1.4. Трубка тока. Элементарная струйка

Введем важное для дальнейшего понятие о трубке тока. Для этого выделим в жидкости замкнутый контур 1, не являющийся линией тока, рис.1.5. Через каждую точку этого контура проведём линию тока и на некотором расстоянии от контура 1 через те же линии тока проведём замкнутый контур 2. В результате получим трубчатую поверхность тока – трубку тока. Жидкость, заключенная внутри трубки тока, называется струйкой. В общем случае скорости жидкости по поперечному сечению струйки различаются.

Элементарной называют жидкую струйку бесконечно малой площади сечения , в которой ввиду малости площади её сечения можно пренебречь изменением скоростей по её поперечному сечению. Ввиду вышеуказанного свойства линий тока жидкость через боковую поверхность трубки не втекает и не вытекает из неё. При решении многих практических задач делается предположение о том, что поток движущейся жидкости состоит из отдельных элементарных струек, не меняющих со временем своей формы. Такая модель иногда называется «струйчатой моделью» потока жидкости. Необходимо помнить, что трубка тока и струйка являются вспомогательными понятиями и в реальности не существуют.

1.5. Потоки равномерные и неравномерные, напорные и безнапорные

Равномерным движением называется такое, при котором распределение основных параметров (скоростей и т. д.) по сечению не изменяется вдоль потока. Будет равномерным, например, движение жидкости в трубе одинакового по длине диаметра, рис.1.6.

Неравномерным движением называется такое, при котором распределение основ-ных параметров (скоро- стей, давлений и т. д.) по сечению изменяется вдоль потока. Примером может служить движение в сужающейся трубе, рис.1.7.

В зависимости от природы действующих сил и общих условий движения различают напорные и безнапорные потоки.

Напорным движением называется такое, которое происходит под действием давления, большего атмосферного, сообщаемого каким-либо внешним источником (насосом, напорным резервуаром). Как правило, напорный поток капельной жидкости заполняет сечение трубы полностью. Наиболее типичным практическим случаем является поток воды в водопроводной трубе.

Безнапорным движением называется такое, при котором жидкость перемещается под действием силы тяжести. Такое движение характеризуется наличием у потока свободной поверхности. Примерами безнапорного движения являются: движение воды в реках, каналах, канализационных трубах.

1.6. Пространственные и плоские (двумерные) потоки

В самом общем случае любое движение жидкости происходит в пространстве и является пространственным. Пространственное (трехмерное) движение жидкости характеризуется тем, что скорость в каждой его точке зависит от трех декартовых координат x, y, z

. (1.5)

В соответствии с этим в пространственном течении имеются три проекции скорости на оси координат

, , . (1.6)

Изучение пространственного движения, представляющего самый общий случай течения жидкости, является наиболее сложным.

Плоскопараллельным называется такое движение жидкости, при котором картина течения в плоскостях, перпендикулярных некоторой оси, одинакова. В качестве такой оси выбираем ось , рис.1.8. В чистом виде плоскопараллельного движения жидкости не существует. Однако во многих практически интересных случаях удается выделить в потоке жидкости области, где выполняются приближенно условия плоско-параллельного течения; например, при поперечном обтекании длинного цилиндра: в районе его средней части течение близко к плоскопараллельному, а в районе концов оно носит трехмерный характер. Плоскопараллельное движение часто называют плоским или двумерным.