генеральные параметры распределения, которому соответствуют результаты эксперимента (m и s²), остаются неизвестными. Проделав очень много измерений, можно было бы приблизиться к их высокоточной оценке, но это невыполнимо и неприемлемо практически, поэтому в реальном эксперименте ограничиваются всего лишь несколькими «параллелями» (иногда двумя - тремя).

Совокупность всех мыслимых результатов измерений, выполненных при постоянных условиях эксперимента, - гипотетическая бесконечная совокупность - называется генеральной совокупностью. Аналитически она однозначно задается параметрами (например, генеральная совокупность, описываемая нормальным распределением, характеризуется генеральными параметрами m и s², которые являются неслучайными величинами).

В действительности осуществляется не бесконечный эксперимент, а ограниченная выборка, сводящаяся к n параллельным измерениям и образованию эмпирического ряда. Вместо генеральных параметров выборка предоставляет их оценки, называющиеся выборочными характеристиками («статистиками»). Рассмотрение эмпирического ряда как выборки из генеральной совокупности отвечает сути статиcтического мышления.

Вместо m рассматривается его оценка ; вместо s²{x} в расчет берут ,

где и в отличие от m и s² являются случайными величинами.

В инженерной и аналитической практике не нужна «абсолютная» или «бесконечная» точность результатов, а требуются достоверные данные в пределах конкретного числа значащих цифр. Задача статистических выводов появляется именно тогда, когда необходимо дать наилучшие в некотором смысле ответы на основании ограниченного числа наблюдений. Это достигается при вполне определенных объемах выборки, но здесь возникает некий порочный круг: чтобы служить основой для получения оценок параметров генеральной совокупности, выборка должна быть представительной (репрезентативной). Это требование выдвигает новую проблему: как можно получить представление о том, будет ли выборка описывать совокупность, пока не известны ее параметры? А если параметры известны, то какой смысл в выборке, с помощью которой эти параметры должны быть оценены?

Недоумение рассеивается, если случайные выборки из генеральной совокупности будут осуществляться многократно, так что в большой серии они сами представят совокупность.

Замечателен тот факт, доказываемый центральной предельной теоремой, что независимо от формы распределения исходной совокупности (характеризующейся конечной дисперсией) выборочное распределение средних (напомним, что среднее арифметическое тоже является случайной величиной) будет удовлетворительно аппроксимироваться соответствующим нормальным законом, если объем выборки n достаточно велик. Если исходное распределение нормально, то будет нормальной величиной независимо от n.

Радиометрические измерения в общем случае имеют два независимых источника разброса данных (погрешностей). Активность препарата и скорость счета, будучи статистическими величинами, всегда будут отягощены флуктуациями, которые присущи самому явлению распада, а не являться следствием препарирования и процедуры измерения. Кроме этого, случайные погрешности при отборе нескольких аналитических «параллельных» проб и приготовлении образцов также неизбежны, но они не связаны с природой радиоактивного распада, а являются типичными погрешностями физико-химического эксперимента. В итоге статистические флуктуации складываются со случайными погрешностями эксперимента. Как было показано выше, радиоактивный распад и множество актов фиксации попаданий ионизирующих частиц и фотонов в детектор являются «пуассоновским потоком». Само по себе выполнение этого условия не вызывает сомнений ни у одного экспериментатора. Но случайные погрешности препаративного («рукотворного») происхождения, налагаясь на статистические флуктуации, могут увеличить разброс данных настолько, что они перестанут носить пуассоновский характер, так как перестанет выполняться численное равенство генерального среднего и генеральной дисперсии.

Таким образом, наложение препаративных случайных погрешностей на флуктуации пуассоновского характера может быть представлено в виде суммирования соответствующих дисперсий:

s²_общ = s²_пуас + s²_сл , (1.1)

где s²_общ – общая генеральная дисперсия, характеризующая случайные погрешности при измерении активности; s²_пуас – дисперсия пуассоновского характера, отражающая статистический характер распада; s²_сл – дисперсия, характеризующая вклад случайных препаративных погрешностей при отборе проб, вследствие проявления физических и геометрических несовершенств и неоднородностей препаратов и т.п.

Как было установлено выше, параметр l в распределении Пуассона выполняет обе роли, будучи равным, генеральному среднему (l = m) и генеральной дисперсии (l = s²_пуас). Но увеличение разброса данных за счет случайных погрешностей препаративного происхождения может исказить равенство m = s²_пуас, поскольку в соответствии с (1.1) s²_общ > s²_пуас и поэтому l< s²_общ.

Это обстоятельство не позволяет моделировать результаты радиометрии пуассоновским потоком, что отнимает определенные вычислительные преимущества и снижает информационную ценность результатов измерений. Поэтому нередко возникает необходимость проверить, соответствуют ли данные измерений распределению Пуассона.

Эта проблема, а также ряд других, выражаемых с помощью предположительных суждений, решаются в рамках процедуры, которая называется «выдвижение и проверка статистических гипотез».

1.3. Проверка статистических гипотез (общие положения)

При обработке экспериментальной информации, в частности в радиометрии и в ядерной физике, нередко возникает необходимость в проверке некоторых предположительных утверждений. Эти утверждения могут касаться разных характеристик массива полученных численных данных. Например, в отношении результатов нескольких повторных измерений активности препарата (или разных препаратов) разумно высказать предположение, что вся совокупность этих данных находится в согласии с распределением Пуассона. Кроме того, можно делать высказывания (правомочность которых и будет требовать обоснованной проверки по определенным правилам) о численных значениях генеральных параметров распределения, если вид его предварительно установлен. Точные решения не достижимы, и вместо них применяют процедуры, которые приводят к приемлемым приближениям. Дело в том, что строгая теория строится на результатах предельного поведения распределений при n ® ¥, а практическое приложение теории состоит в использовании этих результатов в качестве аппроксимаций для конечных значений n. Итак, эксперимент, дающий бесконечное количество информации (т.е. предоставляющий результат с бесконечной точностью), физически невозможен: за очень большое количество информации приходится «платить» по весьма высокой цене. Поэтому современная физика, осознав, что ошибки нельзя сделать сколь угодно малыми по желанию, пришла к выводу, что их надо учитывать как составную часть теории.

Среди приблизительных оценок возможны, в частности, интервальные оценки (об этом ниже) и другие подходы к количественным показателям неопределенности. Кроме того, практически важными могут оказаться высказывания, например, такого типа: а) значение генерального среднего данной выборки не превышает (или наоборот – превышает) некоторую сообщаемую величину; б) значения генеральных средних (или генеральных дисперсий) двух независимых выборок совпадают (несмотря на то что значения среднеарифметических величин, представляющих собой лишь оценки этих параметров, численно несколько различаются).

Встречаются и более сложные примеры предположительных высказываний, но все они имеют следующие общие особенности.

1. Предположительные суждения подобного вида называются статистическими гипотезами. Это понятие более узко, чем общее понятие «научная гипотеза», встречающееся в методологии науки. «Нулевой» (основной) называют выдвинутую проверяемую гипотезу. Обычно ее обозначают H₀. Альтернативной гипотезой называют противоречащее, противоположное утверждение; его обозначают H₁.

2. «Простой» гипотезой называют такую, которая содержит только одно предположение (статистическое высказывание). Например, H₀: l = 26, где l - параметр распределения Пуассона. В то же время гипотезу H : l > 10 уже нельзя назвать простой, так как она состоит из бесконечного множества действительно простых гипотез типа H_i : l = L_i; где L_i – любое число, отвечающее условию L_i> 10.

3. Не исключено, что в результате проверки будет отвергнута правильная гипотеза, когда она в действительности верна. В этом случае говорят о совершении ошибки первого рода. Вероятность ее свершения называют уровнем значимости. Ошибка второго рода допускается в том случае, когда в результате проверки принимают проверяемую гипотезу, которая в действительности неверна, а справедливой является конкурирующая (альтернативная) с проверяемой. Вероятность события, которое можно обозначить как «ошибка второго рода не допущена», называется «мощность критерия» и равна (1 - b), где b - вероятность совершить ошибку второго рода.

4. Сопоставление выдвинутой статистической гипотезы с экспериментальными данными (что является проверкой статистической гипотезы) выполняется с помощью некоторого статистического критерия (в широком смысле слова – алгоритма, рецепта, «решающего правила»), вычисляемого определенным образом.

5. Статистические суждения, т.е. принятие или отклонение гипотезы, высказываются только на основании количественных сопоставлений с применением статистических критериев, что исключает всякий субъективизм. При этом критической областью называют совокупность значений критерия, при которых отвергается нулевая гипотеза. Область допустимых значений (область принятия гипотезы) – это совокупность значений критерия, когда нулевая гипотеза принимается. Критическая область может быть правосторонней, левосторонней и двусторонней.

6. Процедуры принятия или отклонения нулевой гипотезы характеризуются некоторыми логическими особенностями, требующими пояснений. Поскольку экспериментатор, ставя опыт, имеет целью проверку правильности некоторого теоретического предположения, т.е. гипотезы о влиянии (или существовании) изучаемого фактора (или закономерности), то в системе статистических понятий проверка этой гипотезы сводится к тому, чтобы получить количественные основания для ответа на вопрос: должна ли быть отвергнута нулевая гипотеза? Она не требует доказательства своей истинности, являясь некоторым теоретическим постулатом. Она может быть отвергнута или принята («не доказана»!). Эта «логическая асимметрия» статистических суждений является характерной чертой «статистической этики», если можно так выразиться. Когда гипотеза отвергается (да и то она отвергается не «вообще», а на определенном уровне значимости), то это всего лишь означает, что нельзя настаивать на случайном происхождении результатов опыта, т.е. существует объективная причина невыполнения H₀. Известному статистику Рональду Фишеру принадлежат слова: «В отношении к любому эксперименту нулевая гипотеза никогда не доказывается и не устанавливается, но возможно опровергается в процессе опыта. Можно сказать, что каждый опыт существует только для того, чтобы предоставить факты для возможности опровержения нулевой гипотезы».

7. Назначение уровня значимости (5%, 1% и т.д.) никоим образом не вытекает из каких бы то ни было статистических законов, и этот уровень невозможно «математически вычислить». Принятие того или иного уровня есть итог чисто практического решения, который может быть обоснован какими-то прецедентами, инженерной практикой, экономической оценкой. Назначение определенного уровня значимости может опираться на концепцию приемлемого риска и даже на интуицию. Но сама по себе математическая статистика бессильна «порекомендовать» наиболее приемлемый уровень значимости. Тем не менее считается, что для большинства научно-технических задач можно принять уровень значимости 5% (и реже 1%). Более того, если он в описании эксперимента не указан, то предполагается, что он равен 5% (это, разумеется, относится к самой последней научной литературе, опубликованной не ранее 70-х годов прошлого века; в более старых публикациях в этом отношении нет определенности).

1.4. Порядок действий при проверке гипотезы о подчинении результатов измерения активности препарата распределению Пуассона

Для проверки этой гипотезы необходимо иметь достаточно надежно определенное значение параметра распределения l, который, в частности, представляет собой генеральное среднее из теоретически бесконечного списка значений N₁, N₂, ... , N_k, ... зафиксированных импульсов за определенный (известный и при всяком измерении один и тот же!) интервал времени Dt. Покажем, что все это справедливо. Если нет никаких внешних помех, формирующих заметную случайную погрешность, то разброс данных при радиометрии должен быть пуассоновским.

Поставить «бесконечный» эксперимент, разумеется невозможно, поэтому есть смысл задаться вопросом: насколько большим должен быть список данных измерения, чтобы рассчитанное по нему значение выборочного среднего было приемлемым приближением генерального? И на этот вопрос, как и на вопрос о выборе уровня значимости, «статистика не отвечает»: проблема различения «малой» и «большой» выборки решается только на практике, когда ценность полученной статистической информации рассматривается в практическом плане. Что касается традиций радиометрии, то вполне приемлемым приближением считается вычисление (точнее – численная оценка) параметра , представляющего собой генеральный параметр распределения Пуассона, по данным весьма ограниченного списка (около десяти «параллельных» измерений, что, по мнению большинства статистиков, считается «малой» выборкой). Более того, считается, что если даже в единичном опыте зарегистрировано достаточно большое число (порядка 10³) импульсов N_i, то для определения квадратической флуктуации s_пуас{N} вместо можно использовать N_i

(1.2)

Таким образом, для большинства практических задач радиометрии будем исходить из следующих практически приемлемых приближений:

,

где – среднее число импульсов конечной выборки за фиксированное время Dt.

На этом основании выразим в явном виде квадратическую флуктуацию скорости счета через непосредственно измеряемые величины:

(1.3)

Уместно напомнить, что в формулах (1.2) и (1.3) рассматриваются квадратические флуктуации разных величин: N и I. Если, как уже рассматривалось выше, пуассоновские статистические флуктуации будут отягощены препаративными случайными погрешностями, то эти формулы нельзя будет использовать, так как выборочные квадратические отклонения станут больше соответствующих пуассоновских статистических флуктуаций:

Таким образом, выдвигая гипотезу о пуассоновском характере разброса данных при радиометрии нескольких радиоактивных препаратов («параллельных» проб), основываются на том, что генеральный параметр распределения Пуассона можно с приемлемой точностью принять равным , а соответствующие квадратические флуктуации рассчитать по формулам (9) и (10).

Порядок действий при проверке гипотезы о подчинении эмпирического распределения (т.е. выборки, списка данных измерения активности «параллельных» проб) распределению Пуассона таков:

1. располагая данными измерения скорости счета n образцов (I₁, I₂, ..., I_n), рассматривают среднее значение как среднеарифметическое из n значений;

2. генеральную (пуассоновскую) дисперсию величины I рассчитывают на основании равенства обоих генеральных параметров

где Dt – время измерения активности каждого препарата (обычно при серийных измерениях это время принимается одинаковым);

3. конструируют случайную величину c²

c² = (n – 1) S²/s²,

которая на основании рассмотренных выше разъяснений после соответствующих подстановок и переобозначений связывается с результатами эксперимента следующим образом:

c² _эмп = f S²{I}/(/Dt), (1.4)

где f = n –1 – число степеней свободы. Выборочную дисперсию вычисляют как обычно:

(1.5)

Если c²_эмп превышает критическое значение для 5%-ного уровня значимости при числе степеней свободы f

c² _эмп > c² _0,05 (f),

то гипотеза об отсутствии статистически значимого расхождения между эмпирическим (наблюдаемым) и теоретическим (пуассоновским) распределением отвергается (т.е. расхождение признается существенным для 5%-ного уровня значимости). Не исключено, что при принятии другого уровня значимости итоги проверки гипотезы могут быть противоположными, поэтому указание уровня значимости (или доверительной вероятности) в подобных случаях является обязательным.

Для уточнения понятий основ математической статистики предлагается обратиться к любому руководству, где излагается теория распределений: c² – распределение, а также t–распределение (Стьюдента) и F–распределение (Фишера) широко используются при проверке статистических гипотез и замечательны в том отношении, что при неограниченном увеличении числа степеней свободы сводятся к нормальному распределению.

1.5. Влияние грубых погрешностей

Если гипотеза о подчинении разброса данных распределению Пуассона при измерении активности радиоактивных препаратов отвергается на основании c²-критерия, то вопрос о причине этого несогласия остается открытым. Это может произойти как по причине наложения аппаратурных и препаративных погрешностей на статистические флуктуации, так и вследствие грубых промахов в эксперименте. В последнем случае иной раз бывает достаточно единственного резко выпадающего результата из серии измерений даже одного и того же препарата, чтобы пуассоновская гипотеза не прошла. Для того чтобы обоснованно «отбраковать» такие грубые просчеты, также необходимо обращение к логике выдвижения и проверки гипотез. И в этом случае недопустимы никакие субъективные решения (отбрасывание данных на основании «очевидных» расхождений и т.п.), а для принятия обоснованного суждения в этом отношении задачу формулируют следующим образом: среди результатов измерений имеются значения, несколько отличающиеся от общего уровня, поэтому возникает предположение о том, что они являются следствием грубых погрешностей. Чтобы это выяснить, выдвигают гипотезу «об отсутствии грубых погрешностей», которую проверяют с использованием критерия, построенного на основе наибольшего нормированного отклонения, т.е. наибольшей из величин по модулю:

или (1.6)

Здесь x_max и x_min – максимальный и минимальный из результатов «параллельных» измерений; –среднее арифметическое определяемой величины; S_x – выборочное квадратическое отклонение, рассчитанное по формуле

;

n – объем выборки (число «параллельных» измерений). Обычно результаты измерений представляют собой n значений скорости счета (I₁, I₂, ..., I_n). Поэтому при исследовании данных на наличие грубых погрешностей в роли случайной величины x, как правило, выступает I. Рассчитанное по данным эксперимента значение z_max или z_min (в зависимости от того, в какую сторону «выпадает» подозреваемое значение скорости счета – в большую или в меньшую) сравнивают с критическим значением z_p (для уровня значимости p при числе степеней свободы f = n – 2). Величины z_max и z_min вследствие симметрии нормального закона распределены одинаково; для большинства технических и радиоаналитических задач обычно принимают p = 0,05 (5%); число степеней свободы в данном случае на две единицы меньше объема выборки, так как на экспериментальный список налагаются две связи: при расчете среднего арифметического и выборочной дисперсии.

Проверка гипотезы о наличии грубой погрешности может закончиться тем, что эта гипотеза «пройдет», т.е. некоторый «подозрительно выпадающий» результат, как отягощенный грубой погрешностью, можно будет отбросить (исключить из списка). После этого можно будет снова вернуться к проверке гипотезы о пуассоновском характере распределения результатов радиометрии, располагая списком данных, меньшим на одно значение.

Может случиться, что гипотеза о пуассоновском характере на основании объективных критериев окажется несостоятельной и в то же время не будет обнаружено грубых погрешностей, «портящих» пуассоновскую закономерность распределения. В этом случае разумно было бы исследовать выборку на соответствие нормальному закону распределения, хотя это обычно не делают, полагая, что пуассоновские флуктуации, отягощенные некоторыми аппаратурными и препаративными погрешностями, не носящими характера грубого выброса, подчиняются формуле Гаусса. Но в силу того что списки «параллельных» измерений в радиометрии обычно бывают небольшими, т.е. по статистической терминологии относящимися к «малой выборке», в дальнейшем, как правило, постулируют принадлежность этой выборки к распределению Стьюдента и уже в соответствии с ним обрабатывают данные (строят интервальные оценки для генерального среднего и дисперсии, сравнивают данные нескольких списков и т.д.), не выдвигая дополнительных гипотез о распределении.

1.6. Оценка результатов измерения радиоактивности. Доверительный интервал для определяемого параметра.

В радиометрии принят следующий способ рассуждений: данные измерения радиоактивности, подверженные флуктуациям и (или) отягощенные экспериментальными погрешностями, являются всего лишь оценочными, приблизительными. С другой стороны, и степень (мера) этой приблизительности также может быть различной, т.е., в свою очередь, характеризоваться некоторой количественной оценкой: речь идет, так сказать, об оценке оценки. Например, при измерении любой физической величины, в том числе активности (или скорости счета) радиоактивных препаратов, прежде всего возникает вопрос: насколько приемлемым следует считать среднее арифметическое из нескольких «параллельных» (повторных) измерений, имея в виду, что всякий раз будут получаться немного отличающиеся друг от друга данные? Интуитивно ясно, что чем больше число измерений, тем надежнее результат, но этот совет бессодержателен в силу его неопределенности: ведь экспериментатор интересуется только тем, сколько раз измерять или когда прекращать измерение, чтобы полученные данные приобрели достаточную практическую ценность. Поэтому нельзя ограничиться только расчетом среднего арифметического значения определяемой величины на основе нескольких повторных измерений - необходимо сообщить «информационную ценность» этого результата (ибо ясно, что итог усреднения двух «параллелей» менее надежен, т.е. менее ценен, чем расчет средней величины по данным десятикратного повторения опыта; разумеется, что при этом характер и причины разброса данных предполагаются близкими).

Наиболее распространенным способом оценки определяемой величины является интервальная оценка. Она заключается в том, что на основании серии повторных измерений находится числовой интервал, который с определенной и обязательно сообщаемой вероятностью «накрывает» искомое, так называемое «истинное» значение этой величины.

Вероятность g того, что интервал содержит в себе истинное значение параметра, называется доверительной вероятностью, а вели­чина 1 – g = р – уровнем значимости. Уровень значимости показывает, насколько часто при повторении выборки наше суждение (например, что значение генерального параметра лежит в пределах доверительного интервала) будет оказываться ошибочным. Доверительные интервалы строят обыч­но для 95%-ной доверительной вероятности (g = 0,95; р = 0,05)

Здесь присутствуют обе оценки, о которых говорилось выше: если доверительный интервал является видом оценки неизвестного генерального среднего, то и утверждение, что значение этого среднего лежит внутри интервала (в случае симметричных распределений в центре), само нуждается в оценке. Поэтому наряду с вычислением доверительного интервала всегда сообщается доверительная вероятность (или уровень значимости, являющейся дополнением доверительной вероятности до единицы или до 100%, если используются процентные оценки). Доверительная вероятность при интервальной оценке генерального среднего («истинного» значения определяемой величины) и выполняет роль «оценки оценки», упомянутой выше.

Рассмотрим порядок расчета доверительного интервала для генеральной средней по данным экспериментального определения скорости счета (I). В практической радиометрии типичными являются следующие ситуации.

1. Список результатов измерений активности (в данном случае неважно – одного ли препарата несколько раз или нескольких «параллельных») был исследован на соответствие распределению Пуассона, и гипотеза прошла. В этом случае доверительный интервал для генерального среднего скорости счета строится следующим образом:

, (1.7)

или, что то же самое:

где P – вероятность события (указанного в скобках); – среднее арифметическое значение скорости счета, рассчитанное по данным n измерений продолжительностью Dt минут каждое; ± и_g – границы интервала для нормированной случайной величины при заданной доверительной вероятности g (см. приложение). Для g = 0,95 и_0,95 = 1,96, а для g = 0,99 и_0,99 = 2,58. Символ m{I} обозначает генеральное среднее, а I_ист – «истинную» скорость счета (что то же самое: m{I} = I_ист).

2. Если пуассоновская гипотеза была отвергнута на определенном уровне значимости и в списке результатов нет грубых погрешностей, то интервальную оценку истинной скорости счета обычно рассчитывают с использованием распределения Стьюдента, поскольку в радиометрии обычно имеют дело с микростатистическими выборками (3 - 4 «параллельных» пробы, редко более десяти). В этом случае интервальные оценки рассчитывают следующим образом:

(1.8)

или где t_p – критическое значение случайной величины, подчиняющейся распределению Стьюдента (см. приложение) при уровне значимости p = 1 – g и числе степеней свободы f = n – 1. Выборочное квадратическое отклонение S{I} рассчитывают по стандартной формуле, извлекая квадратный корень из выборочной дисперсии.

3. Иногда бывает, известна генеральная дисперсия s² {I} (здесь речь идет не о пуассоновском параметре, а рассматривается общая задача нормального распределения, т.е. тот случай, когда статистические флуктуации усугубляются аппаратурными и препаративными случайными погрешностями). Обычно эту информацию можно получить при обработке данных значительного числа измерений, что в радиометрии встречается довольно редко. В этом случае вместо формулы (1.8) следует использовать соотношения, построенные на основании нормального распределения:

(1.9)

или

где s{I }=(s²{I })^1/2, остальные обозначения известны.

В отношении третьего пункта можно предложить одно практическое правило: лучше не заниматься выяснением почти безнадежной проблемы - где граница между «малой» и «большой» выборками, а в случае отклонения пуассоновской гипотезы сразу строить доверительный интервал для среднего «по Стьюденту», безотносительно к объему выборки. Распределение Стьюдента с увеличением числа степеней свободы приближается к стандартному нормальному распределению. Так, например, в формулах (1.8) и (1.9) доверительные погрешности среднего арифметического ± D_0,95 для g = 0,95 и разных объемов выборки выглядят следующим образом (табл.1).

Таблица 1.

Расчет доверительных погрешностей среднего арифметического

n	D0,95
	по формуле (1.8)	по формуле (1.9)
2	12,71S/ = 9,0 S	1,96 s/ = 1,39 s
5	2,78S/ = 1,24 S	1,96 s/ = 0,88 s
20	2,09S/ = 0,47 S	1,96 s/ = 0,44 s

Для всех трех рассмотренных выше случаев структура построения доверительного интервала для оценки «истинной» скорости счета и статистическое высказывание одинаковы: сообщается вероятность, с какой числовой интервал со случайными границами накрывает генеральное среднее (в нашей задаче – «истинную» скорость счета). Эту доверительную вероятность (g) иногда называют статистической надежностью. Очевидно, что чем больше g, тем больше доверительный интервал при заданном объеме выборки и найденном квадратическом отклонении , S{I} или s{I} – в зависимости от вида распределения. Но, с другой стороны, чем больше доверительный интервал, тем менее ценно статистическое высказывание (оно менее категорично, т.е. менее информативно). Из этого следует, что в статистике существует противоречие между категоричностью высказывания и его надежностью: надежное высказывание некатегорично, категоричное – ненадежно. Это можно рассматривать как аналогию принципа Гейзенберга: чем точнее провозглашаемая статистическая оценка для фиксированного объема выборки, тем ниже ее достоверность.

2. Радиационный неразрушаю­щий контроль (Radiation nondestructive tes­ting).

Вид неразрушающего контроля, осно­ванный на регистрации и анализе ионизи­рующего излучения после взаимодействия с контролируемым объектом.

Примечание. В наименовании ме­тодов контроля, приборов, характеристик и т. д. слово «радиационный» мо­жет заменяться словом, обозначающим конкретный вид ионизирующего излуче­ния (например, рентгеновский, нейтрон­ный и т. д.)

В зависимости от способа получения первичной информации наибольшее распространение получили радиографический, радиоскопический, радиометрический контроль.

Методы радиационного контро­ля
РАДИОГРАФИЧЕСКИЙ	РАДИОСКОПИЧЕСКИЙ	РАДИОМЕТРИЧЕСКИЙ
Фиксация изображения на пленке (бумаге)	Наблюдение изображения на экране	Регистрация энергетических потоков

Радиационные методы также можно классифицировать по видам используемых ионизирующих излучений: рентгеновские (рентгеновские аппараты, ускорители заряженных частиц, радиоактивные источники тормозного излучения), гамма (радиоактивные источники у-пзлучения), нейтронные (ядерные, реакторы, радиоактивные источники нейтронов, генераторы). Тип применяемого источника излучения во многом определяет возможности и область применения метода.

Основные виды и источники ионизирующих излучений
Тормозное(Х)	Гамма(γ)	Нейтронное(n)
Рентгеновские аппараты Ускорители Радиоактивные источники, бета- источники с мишенью.	Радиоактивные источники гамма-излучения	Ядерные реакторы Радиоактивные источники нейтронов Ускорители

Основные методы радиационного исследования. Система фор­мирования изображения при радиационном контроле промыш­ленных изделий и медицинской диагностике состоит из источ­ника проникающего излучения, объекта исследования, преобразователя изображения (средства визуализации) и зрительного анализатора (рис. 2.1). Методы исследования, в которых ис­пользуются подобные системы, могут быть разделены на две группы. К одной из них относятся методы, при которых наблюдение осуществляют непосредственно в процессе просвечивания. Преобразователем изображения в этом случае чаще всего служит люминесцентный экран, в современных устройствах - в сочетании с системой усиления изображения. Такие методы называют радиоскопией или, применительно к наиболее широко используемому рентгеновскому просвечива­нию, рентгеноскопией. Применяют также термины «флюороскопия» и «интроскопия». Ко второй группе относятся методы, основанные на предварительной регистрации изобра­жения, наиболее часто осуществляемой с помощью фотографических материалов. Эти методы называют рентгенографией, радиографией или, в общем случае, радиографией, если регистрация производится непосредственно на фотопленку и контактным фотографированием изображения на люминесцент­ном экране. При проекционном фотографировании изображения с экрана на малоформатную пленку говорят о флюорографии (этот термин используется преимущественно в медицине).

Рис. 2.1. Общая схема системы формирования изображения: 1-источник излучения; 2 — фильтр; 3 — диафрагма; 4 — объект исследования: 5 — отсеивающая решетка (применяют в основном в рентгенодиагностике); 6 — преобразователь изображения; 7—зрительный анализатор; l_ф, l_э — соответственно расстояние от исследуе­мой детали до фокуса источника излучения и первичного преобразователя радиационного изображения в оптическое.

По характеру взаимодействия физических полей с контролируемым объектом различают методы прошедшего излучения, рассеянного излучения. Методами про­шедшего излучения являются практически все классические методы рентген- и гамма-дефектоскопии и толщинометрии, когда различными детекторами регистри­руется излучение, пришедшее через контролируемый объект, т. с. полезную ин­формацию о контролируемом параметре несет, в частности, степень ослабления интенсивности излучения. Примером метода рассеянного излучения может служить измерение толщины покрытия по регистрации обратно рассеянного потока час­тиц.

2.1. Радиографический метод.

Метод радиационного контро­ля, основанный на преобразовании радиационного изображения контролируемого объекта в радиографический снимок или записи этого изображения на запомина­ющем устройстве с последующим преобразованием в световое изображение. Ра­диографический снимок представляет собой распределение плотности почернения (или цвета) на рентгеновской пленке и фотопленке, коэффици­ента отражения света на ксерографичсском снимке и т. д., соответствующее радиационному изображению контролируемого объекта. В зависимости от типа используемого детектора различают собственно радиографию - регистрацию теневой проекции объекта на рентгеновскую пленку - и электрорадиографию. Если в качестве детектора используется цветной фотоматериал, т. с. градации радиационного изображения воспроизводятся в виде градации цвета, то говорят о цветовой радиографии. Радиографический контроль реализуется через последовательность техноло­гических операций:

конструктивно-технологический анализ пригодности объекта для контроля (эта работа, как правило, проводится задолго до радиографирования, на этапе технического или рабочего проектирования объекта).

подготовка к радиографированию: выбор источника излучения и фотомате­риалов; подготовка объекта контроля к радиографированию; выбор схемы про­свечивания; маркировка снимков, установление эталонов чувствительности и кассет с пленкой; определение режимов просвечивания;

радиографирование объекта;

химико-фотографическая обработка экспонированного фотоматериала;

расшифровка снимков с оформлением полученных результатов,

Анализ существующих методов неразрушающего контроля показывает, что радиографический метод обнаружения дефек­тов с использованием рентгеновского и гамма-излучення является наиболее распространенным методом контроля качества литья, сварки, пайки и т. д. Этот метод обладает высокой чувстви­тельностью и возможностью выявления характера и формы дефекта, но наряду с этим он сравнительно трудоемок.

Высокая трудоемкость радиографического метода конт­роля обусловлена длительными экспозициями при просве­чивании деталей и узлов изделий, а также большими затра­тами времени и труда на фотообработку рентгеновской пленки и сушку ее. В результате с момента просвечивания детали (узла) до получения снимка, пригодного для рассматривания его с помощью негатоскопа, проходит большой отрезок вре­мени. Возникает разрыв во времени между моментом изготов­ления детали и моментом выпуска ее как годной продукции, что снижает эффективность автоматизации технологических процессов.

2.2. Радиоскопический метод.

Радиоскопический метод контроля основан на просвечивании контролируе­мых объектов рентгеновским излучением, преобразовании радиационного изо­бражения объекта в светотеневое или электронное изображение и передаче этих изображений на расстояние с помощью оптики или телевизионной техники с одновременным анализом полученных изображений (рис. 10.1). При использовании в качестве радиационно-оптического преоб­разователя флюоресцентного экрана или в замкнутой телевизионной системе цветного монитора различают флуороскопию или цветовую радиоскопию. В качестве источников излучения в основном используют рентгеновские аппараты, реже ускорители и радиоактивные источники.

Сохраняя такие достоинства радиографического метода контроля, как возможность определения характера и формы выявляемого дефекта, эти методы позволяют получать изобра­жения внутреннего состояния контролируемого объекта непо­средственно в момент его просвечивания. Тем самым сокра­щается до минимума характерный для радиографии разрыв во времени между началом контроля и моментом получения изображения контролируемого объекта (результатов контроля).

Малая инерционность преобразования радиационного изображения позволяет за короткое время осуществить «про­смотр» объекта под различными углами к направлению просве­чивания, что повышает вероятность обнаружения в нем дефек­тов. Это же свойство методов радиационной интроскопии обес­печивает возможность контроля деталей или узлов изделий без их разборки в условиях, близких к эксплуатационным (вибра­ции, колебания температуры и давления и т. п.).

Назначение радиоскопического метода в основном то же, что и назначение радиографии. Целесообразность контроля литья, сварных и паяных соединений этим методом определяется с учетом того, что по сравнению с радиографией увствительность радиоскопического метода к дефектам примерно в 2 раза ниже.

Рис. 2.2. Схема контроля радиоскопическим методом:

1 - источник излучения; 2 - рентгеновское излучение; 3- контролируемая деталь; 4 - преобразователь излучения; 5 - зеркало; 6 - объектив; 7- передающая телевизионная ка­мера; 8 - видеоконтрольное устройство (ВКУ)

Этот метод позволяет просматривать внутреннюю структуру контролируе­мых объектов в процессе их перемещения относительно входного экрана со ско­ростью от 0,3 до 1,5 м/мин в зависимости от типа преобразователя излучения. Производительность радиоскопического контроля в 3-5 раз выше производи­тельности радиографического контроля.

При ведении радиоскопического контроля базовым, арбитражным методом контроля наиболее часто является радиографический метод или любой другой, отвечающий требования контроля качества.

2.3. Радиометрические методы.

Радиометрический метод основан на измерении одного или не­скольких параметров ионизирующего излучения после его взаимодействия с кон­тролируемым объектом. После об­работки сигнала результаты контроля представляются регистрирующим устройством в виде записи на диаграммной ленте, цифрового кода, отклонения стрелки гальванометра и т. п. В зависимости от вида используемых детекторов иони­зирующих излучений различают сцинтилляционный и ионизационный методы ра­диационного контроля. В качестве источников излучения в основном находят применение радиоактивные источники и ускорители, а в системах толщинометрии используются также рентгеновские аппараты.

Рис. 2.3. Схема радиометрического контроля.

При наличии дефектов или других отклонений в объекте детектор и регистрирующее устройство отмечают изменение потоков излучения. В качестве блока детектирования могут быть использо­ваны ионизационные камеры, газоразрядные счетчики, полупроводниковые и сцинтилляционные детекторы. Сцинтилляционные детекторы получили наиболь­шее распространение благодаря высокой эффективности регистрации излучения и большим предельным допустимым нагрузкам.

2.3.1. Основные параметры радиометрических методов.

По характеру измеряемой величины различают радиометрическую дефекто­скопию и толщинометрию. Отличия дефектоскопии от толщинометрии обусловле­ны различным характером решаемых ими задач.

Во-первых, из-за локального расположения и малых размеров дефектов требуется быстродействующая регистри­рующая аппаратура, в то время как для плавных изменений толщины возможно усреднение сигналов. Кроме того, дефект на мгновение перекрывает канал коллиматора и сигнал от него на выходе детектора не является прямоугольным.

Во-вторых, в дефектоскопии размеры канала коллиматора определяются размёром минимально выявляемых дефектов. Поэтому для обеспечения одинаковой чувствительности метода в дефектоскопии и толщинометрии в первом случае требуется больший поток излучения.

В-третьих, радиометрический дефектоскоп работает на основе постоянного сравнения дефектного и соседнего с ним объемов объекта, сканируемых после­довательно во времени, и поэтому требуются непрерывные измерения, в толщи­номерах возможны дискретные измерения по сравнению с эталоном и получение результатов в абсолютных значениях. Эти различия приводят к тому, что чувст­вительность радиометрического метода в толщинометрии выше, чем в дефектоскопии.

По физическому принципу получения информации о контролируемом параметре (условия измерения) объекта выделяют две группы методов: основанные на регистрации прошедшего через объект излучения (просвечивание) и основан­ные на регистрации рассеянного в объекте и вышедшего из него под различным углом излучения.

6.2. Основные параметры радиометрических методов.

Абсолютная чувствительность Wабс (мм) определяет размер минимально выявляемого дефекта или элемента эталона чувствительности.

Относительная чувствительность Wотн определяется отношением разме­ра Δl минимально выявляемого дефекта или элемента эталона чувствительности к толщине l контролируемого изделия и выражается в процентах.

Чувствительность к дефектам. Наличие дефекта в контролируемом объекте устанавливают по изменению потока излучения, измеряемого по площади коллиматора. Поэтому устройства радиометрического контроля реагируют на объемные изменения в объекте, вызываемые наличием дефектов, и не проводят различия между поперечными и лучевым размерами дефектов. В связи с этим чувствительность радиометрического метода контроля принято характеризовать выявляемостью дефектов по объему Vд f (μ, l , A, v, ε, Кн)

Где μ и l - линейный коэффициент ослабления и толщина контролируемого объ­екта; A- активность радионуклида, находящегося на расстоянии r от детектора); v -скорость сканирования; ε-эффективность регистрации (отношение числа зарегистрированных фотонов к числу фотонов, попавших на детектор); Кн -Коэффициент накопления рассеянного излучения, зависит от толщины контролируемого объекта и от геометрических условий: взаимное расположение источника, объекта, детектора; высоты канала коллиматopa; степени защиты блока детектора.

Чувствительность метода в толщинометрии в несколько раз выше, чем в дефектоскопии, которая характеризуется локальным расположением неоднородностей.

В качестве примера в табл. 2.1. показано, какие изменения в толщине слитка и лучевом размере дефекта приводят к одинаковому изменению выходного сигнала радиометрической системы (площадь дефекта 10х1 см, площадь окна коллиматора 5x5 см, скорость сканирования 1 м/с).

Таблица 2.1. Изменение скорости счета в зависимости от изменения I толщины материала или наличия дефекта
Изменение скорости счета, %	2,2		10,0			50,0		123,0
Изменение толщины, мм	0,51		2,54			8,1		20,3
Лучевой размер дефек­та, мм	5,08		10,2			20,3		30

При постоянной толщине объекта чувствительность контроля возрастает с увеличением плотности потока излучения в коллиматоре. В схемах регистрации с формирователями импульсов возможность увеличения скорости счета ограничена быстродействием электронных блоков и сцинтиллятора, При значительном увеличении потоков растет аппаратурная погрешность, что снижает чувствительность метода. Кроме того, в радиоактивных источниках с ростом активности увеличиваются размеры активной части, также приводящие к ухудшению чувствительности.

Чувствительность измерительной, системы (в толщинометрии). Чувствительность S системы из­мерения толщины I определяется как отношение изменения по­казаний прибора ΔM к изменению толщины Δl и выражается соотношением

S= ΔM/ Δl =K μ Iо e^-μl = μ M,

где Iо — интенсивность излучения, падающего на детектор в от­сутствие поглотителя, μ, — линейный коэффициент ослабле­ния.

Наивысшая чувствительность достигается при максимальных значениях μ M, однако чувствительность ограничивается погрешностью показаний измерительного прибора, погрешностью, вно­симой электронной схемой регистрации, и статистическими флуктуациями излучения, которые регистрируются детектором излучения, а следовательно, и измерительным прибором.

Погрешность измерения.

В общем случае радиометрическому конт­роль присуши аппаратурная, статистическая радиационная и аппаратурно-статистическая составляющие погрешности измерения.

Аппаратурная погрешность обусловлена в основном случайными (систематическая аппаратурная погрешность может - быть учтена в процессе радиометрического контроля и поэтому здесь не рассматривается ) изменениями параметров элементов, составляющих схему регистрации (дрейф коэффициента усиления). Она характеризуется величиной среднеквддратического отклонения s_сл .

Статистическая радиационная погрешность (как правило пуассоновская) определяется флуктуациями потока фотонов или частиц ионизирующих излучений, попадающих на детектор. Она характеризуется среднеквадратическим отклонением s_пуас. В стационарном режиме работы, когда фиксируют установившееся выходное число импульсов N (толщинометрия либо дефектоскопия при длительных изменениях на участке объекта, не содержащем дефектов), s²_пуас = N.

Аппаратурно-статистическая погрешность связана с наличием "мертвого" времени детектора, пересчетного устройства. Влияние аппаратурно-статистической погрешности учитывают определенными соотношениями между скоростью счета на воздухе и средней частотой поступления электрических импульсов на вход элемента регистрирую­щей системы. Обычно в практике используют схемы регистрации, кото­рые создают незначительные аппаратурно-статистические погрешности. В этом случае полная погрешность измерения составит

s²_общ = s²_пуас + s²_сл , мы это уже наблюдали см формула (1.1).

Флуктуации, возни­кающие при ослаблении и регистрации ионизирующего излуче­ния, приводят к тому, что сигнал на выходе детектора излуче­ния непрерывно колеблется около среднего значения. Такое от­клонение выходного сигнала от его среднего значения характе­ризуется среднеквадратическим отклонением сигнала σМ, и его можно рассматривать как фактическое изменение чувствительно­сти детектора. Вследствие этого измеряемую толщину l опреде­ляют с некоторой статистической погрешностью:

Понятно, для уменьшения статистиче­ской погрешности необходимо увеличивать интенсивность излу­чения Iо, активность или мощность источника излучения, время измерения t и эффективность регистрации излучения детекто­ром ε.

Погрешность измерительной аппаратуры может быть об­условлена наличием шумов в электронной схеме, инерционно­стью измерительного прибора и, наконец, неточностью считы­вания показаний измерительного прибора. Вследствие аппара­турной погрешности показание М измерительного прибора будет определяться с некоторой погрешностью ΔM, что приведет к из­мерению толщины материала с погрешностью Δl.

Аппаратурная погрешность уменьшается с увеличением ин­тенсивности излучения I_о (активности или мощности источника) и коэффициента пропорциональности К между показанием из­мерительного прибора и интенсивностью излучения. Выбор па­раметров для достижения наивысшей точности измерения осно­вывается на отыскании минимальных значений статистической и аппаратурной погрешностей. Однако, так как статистическая погрешность становится минимальной при толщине l = 2/μ , а аппаратурная погрешность достигает минимального значения при толщине l = 1/μ , то оптимальный выбор параметров требует некоторого компромисса.

Пороговое отношение сигнала к шуму.

Чтобы дефект или изменение толщины были выявлены, требуется превышение сигнала над какой то минимальной величиной определяемой шумом (помехами). Ответ на этот вопрос нужно искать в изучении случайных помех, которые всегда присутствуют в системе, и мы их делим на статистические и аппаратурные погрешности. Эти случайные помехи по своему характеру подобны шуму, препятствующему различению слабых звуковых сигналов, и потому также называются шумом.

Величина отношения сигнала к шуму устанавливается такой, ко­торая позволяет избежать ложных сигналов (регистрация дефекта при его отсутствии в принимаемом сигнале) и не допустить пропуска де­фекта. Дефект считается обнаруженным, если зарегистрированное количество импульсов превышает пороговое значение:

Δl_мин = р s_общ (2.1.)

s_общ - мера среднеквадратического отклоне­ния числа частиц ионизирующих излучений, попадающих на детектор, p- коэф. задающий степень достоверности разрешения дефекта.

Сигнал на фоне шума можно обнаружить, если он будет превышать среднеквадратичное отклонение шума в несколько раз! Например для вероятности совершить ошибку в менее 5% случаев определения дефекта или толщины потребуется сигнал от дефекта, число им­пульсов которого превышает примерно в 2 раза среднеквадратическое отклоне­ние s_общ (для g = 0,95 и_0,95 = 1,96).

Выбор источника излучения и область применения. Энергию излучения подбирают в зависимости от обеспечения требуемой чувствительности метода и ОСШ. При малой аппаратурной погрешности по сравнению со статистической энергию излучения выбирают из условия μ·l = 2. Когда мощность (активность) источника излучения достаточна и статистической погрешностью можно пренебречь по сравнению с аппаратурной, тогда энергию излучения выбирают из условия μ·l=1. Практически энергия излучения соответствует данным табл. 2.2, и ее значения уточняют с учетом сканирования, влияния рассеянного излучения и др.

Таблица 2.2. Область применения радиометрического метода
Толщина просвечиваемого сплава, мм			Источники излучения, напряжение на рентгеновской трубке, энергия ускоренных электронов
железа	титана	алюминия
От 0,02 до 1	От 0,05 до 3	От 1 до 20	Радиоактивные источники β-излучения из 85Kr, 90Sr, 204T1, 147Рm
От 1 до 150	От 2 до 330	От 5 до 500	Рентгеновские аппараты с напряжением от 40 до 1000 кВ Радиоактивные источники 170Tm, 76Se, 196Ir, 137Cs, 60Co
Свыше 50	Свыше 90	Свыше 150	Бетатроны с энергией уско­ренных электронов от 6 до 35 МэВ

Наиболее эффективная область применения радиометрического метода - автоматизированный контроль толстостенных объектов, для которых объем допустимого дефекта достаточно велик, но составляет незначительное количество в процентах от просвечиваемой толщины. Это обусловлено тем, что, во-первых, электрический сигнал, обрабатываемый в канале регистрации, пропорционален прошедшему через коллимационное окно потоку излучения; во-вторых, производительность контроля в сильной степени (~ Vд²) зависит от размеров выявляемого дефекта. Поэтому неэффективно иметь размер площади окна коллиматора менее 1 см².

Радиометрический контроль эффективен для объектов, не имеющих локаль­ных изменений толщины и плотности материала. Изменение потока излучения, вызванное этими локальными неоднородностями по всей площади окна колли­матора, приводит к формированию сопутствующего сигнала, превышающего по­лезный сигнал. Расшифровка результатов контроля становится невозможной. Поэтому, например, для контроля сварки требуется снятие усиления шва.

Наличие электрического сигнала, удобного для дальнейшей обработки, по­зволяет радиометрические системы эффективно использовать непосредственно и технологическом процессе создания готовой продукции. При этом сигналы, несу­щие информацию о дефектах, поступают через обратную связь для управления оборудованием производства, корректируя процесс (активный контроль). Система позволяет непосредственно вводить радиометрическую информацию в цифровую вычислительную машину (ЭВМ).

Расшифровка дефектов.

Амплитуда сигнала свидетельствует о лучевом размере дефекта в случае перекрытия дефектом площади окна коллиматора. Обычно длину коллимацион­ного отверстия в направлении сканирования выбирают равной 1,2—1,3 протяжен­ности неоднородности объекта, подлежащей выявлению. О глубине дефекта мож­но судить по записи эталона, устанавливаемого на поверхности объекта.

Протяженность импульса на диаграмме говорит о размере в направлении ска­нирования, когда он больше или равен длине окна коллиматора. Если этот раз­мер дефекта меньше длины окна, тогда он определяется протяженностью перед­него фронта импульса на диаграмме.

3. Взаимодействие -излучения с веществом.

Механизм взаимодействия -квантов с ве­ществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заря­женных частиц. К потере энергии -излучением приводят различные процессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар электрон-позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что -квант, взаимодействуя с ато­мом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычно фотоэлектроном). При этом -квант полностью поглощается, вся его энергия передается электрону. В результате электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме (рис. 3.1., а).

a б в

Рис. 3.1. Взаимодействие γ-излучения с веществом; а – фотоэффект; б – компто­новское рассеяние; в – образо­вание электрон-позитронной па­ры

Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон пере­дает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптон-электрону), а вместо первичного -кванта появляется рассеянный -квант с меньшей энергией (рис. 3.1., б). Если энергия первичных -квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного -излучения.

При взаимодействии -излучения с силовым полем атомных ядер возможно возникновение электрон-позитронных пар (рис. 3.1., в). Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее 1,02 МэВ (такова энергия, эквивалент­ная массе покоя пары электрон - позитрон).

Возникновение пары электрон-по­зитрон приводит (как и фотоэффект) к полному поглощению энергии -кванта. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют с электронами среды, давая аннигиляционное γ-излучение.

Относительный вклад каждого из трех рассмотренных процессов в ослабление излучения изменяется в зависимости от энергии -квантов и атомного номера вещества поглотителя. Вероятность фото­электрического поглощения резко уменьшается с ростом энергии -квантов; вероятность комптоновского рассеяния тоже падает, но не­сколько медленнее, а вероятность образования пар растет с повыше­нием энергии, начиная с 1,02 МэВ. С ростом атомного номера Z вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z⁴, комптон-эффект – пропорционально Z, а эффект образования пар – пропорционально Z². На рис. 2.5. показаны области энергии -квантов, в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов. В точках левой кривой вероятность комптон-эффекта и фотоэффекта одинакова; в точках правой кривой вероятность комптон-эффекта равна вероятности образования пар. Таким образом, фотоэлектриче­ское поглощение оказывается основным видом взаимодействия при прохождении -квантов малой энергии через вещество, состоящее из атомов с большим Z. При прохождении -излучения любой энергии через вещество, содержащее атомы с малыми Z, основным процессом ослабления будет комптоновское рассеяние. Коэффициент образова­ния пар составляет значительную долю в суммарном коэффициенте ослабления для -излучения высокой энергии и поглощающих веществ с высоким Z.

а б в

Рис 3.2. График, иллюст­рирующий относительную роль различных процессов поглощения -кванта: а – область преобладания фо­тоэффекта; б – область преоб­ладания комптон-эффекта; в – область преобладания эффек­та образования пар

Число заряженных частиц (электронов, позитронов и положитель­но заряженных ионов), непосредственно образующихся при ослаблении -излучения веществом в результате трех указанных процессов, крайне мало. Ионизирующее действие -излучения связано с тем, что на ионизацию среды расходуется кинетическая энергия фотоэлектронов, комптон-электронов, а также электронов и позитронов, возникающих в результате образования пар. Линейная ионизация, создаваемая -квантами, приблизительно в 5 10⁴ раз меньше линейной ионизации от α-частиц и в 50 раз меньше линейной ионизации от β-частиц такой же энергии; соответственно и проникающая способность -излучения будет выше.

3.1. Экспоненциальный закон ослабления -излучения

Потеря энергии при прохождении параллельного (узкого) пучка -квантов через вещество происходит в соответствии с экспоненциальным законом. Изменение числа -квантов в зависимости от толщины поглощающего материала также подчиняется экспоненциальной зависимости. Если обозначить соответственно через I_o и I числа -квантов, падающих на поглотитель l толщиной l, см (или d, г/см²), и проходящих через него, то

I=I_o е^{-’ l}

или

I=I_o е^{- dl},

где ' – линейный, см^-1, а  - массовый коэффициенты ослабления -излучения, см²/г, причем по аналогии с (18)

='/.

Коэффициент ослабления пред­ставляет собой сумму коэффициен­тов фотоэлектрического поглоще­ния , комптоновского рассеяния  и образования пар . Например, для линейного коэффициента ос­лабления можно записать:

' ='+'+'.

Зависимость этих коэффициентов от энергии -излучения для погло­тителя из свинца показана на рис. 2.6.

Кривая ослабления -излучения в линейных координатах аналогична β-излучению. Конечного пробега в веществе для -излучения не сущест­вует, всегда имеется вероятность, что -квант не провзаимодействует с веществом ни по одному из рассмотренных механизмов. Поэтому проникающую способность -излучения характеризуют толщиной слоя половинного ослабления (l_1/2 или d _1/2) или связанным с ней значением коэффициента ослабления:

'=0,693 / l_1/2. (27)

Рис 3.3. Зависимость линейных ко­эффициентов ослабления -излучения в свинце от энергии -излучения:

1 – поглощение -лучей за счет комптон-эффекта; 2 – погло­щение за -лучей счет фотоэффекта; 3 – поглощение -лучей за счет образо­вания пар электрон-позитрон; 4 – суммарная кривая

Понятие узкого и широкого пучка ИИ.

Узкий пучек ИИ – состоит до взаимодействия с средой КО из первичного напрвленного(прямолинейного) излучения, а после взаимодействия с КО из части первичного излучения не испытавшего взаимодействия со средой КО.

Широкий пучек ИИ – состоит до взаимодействия с средой КО из первичного излучения а после взаимодействия с средой КО из части первичного излучения не испытавшего взаимодействия со средой и рассеянного излучения

Закон ослабления наиболее корректно выполняется для узкого пучка

I =I_o e^{-μ d}.

Если Мы имеем широкий пучек то ослабление пучка будет меньше чем мы ожидаем за счет добавки рассеянного излучения от соседних участков.

I =Iуз+Iшир

Для учета этого явления вводим коэффициент накоплени (Дозовый фактор накопления)

Кн = Iуз+Iшир / Iуз ≥ 1

Коэффициент (фактор) накопления Кн есть отношение суммарной плотности потока гамма-квантов, попадающих в детектор, к плотности потока квантов, не испытавших взаимодействия с веществом. Коэффициент Кн зависит от энергии Еэф, Zэф, он монотонно возрастает с увеличением толщины просвечиваемого ма­териала и уменьшается при увеличении энергии первичного пучка. Узкие пучки используются в основном в радиометрии, широкие - в радиографии, хотя качество радиографического изображения мож­но повысить путем применения узкого пучка.

Рис. 3.4. Схема ослабления узкого (а) и широкого (б) пучков излучения: иточник излучения; 2—диафрагмы; 3—объект исследования; 4—детектор

Закон ослабления для широкого пучка

I = Iуз+Iшир = Кн I_o e^{-μ d}.

где I_o и I – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих сквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу вре­мени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно); d, – массовый толщина поглотителя, г/см²; μ – массовый коэффициент ослабления, см²/г. Значение коэффициента μ зависит от максимальной энергии из­лучения и слабо от свойств поглощающего материала (здесь учитывается число электронов п в единице объема поглотителя). Дня практических целей коэффициент μ может быть опреде­лен экспериментально с использованием зависимости ln I-d .

4. Взаимодействие -излучения с веществом

Как и α-частицы, β-частицы рас­ходуют свою энергию в основном на ионизацию и возбуждение атомов и молекул вещества, в котором распространяется излучение. Кроме того, β-частицы могут терять энергию при замедлении их в поле ядер, что вызывает появление квантов электромагнитного излучения (так называемое тормозное излучение). Потери энергии на тормозное из­лучение пропорциональны кинетической энергии электрона и квадрату атомного номера поглощающего материала Z². От­ношение потерь на тормозное излучение к потерям в результате столк­новений с орбитальными электронами может быть выражено эмпириче­ски.

где Ee - кинетическая энергия электрона, МэВ; Z - атомный номер элемента (простого вещества-поглотителя). Например, для b-частицы с энергией 1 МэВ в алюминии около 1% расходуется на тормозное излучение, а в свинце-уже 10%, а при Е =10 МэВ в свинце потери энергии на тормозное излучение становятся равны потерям на ионизацию.

Для β-частиц, испускаемых обычно употребляемыми радионуклидами, по­тери энергии на это излучение крайне малы по сравнению с ионизаци­онными потерями.

Линейная ионизация, создаваемая β-частицами, примерно в 1000 раз меньше линейной ионизации α-частиц такой же энергии. В связи с этим β-частицы обладают значительно большей проникающей спо­собностью.

4.1. Максимальный пробег β-частиц

При взаимодействии с электрона­ми поглощающего вещества β-частицы легко рассеиваются. Их действительные траектории оказываются в 1,5– 4 раза больше толщины поглощающего слоя. Пробег β-частицы нельзя однозначно характе­ризовать длиной ее трека, как делается в случае α-излучения: явление рассеяния приводит к тому, что даже электроны с одинаковой начальной энергией проходят в веществе различные по протяженности пути, которые в твердом поглотителе практически невозможно определить. Дело осложняется еще наличием непрерывного спектра β-излучения. Поэтому проникающую способность β-излучения характеризуют значением максимального пробега β-частиц R_max. (от англ. «range» – пробег). Максимальный пробег определяется как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются β-частицы с начальной энергией, равной максимальной энергии β-спектра.

При сложном β-распаде каждой максимальной энергии E_max соответствует свое значение максимального пробега R_max. Далее будем рассматривать лишь β-излучение с простым спектром, характеризующимся одним значением максимальной энергии (соответственно максимального пробега).

Для того чтобы подчеркнуть совместную роль процессов поглощения и рассеяния в уменьшении числа β-частиц с ростом толщины поглотителя, обычно говорят об ослаблении -излучения веществом.

Как уже говорилось, поток -частиц содержит электроны различных энергий. Кривая ослабления моноэнергетических электронов (ослаб­ление приближенно следует линейному закону) показана на рис. 7. В результате сложения множества кривых ослабления, соответствую­щих моноэнергетическим электронам со всевозможными энергиями от нулевой до максимальной энергии -спектра (E_max), можно полу­чить кривую ослабления -частиц, подобную приведенной на рис. 8.

Рис. 4.1. Кривая ослабле­ния моно-энергетических электронов: R - пробег электронов данной началь­ной энергии	Рис.4.2. Кривая ослаб­ления β-излучения в ли­нейном масштабе: Rmax - макси­мальный пробег β-частиц; пунктиром показана экспо­ненциальная функция
Ne – число электронов (β-частиц), про­ходящих через поглотитель толщиной l

4.2. Экспоненциальная формула для ослабления -частиц. Массовый коэффициент ослабления

Связь максимального пробега в алюминии (любом другом материале) с максимальной энер­гией β-спектра хорошо изучена. Значения максимального пробега для различных энергий β-частиц приведены в специальных таблицах (см. табл. 1). Кроме того, для разных интервалов энергии -частиц предложено большое число эмпирических формул вида

R_max= f (E_max) или Е_max = f (R_max).

Использование графиков и таблиц значительно облегчает определение максимального пробега (максимальной энергии). При этом часто оказывается необходимым найти такие значения R_mах (или E_max), которые лежат в промежутках между значениями, приведенными в таблицах. Для этого прибегают к интерполяции табличных данных. Ошибки интерполяции могут довольно сильно исказить результаты, особенно в области низких значений E_max. To же самое может иметь место при использовании графиков.

Оценить максимальный пробег -частиц можно также путем изме­рения слоя половинного ослабления -излучения. Слоем половинного ослабления -излучения d_1/2 называют толщину поглотителя, снижаю­щую вдвое начальное (за вычетом фона) число частиц. Для -частиц с Е_max > 0,6 МэВ (R_max > 0,22 г/см²) величина d_1/2 связана с R_max приближенным соотношением

R_max=7,2 d_1/2 .

Значения d_1/2 в зависимости от максимальной энергии -спектра при­ведены в табл.4.1.

Таблица 4.1.

Максимальные пробеги R_max, слои половинного ослабления и массовые коэффициенты ослабления μ β-излучения в алюминии

Максимальная энергия β -частиц, МэВ	Rmax, мг/см2	d 1/2, мг/см2	μ, см2/г
0,01	0,16	0,1	6930
0,02	0,70	0,3	2310
0,05	3,9	0,8	866
0,10	14	1,8	385
0,20	42	3,9	178
0,30	76	7,0	99
0,40	115	11,7	59
0,50	160	17,5	40
0,60	220	24	29
0,70	250	30	23
0,80	310	37	19
0,90	350	45	15
1,00	410	53	13
1,25	540	74	9,4
1,50	670	97	7,1
1,75	800	119	5,8
2,00	950	140	5,0
2,50	1220	173	4,0

Таким образом, мы можем рассчитать степень ослабления излучения или толщину обьекта. На среднем участке кривые ослабления -частиц приблизительно следуют экспоненциальному закону (cм. рис. 8). Форма начальных участков кривых зависит от расстояния между источником излучения и детектором ядерных частиц, что определяется рассеянием -частиц. При относительно больших толщинах поглотителя наблюдается отклонение от экспоненциальной зависимости, поскольку -излучение имеет ко­нечный пробег в веществе.

Экспоненциальная зависимость для ослабления -излучения мо­жет быть записана в виде

I=I_o e^-μ’l ,

где I_o и I – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих сквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу вре­мени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно); l – толщина поглотителя, см; μ' – линейный коэффициент ослабления, см^-1. Значение коэффициента μ' зависит от максимальной энергии из­лучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближе­нии только от числа электронов п в единице объема поглотителя).

Пусть в качестве поглотителя используется простое вещество. Если ρ- плотность вещества; N_a - постоянная Авогадро, то число электронов в единице объема вещества с атомным номером Z и моляр­ной массой атомов А равно n=N_A·ρ·Z/A. Положив, что μ' = kn, где k – коэффициент пропорциональности, получим μ' = k·N_A·ρ· Z/A) или μ' / ρ = kN_A(Z/A). Отношение Z/A для различных веществ меняется в довольно узких пределах; для легких ядер Z/A ~ 0,5; для тяжелых ~ 0,4. Поэтому вместо μ' удобнее пользоваться величиной

μ =μ'/ ρ ,

которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражают обычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же β-излучателя, но различных поглощающих веществ, значения массовых коэффициентов ослабления оказываются близкими.

Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщину поглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в экспоненциальном уравнении должен быть безразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см², равную

d=l ρ .

Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадрат­ный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мы уже пользовались). Значения R_max, г/см², в различных поглотителях близки: так, например, для воздуха они на 10 – 20% ниже, а для железа на 10 – 20% выше, чем для алюминия. Благодаря этому поглощающую способность многих веществ можно характеризовать значением максимального пробега, определенным для алюминия.

Преобразовав соответствующие выражения получим соотношение для расчета ослабления β-излучения в поглотителе толщиной d, г/см².

I =I_o e^{-μ d}.

При толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 R_max, экспонен­циальный закон ослабления выполняется с точностью 10-15%, при d > 0,3 R_max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности. Значения массовых коэффициентов ослабления β-излучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены в табл. 1. С точностью, достаточной для большинства практических задач, эти значения μ можно применять и для других материалов.

Таким образом, есть инструмент для измерения толщины!!

5. Спектрометрия ионизирующих излучений.

Спектрометрия ионизирующих излучений является разделом экспериментальной ядерной физики, занимающимся измерением и анализом энергетических спектров ионизирующих излучений. Под энергетическим спектром понимается распределение по энергиям ионизирующих частиц или квантов фотонного излучения.

В том случае, когда речь идет о моноэнергетическом излучении, сопровождающем радиоактивный распад (ά-, γ-излучение, электроны конверсии, характеристическое излучение и др.), энергетический спектр позволяет непосредственно определять эту энергию. Когда излучение имеет непрерывное распределение по энергии (например, при -распаде), оно характеризуется максимальной или средней энергией. Эти энергетические характеристики также определяются по энергетическому спектру.

Во многих случаях радиоактивные образцы содержат смесь радионуклидов различных видов. При этом тре­буется определить активность каждого нуклида или его относи­тельное содержание. Такие задачи возникают при контроле объ­ектов окружающей среды и пищевых продуктов на радиоактив­ную загрязненность, при анализе чистоты радионуклидного сырья (источников и растворов) с целью выявления наличия примес­ных радионуклидов, в атомной энергетике для контроля за сте­пенью выгорания ТВЭлов.

Все эти задачи, несмотря на их специфику и разнообразие, сводятся фактически к идентификации радионуклидов в объекте и определению их активности или процентного содержания. Идентификация производится, как правило, путем определения энергии излучения из информативной части спектра, измерен­ного на спектрометре соответствующего типа.

Определение активности того или иного радионуклида, находящегося в образце, производится по известной чувствитель­ности спектрометра к излучению соответствующей энергии.

Отметим, что спектрометры могут измерять энергию, относительную интенсив­ность или внешнее излучение. Поскольку они являются приборами для относительных измерений, требуется их предварительная градуировка.