4. Варианты заданий

Вариант 1

1-1

1. 

2. 10111₂=Х₁₀ (по схеме Горнера)

3. 361₈=Х_2-10 (код 8-4-2-1)

4. (0111.1000)_2-10=

5. 

2-1

1. Во сколько раз максимальное количество информации в n-значном сообщении восьмиричного кода превышает максимальное количество информации в сообщении четверичного кода той же длины?

2. Для передачи сообщений используется трехбуквенный алфавит. Вероятности появления букв в сообщении равны: ; . Чему равна информационная избыточность сообщений, составленных из такого алфавита?

3. Закодировать эффективным кодом по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении.

4. Принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 1011110101. Определить, какое число передавалось в канал связи.

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию: 1100010.

3-1

1. Используя матричное представление линейных кодов, составить контрольную матрицу для кода (9,5).

2. Закодировать линейным кодом число 11₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Построить схему делителя на (на RG с сумматорами по mod 2).

4. Закодировать циклическим кодом число 12₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110111, а .

Вариант 2

1-2

1. (по схеме Горнера)

2. (код 8-4-2-1)

3. 

4. 

5. 

2-2

1. Какое максимальное количество информации несет в себе одно сообщение четырехзначного 16-го кода?

2. Для передачи сообщений используется 8-буквенный алфавит. Вероятности появления букв в сообщении одинаковы. Чему равна абсолютная избыточность сообщений, составленных из такого алфавита?

3. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность появления знака определить.

4. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую безизбыточную комбинацию 0110100.

5. Определить, какое число передавалось в канал связи, если принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид 011001111001.

3-2

1. Используя матричное представление линейных кодов, составить контрольную матрицу, если требуемый объем кода Q=45, а d=3.

2. Построить схему кодирующего устройства, если контрольная матрица имеет вид:

3. Закодировать циклическим кодом число 13₁₀, если .

4. Построить схему делителя на .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0011110, а .

Вариант 3

1-3

1. 

2. (код 8-4-2-1)

3. 

4. 

5. (по схеме Горнера)

2-3

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 8-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 16 бит информации.

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . определить.

3. Определить информационную избыточность сообщений, составленных из следующего алфавита: .

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид: 010101. Какое число передавалось?

5. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 1101101.

3-3

1. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110111.

2. Закодировать число 14₁₀ линейным кодом по контрольной матрице, приведенной в п.1.

3. Закодировать число 19₁₀ циклическим кодом, если .

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) для .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1110111, а .

Вариант 4

1-4

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-4

1. Чему равен объем используемого алфавита, если известно, что 4-хзначное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе максимально 8 бит информации?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность появления знака определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для абсолютной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 110110.

5. Определить, какое число содержится в следующей комбинации кода с проверкой на четность 1011000.

3-4

1. Используя матричное представление линейных кодов, составить контрольную матрицу для кода (12,8).

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид: 0110111

3. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

4. Закодировать число 19₁₀ циклическим кодом, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101100, а .

Вариант 5

1-5

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-5

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 1 сообщением 5-значного 8-ричного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность появления знака определить.

3. Определить информационную избыточность сообщений, составленных из следующего алфавита: , .

4. Определить, какое число передавалось в канал связи, если принятая комбинация корреляционного кода имеет вид 010110010010.

5. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 10100100.

К3-5

1. Используя матричное представление линейных кодов, составить контрольную матрицу, если требуемый объем кода Q=37, а d=3.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011100.

3. Построить схему кодирующего устройства для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 22₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1000111, а .

Вариант 6

1-6

1. 

2. 

3. 

4. (код 8-4-2-1)

5. 

2-6

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 1 сообщением 4-значного 16-ричного кода?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита:

Вероятность появления знака определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для информационной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Комбинация кода с числом единиц, кратным 3, имеет вид: 11011110. Определить, какое число передавалось.

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 1011100.

3-6

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, исправляющего однократную ошибку. Требуемый объем кода Q=120.

2. Закодировать число 14₁₀ линейным кодом

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1001110, а контрольная матрица та же, что и п.2.

4. Построить схему делителя на , (на RG с сумматорами по mod 2).

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101110, а .

Вариант 7

1-7

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-7

1. Определить среднее количество информации, переносимое одним 8-значным сообщением, составленным из 6-буквенного алфавита. Вероятности появления букв в сообщении: , .

2. Для передачи сообщений используется 16-буквенный алфавит. Вероятности появления букв в сообщении одинаковы. Чему равна информационная избыточность сообщений, составленных из такого алфавита?

3. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность появления знака определить.

4. Определить, какое число передавалось в канал связи, если принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид 110111010000.

5. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 01100101.

3-7

1. Построить контрольную матрицу для кода (12,8).

2. Закодировать линейным кодом число 11₁₀:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0111110. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

5. Закодировать циклическим кодом число 27₁₀, если .

6. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1110111, а .

Вариант 8

1-8

1. 

2. 

3. 

4. (по схеме Горнера)

5. 

2-8

1. Чему равен объем используемого алфавита, если известно, что 3-хзначное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 15 бит информации?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для информационной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Определить, какое число передавалось в канал связи, если принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид 110010.

5. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую комбинацию 1101110.

3-8

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=125.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1001001, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 15₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011100, а .

Вариант 9

1-9

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-9

1. Чему равна длина сообщения, составленного из 8-буквенного алфавита, если известно, что максимальное количество информации, переносимое 1 сообщением, равно 30 бит?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: . Вероятность определить.

3. Определить информационную избыточность сообщений, составленных из следующего алфавита: .

4. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация корреляционного кода имеет вид 100110100101.

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 10111.

3-9

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=60.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0001011

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя на многочлен .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1100110, а .

Вариант 10

1-10

1. (Код 8-4-2-1)

2. 

3. 

4. 

5. (Код 8-4-2-1)

2-10

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 10-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 30 бит информации.

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для абсолютной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 101111001010. Определить, какое число передавалось.

5. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую комбинацию 110111.

3-10

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=55

2. . Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110111, а контрольная матрица имеет вид:

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя на многочлен

1. Закодировать циклическим кодом число 13₁₀, если .

Вариант 11

1-11

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-11

1. Определить максимальное количество информации, содержащееся в 1 сообщении 5-значного 16-ричного кода.

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,2. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого алфавита.

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид 1010100101. Какое число передавалось?

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 101100.

3-11

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=30.

2. Закодировать линейным кодом число 14₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011100, а контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на многочлен .

5. Закодировать циклическим кодом число 21₁₀, если .

Вариант 12

1-12

1. (код 8-4-2-1)

2. 

3. 

4. 

5. 

2-12

1. Чему равен объем используемого алфавита, если известно, что 10-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 20 бит информации?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. Абсолютная избыточность сообщений, составленных из m-буквенного алфавита, равна 0,5 бит, а среднее количество информации, переносимой одним знаком сообщения, – 2,5 бита. Определить объем используемого алфавита.

4. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 01100110011010. Определить, какое число передавалось.

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 10110110.

3-12

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=45.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1111000

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на образующий многочлен .

5. Закодировать циклическим кодом число 29₁₀, если .

Вариант 13

1-13

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (код 8-4-2-1)

2-13

1. Определить максимальное количество информации, содержащееся в 5 сообщениях 8-значного двоичного кода.

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для абсолютной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Комбинация кода с числом единиц, кратным 3, имеет вид: 01100100. Какое число передавалось?

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 011.

3-13

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=30.

2. Закодировать линейным кодом число 5₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1000111. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

5. Закодировать циклическим кодом число 22₁₀, если .

Вариант 14

1-14

1. 

2. (код 8-4-2-1)

3. 

4. 

5. 

2-14

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 2 сообщениями 10-значного 8-ричного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 4-буквенного алфавита, равна 0,2. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак сообщения.

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид 01011000. Какое число передавалось?

5. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 101101.

3-14

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода (11,7).

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0011111, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 35₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1110110, а .

Вариант 15

1-15

1. 

2. 

3. (по схеме Горнера)

4. 

5. 

2-15

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 8-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 24 бита информации.

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,46. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак сообщения.

4. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 000111000.

5. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 1011001001. Определить, какое число передавалось.

3-15

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=220.

2. Закодировать линейным кодом число 13₁₀ по приведенной контрольной матрице

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110111. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя на многочлен (на RG сдвига с сумматорами по mod 2).

5. Закодировать циклическим кодом число 120₁₀, если .

Вариант 16

1-16

1. (код 8-4-2-1)

2. 

3. 

4. 

5. 

2-16

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 3 сообщениями 8-значного 4-ричного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 16-буквенного алфавита, равна 0,25. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак сообщения.

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид 100101011010. Какое число передавалось?

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 01001101.

3-16

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=130.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101011

3. Закодировать линейным кодом число 5₁₀. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 24₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1001111, а .

Вариант 17

1-17

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (код 8-4-2-1)

2-17

1. Чему равна длина сообщения, составленного из 4-буквенного алфавита, если известно, что количество информации, переносимое 2 сообщениями, равно 20 бит?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для абсолютной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 1111000001. Определить, какое число передавалось.

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 111000.

3-17

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=80.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101100, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на многочлен .

5. Закодировать циклическим кодом число 13₁₀, если .

Вариант 18

1-18

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-18

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 4-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 12 бит информации.

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 4-буквенного алфавита, равна 0,3. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак сообщения.

4. Комбинация кода с проверкой на четность имеет вид: 1101101. Какое число передавалось?

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 10110.

3-18

1. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0101101, а .

2. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на многочлен .

3. Закодировать циклическим кодом число 28₁₀, если .

4. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1111000, а

5. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.4.

Вариант 19

1-19

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (по схеме Горнера)

2-19

1. Во сколько раз максимальное количество информации в 10-значном сообщении 16-ричного кода превышает максимальное количество информации в сообщении четверичного кода той же длины?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,3. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак сообщения.

4. Принятая комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 110110001000. Определить число, содержащееся в этом сообщении.

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 0110111.

3-19

1. Закодировать циклическим кодом число 29₁₀, если .

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101011, а .

3. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

4. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=70.

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1100111, а

Вариант 20

1-20

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-20

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 4 сообщениями 10-значного двоичного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . Вероятность определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для абсолютной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Определить, какое число передавалось в канал связи, если принятая комбинация корреляционного кода имеет вид 0110110110.

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 101100.

3-20

1. Построить контрольную матрицу для кода (11,7).

2. Закодировать линейным кодом число 10₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1100111. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 11₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1110001, а .

Вариант 21

1-21

1. 

2. 

3. (код 8-4-2-1)

4. 

5. 

2-21

1. Чему равна длина сообщения, составленного из 4-буквенного алфавита, если известно, что количество информации, переносимое 3 сообщениями, равно 18 бит?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , . Вероятность определить.

3. Абсолютная избыточность сообщений, составленных из m-буквенного алфавита, равна 0,7 бит, а среднее количество информации, переносимой одним знаком сообщения, – 1,3 бита. Определить объем используемого алфавита.

4. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 10100111. Какое число передавалось?

5. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую комбинацию: 1101101.

3-21

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=37.

2. Закодировать линейным кодом число 6₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0101011, а контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 23₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0101110, а .

Вариант 22

1-22

1. (код 8-4-2-1)

2. 

3. 

4. (по схеме Горнера)

5. 

2-22

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 3 сообщениями 5-значного 8-ричного кода?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 4-буквенного алфавита, равна 0,2. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого сообщения.

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид 01100110. Какое число передавалось?

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 11001101.

3-22

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=40.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101110, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 7₁₀, если .

5. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

Вариант 23

1-23

1. 

2. 

3. (по схеме Горнера)

4. 

5. 

2-23

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 16-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 32 бита информации.

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . Вероятность определить

3. Определить абсолютную избыточность сообщений, составленных из следующего алфавита: .

4. Закодировать кодом с числом единиц, кратным 3, следующую комбинацию: 101100.

5. Комбинация корреляционного кода имеет вид 10011001. Какое число передавалось?

3-23

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=95.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0011111, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 21₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011110, а .

Вариант 24

1-24

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-24

1. Чему равна длина сообщения, составленного из 4-буквенного алфавита, если известно, что количество информации, переносимое 1 сообщением, равно 20 бит?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . Вероятность определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,31. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого сообщения.

4. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 011001100111. Какое число передавалось?

5. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую комбинацию: 11011.

3-24

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=190.

2. Закодировать линейным кодом число 8₁₀ по приведенной контрольной матрице:

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011100. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 11₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110110, а .

Вариант 25

1-25

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-25

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 10 сообщениями 8-значного двоичного кода?

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность определить.

3. В общем виде (не делать вычислений) записать выражение для информационной избыточности сообщений, составленных из алфавита п.2.

4. Комбинация кода с проверкой на четность имеет вид: 0110111. Какое число передавалось?

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 1100001.

3-25

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=30.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110111, а

3. Закодировать линейным кодом число 14₁₀. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 24₁₀, если .

5. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1100111, а .

Вариант 26

1-26

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-26

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 10-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 20 бит информации.

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , , . Вероятность определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,3. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого сообщения.

4. Комбинация комбинированного инверсного кода имеет вид: 110111111111. Какое число передавалось?

5. Закодировать корреляционным кодом следующую комбинацию 11111001.

3-26

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=25.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1001111

3. Закодировать число 2₁₀ по контрольной матрице, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

5. Закодировать циклическим кодом число 14₁₀, если .

Вариант 27

1-27

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-27

1. Определить объем используемого алфавита, если известно, что 5-значное сообщение, составленное из этого алфавита, несет в себе 15 бит информации.

2. Закодировать по методике Шеннона-Фано следующие буквы первичного алфавита: , , , , . Вероятность определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 4-буквенного алфавита, равна 0,2. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого сообщения.

4. Из канала связи поступила комбинация корреляционного кода: 1001101101. Определить, какое число передавалось (?).

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 0110111₂.

3-27

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=90.

2. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1101110, а

3. Построить схему кодера для контрольной матрицы, приведенной в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на многочлен .

5. Закодировать циклическим кодом число 10₁₀, если .

Вариант 28

1-28

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-28

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое 1 сообщением 8-значного 4-ричного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , . Вероятность появления знака определить.

3. Определить абсолютную избыточность сообщений, составленных из следующего алфавита: .

4. Из канала связи поступила комбинация кода с числом единиц, кратным 3: 01100100. Определить, какое число передавалось.

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом комбинацию 10000₂.

3-28

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода с . Требуемый объем кода Q=125.

2. Закодировать линейным кодом число 9₁₀ по приведенной контрольной матрице

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 1011001. Контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя на многочлен (на RG сдвига с сумматорами по mod 2).

5. Закодировать циклическим кодом число 110₁₀, если .

Вариант 29

1-29

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2-29

1. Определить среднее количество информации, переносимое двумя 8-значными сообщениями, составленными из 6-буквенного алфавита. Вероятности появления букв в сообщении равны: ; .

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , , , , . В скобках указаны вероятности появления букв в сообщении. Вероятность появления знака определить.

3. Комбинация комбинированного инверсного кода, поступившая из канала связи, имеет вид: 110111010000. Определить, какое число передавалось.

4. Закодировать кодом с проверкой на четность следующую комбинацию 01101101.

5. Для передачи сообщений используется 8-буквенный алфавит. Вероятности появления букв в сообщении одинаковы. Чему равна абсолютная избыточность сообщений, составленных из такого алфавита?

3-29

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода, ориентированного на исправление однократной ошибки. Требуемый объем кода Q=60.

2. Закодировать линейным кодом число 11₁₀ по приведенной контрольной матрице

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0110101, а контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Закодировать циклическим кодом число 18₁₀, если .

5. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на .

Вариант 30

1-30

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (по схеме Горнера)

2-30

1. Чему равно максимальное количество информации, переносимое одним сообщением 8-значного 4-ричного кода?

2. Закодировать по методике Хаффмена следующие буквы первичного алфавита: , ; ; Вероятность появления знака определить.

3. Информационная избыточность сообщений, составленных из 8-буквенного алфавита, равна 0,2. Определить среднее количество информации, приходящееся на 1 знак такого сообщения.

4. Комбинация корреляционного кода имеет вид: 01100110. Какое число передавалось?

5. Закодировать комбинированным инверсным кодом следующую комбинацию 0110111.

3-30

1. Построить контрольную матрицу для линейного кода (14,7).

2. Закодировать линейным кодом число 11₁₀ по приведенной контрольной матрице

3. Определить, какое число передавалось, если принятая комбинация имеет вид 0010111, а контрольная матрица та же, что и в п.2.

4. Построить схему делителя (на RG сдвига с сумматорами по mod 2) на многочлен .

5. Закодировать циклическим кодом число 17₁₀, если .