3. Повітряні течеї в атмосфері

1. Відстань по нормалі між двома сусідніми ізобарами (1010 і 1015 мб) складає 200 км при температурі 0 °С. Як зміниться сила баричного градієнта, якщо при незмінному баричному полі температура підвищиться на 30 °С?

2. Повітря на вершині гори, висота якої 850 м, має температуру –12 °С і відносну вологість 90 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,8 °С/100 м)

3. Обчислити й порівняти градієнтну силу у поверхні землі при нормальних умовах і на висоті, де густина повітря складає 1,000 кг/м³, якщо горизонтальна складова баричного градієнта в обох випадках дорівнює 4,0 гПа/111 км. Чому однаковий баричний градієнт при меншій густині повітря обумовлює більшу градієнтну силу, ніж при більшій густині?

4. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру в циклоні з радіусом кривизни 250 км на широті 50 °, якщо величина баричного градієнта дорівнює 2 мб/100 км при густині повітря 0,001 г/см³.

5. На широті 65 ° горизонтальний баричний градієнт складав 8 мб/111км. Визначити, який повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 20 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

6. Визначити кут відхилення вітру від градієнта на широті 55 ° у точці, розташованої на відстані 300 км від центра циклона, при швидкості вітру 10 м/с, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,00008 с^-1. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря в циклоні.

7. Над спокійною поверхнею моря коефіцієнт тертя дорівнює 2·10^-5 с^-1. Який буде кут відхилення вітру від градієнта на широтах 20, 40 і 60 °? Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря.

8. На широті 70 ° горизонтальний баричний градієнт складав 4 мб/111 км. Яким повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 30 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

9. Визначити кут відхилення вітру від баричного градієнту на широті 50 °, якщо ізобари прямолінійні і коефіцієнт тертя дорівнює 0,0001 с^-1. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря.

10. Визначити швидкість геострофічного вітру на широті 50 °, якщо баричний градієнт дорівнює 5 мб/111 км при температурі 12 ⁰С та тиску 996 гПа.

11. Повітря на вершині гори, висота якої 1500 м, має температуру –2 °С і відносну вологість 80 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,5 °С/100 м)

12. Повітря на вершині гори, висота якої 2400 м, має температуру (–10) °С і відносну вологість 80 %. Як зміниться його температура і відносна вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,6 °С/100 м).

13. У таблиці 4.1 наводяться багаторічні дані напрямку вітру (кількість спостережень за місяць) у різні години дня січня і липня по ст. Алма-Ата. По зазначеним даним побудувати схеми рози вітрів. Порівняти схеми між собою. Визначити переважний напрямок вітру в січні й у липні.

Таблиця 4.1 - Дані напрямку вітру

Місяць	Пн	ПнС	С	ПдС	Пд	ПдЗ	З	ПнЗ	Штиль
Січень	5	4	9	37	21	16	5	3	5
Липень	1	2	4	76	13	2	1	1	8

де Пн – північь; Пд – південь

14. Визначити силу баричного градієнта, якщо відстань між двома сусідніми ізобарами складає 300 км при середньому атмосферному тиску 1040 мб і температурі 20 ºС. (Ізобари на картах проводяться через 5 мб).

15. Яка різниця між відхиленнями вітру від градієнтного вітру на полюсі і на широті 30 º при коефіцієнті тертя, рівному 5·10^-5 с^-1?

16. Повітря на вершині гори, висота якої 800 м, має температуру 12 °С і відносну вологість 80 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 1,2 °С/100 м)

17. На двох метеорологічних станціях, розташованих на широті 58 º у напрямку по нормалі до ізобари на відстані 200 км, відзначені наступні значення тиску: 1008 мб на першій станції і 1020 мб на другій станції при середній температурі 0 ºС. Визначити швидкість вітру, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 5·10^-5 с^-1?

18. Накреслити схему взаємодії сил, що діють на частку повітря, що рухається, при усталеному русі (ізобари прямолінійні): а) при відсутності тертя; б) при наявності тертя, якщо кут відхилення напрямку руху від напрямку градієнта складає 60 ⁰. Накреслити та пояснити схеми сил, що діють на повітря.

19. Чому дорівнює швидкість геострофічного вітру на широті 40 º при градієнті тиску рівному 2 мб/111 км, температурі повітря 20 º і тиску 980 гПа?

20. На пересіченій місцевості на широті 60 º кут відхилення вітру від градієнта складав 35 º. Визначити коефіцієнт тертя.

21. На острові Ян-Майен (широта 71 º) у 1985 році була зареєстрована швидкість вітру 84 м/с. Визначити, яка була при цьому сила баричного градієнта, вважаючи, що вітер у землі мало відрізняється від геострофічного.

22. На широті 30 ° горизонтальний баричний градієнт складав 8 мб/111км. Визначити, який повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 60 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

23. У бухті Комунуелс (Антарктида, 60 º півд. ш.) при циклонічних ізобарах відзначалася швидкість вітру 90 м/с. Визначити кут відхилення вітру від градієнта, якщо радіус траєкторії руху складав 600 км, а коефіцієнт тертя дорівнював 4·10^-5 с^-1? Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря в циклоні.

24. Як відрізняється швидкість геострофічного вітру в антициклоні від швидкості вітру в циклоні на широті 60 ⁰ при наявності горизонтального баричного градієнта рівного 2 мб/111 км, якщо радіус кривизни траєкторії руху дорівнює 600 км?

25. Точка розташована на північній периферії циклона (широта 60 º) на відстані 1000 км від його центра. Відстань по нормалі між ізобарами 1005 і 1010 мб складає 200 км. Середня температура повітря 10 ⁰С. Визначити, як зміниться швидкість вітру в тій же точці циклона, якщо він, не змінюючи свого термобаричного поля, переміститься на 20 º південніше.

26. Визначити кут відхилення вітру від градієнта на широті 45 º у випадку циклонічних ізобар при швидкості вітру 6 м/с, якщо радіус кривизни траєкторії руху складає 250 км, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,00007 с^-1. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря в циклоні.

27. Відстань по нормалі між двома сусідніми циклонічними ізобарами (1000 гПа та 995 гПа) складає 250 км. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру, якщо радіус кривизни ізобар 500 км, широта 45 ⁰, температура повітря 20 ⁰С.

28. На периферії антициклона відстань між двома сусідніми ізобарами складає 333 км. Чому дорівнює швидкість геоциклострофічного вітру при радіусі кривизни ізобар 800 км, якщо широта місця 55 º? Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря в антициклоні.

29. Під час польоту вільної кулі на широті 50 º швидкість геоциклострофічного вітру складала 75 м/с. Визначити значення баричного градієнта у випадку циклонічних ізобар з радіусом кривизни траєкторії руху 1000 км, якщо тиск та температура повітря стандартні.

30. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру в циклоні на широті 70 º при баричному градієнті 2 мб/111 км, якщо радіус кривизни траєкторії руху 600 км. Тиск та температура повітря нормальні.

31. Визначити силу баричного градієнта, якщо відстань між двома сусідніми ізобарами складає 500 км при середньому атмосферному тиску 940 мб і температурі 10 ºС. Ізобари на картах проводять через 5 мб.

32. На двох метеорологічних станціях, розташованих на широті 42 º у напрямку по нормалі до ізобари на відстані 300 км, відзначені наступні значення тиску: 988 мб на першій станції і 1080 мб на другій станції при середній температурі 10 ºС. Визначити швидкість вітру, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 8·10^-5 с^-1?

33. Повітря на вершині гори, висота якої 1800 м, має температуру (–8) °С і відносну вологість 60 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,66 °С/100 м)

34. На широті 50 ° горизонтальний баричний градієнт складав 5 мб/111км. Визначити, який повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 25 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

35. У Москві відзначався атмосферний тиск 1000 мб і температура повітря 15 °С, а в Києві в цей час тиск складала 995 мб і температура дорівнювала 18 °С. Чому дорівнює середня сила баричного градієнту між зазначеними пунктами, якщо відстань між ними по нормалі до ізобари дорівнювала 290 км?

36. Відстань по нормалі між двома сусідніми ізобарами (1010 і 1005 мб) складає 300 км при температурі 10 °С. Як зміниться сила баричного градієнта, якщо при незмінному баричному полі температура підвищиться на 20 °С?

37. Визначити горизонтальний баричний градієнт на рівні моря між двома метеорологічними станціями, розташованими по нормалі до ізобар на відстані 400 км друг від друга, якщо різниця тисків складає 9,0 мб.

38. Яке значення горизонтального баричного градієнта між двома станціями, розташованими на одному рівні, якщо різниця тисків у напрямку нормалі до ізобар складає 600 н/м², а відстань між станціями по нормалі складає 888 км?

39. На вершині гірського перевалу висотою 500 м температура дорівнює 283,0 К при атмосферному тиску 96•10³ н/м², а на відстані 300 км від перевалу в напрямку нормалі до ізобар моря тиск складає 10⁵ н/м². Яке значення горизонтального баричного градієнта та градієнтної сили?

40. На висоті 2000 м над рівнем моря різниця тиску між двома пунктами, розташованими в напрямку по нормалі до ізобар на відстані 200 км друг від друга, складає 650 н/м². Температура повітря –10 ⁰С. Вертикальний градієнт температури до висоти 1000 м 1 ⁰С/100 м, вище розташований шар ізотермічної атмосфери. Визначити силу горизонтального баричного градієнта на зазначеному рівні, а також на рівні моря.

41. У центрі антициклона атмосферний тиск складає 1040,5 мб, а на відстані 610,5 км від його центра в напрямку нормалі до ізобар тиск дорівнює 1037,8 мб. Визначити горизонтальний баричний градієнт.

42. Яке середнє значення горизонтального баричного градієнта в циклоні з ізобарами у виді концентричних окружностей з найбільшим діаметром, рівним 1221 км, якщо в центрі циклона тиск 980,6 мб, а на периферії 997,1 мб?

43. Відстань по нормалі між двома сусідніми циклонічними ізобарами складає 222 км. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру, якщо радіус кривизни ізобар 600 км, широта місця 30 ⁰. Температура і тиск повітря стандартні.

44. На периферії антициклона відстань між двома сусідніми ізобарами складає 333 км. Яка швидкість геоциклострофічного вітру при радіусі кривизни ізобар 800 км, якщо широта місця 55°? Температура та тиск повітря нормальні.

45. У лютому 1902 р. під час польоту вільної кулі на широті 50° швидкість геоциклострофічного вітру складала 75 м/с. Визначити значення баричного градієнта у випадку циклонічних ізобар з радіусом кривизни траєкторії руху 1000 км при густині повітря 0,0012 г/см³. Температура повітря -20 ⁰С, тиск повітря 850 гПа.

46. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру в циклоні на широті 70° при баричному градієнті 2 мб/град, якщо радіус кривизни траєкторії руху 600 км. Температура та тиск повітря стандартні.

47. На скільки відрізняється швидкість геоциклострофічного вітру в антициклоні від швидкості вітру в циклоні на широті 60 ° при наявності горизонтального баричного градієнта, рівного 2 мб/град, якщо радіус кривизни траєкторії руху дорівнює 600 км? Температура повітря –30 ⁰С, тиск 790 гПа.

48. Швидкість геоциклострофічного вітру в антициклоні на Північному полюсі складала 10 м/с при стандартному тиску і температурі -39,0 °С. Визначити величину горизонтального баричного градієнта, якщо радіус кривизни траєкторії руху дорівнює 500 км.

49. Визначити кут відхилення вітру від градієнта на широті 65 ° у випадку антициклонічних ізобар при швидкості вітру 5 м/с, якщо радіус кривизни траєкторії руху складає 500 км, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,00008 с. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря.

50. Побудувати схему розташування всіх сил, що діють на частку повітря, що рухається, у циклоні, з урахуванням сили тертя, прийнявши кут відхилення вітру від градієнта рівним 45 ⁰. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря.

51. Побудувати схему співвідношення всіх сил, що діють на частку повітря, що рухається, в антициклоні при наявності тертя, прийнявши кут відхилення напрямку руху від градієнта рівним 60 ⁰. Накреслити та пояснити схему сил, що діють на повітря.

52. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру в циклоні на широті 30 º при баричному градієнті 1,5 мб/111 км, якщо радіус кривизни траєкторії руху 800 км (густина повітря 1,05 кг/м³).

53. Визначити силу баричного градієнта, якщо відстань між двома сусідніми ізобарами складає 900 км при середньому атмосферному тиску 920 мб і температурі 20 ºС. Ізобари на картах проводять через 5 мб.

54. На двох метеорологічних станціях, розташованих на широті 60 º у напрямку по нормалі до ізобари на відстані 500 км, відзначені наступні значення тиску: 979 мб на першій станції і 1008 мб на другій станції при середній температурі 8 ºС. Визначити швидкість вітру, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 6·10^-5 с^-1?

55. Повітря на вершині гори, висота якої 2800 м, має температуру –12 °С і відносну вологість 70 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,48 °С/100 м)

56. На широті 30 ° горизонтальний баричний градієнт складав 4 мб/111км. Визначити, який повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 60 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

57. У Запоріжжі відзначався атмосферний тиск 1000 мб і температура повітря 10 °С, а в Києві в цей час тиск складав 985 мб і температура дорівнювала 8 °С. Чому дорівнює середня сила баричного градієнта між зазначеними пунктами, якщо відстань між ними по нормалі до ізобари дорівнювала 254 км?

58. При якій швидкості вітру на широті 60 ⁰ відхиляюча сила буде такою, як на широті 20 ⁰ при швидкості вітру 5 м/с?

59. У центрі антициклона атмосферний тиск складає 1030,5 мб, а на відстані 510 км від його центра в напрямку нормалі до ізобар тиск дорівнює 1027,8 мб. Визначити горизонтальний баричний градієнт.

60. Яке середнє значення горизонтального баричного градієнта в циклоні з ізобарами у виді концентричних окружностей з найбільшим діаметром, рівним 1100 км, якщо в центрі циклона тиск 970,6 мб, а на периферії 990,1 мб?

61. Відстань по нормалі між двома сусідніми циклонічними ізобарами складає 200 км. Визначити швидкість геоциклострофічного вітру, якщо радіус кривизни ізобар 700 км.

62. На периферії антициклона відстань між двома сусідніми ізобарами складає 250 км. Яка швидкість геоциклострофічного вітру при радіусі кривизни ізобар 600 км, якщо широта місця 35°?

63. Як відрізняється швидкість геострофічного вітру в антициклоні від швидкості вітру в циклоні на широті 20 ⁰ при наявності горизонтального баричного градієнта рівного 1,8 мб/111 км, якщо радіус кривизни траєкторії руху дорівнює 800 км?

64. Точка розташована на північній периферії циклона (широта 80 º) на відстані 900 км від його центра. Відстань по нормалі між ізобарами 1005 і 1010 мб складає 500 км. Визначити, як зміниться швидкість вітру в тій же точці циклона, якщо він, не змінюючи свого термобаричного поля, переміститься на 10 º південніше.

65. Повітря на вершині гори, висота якої 1500 м, має температуру –2 °С і відносну вологість 80 %. Визначити його температуру і відносну вологість, якщо це повітря під дією спадних рухів в антициклоні опуститься до рівня моря? (Градієнт температури 0,5 °С/100 м)

66. На широті 35 ° горизонтальний баричний градієнт складав 4 мб/111км. Визначити, який повинний бути горизонтальний баричний градієнт на широті 50 °, щоб швидкості геострофічного вітру на обох широтах були однакові?

67. На вершині гірського перевалу висотою 600 м температура дорівнює 263,0 К при атмосферному тиску 86•10³ н/м², а на відстані 270 км від перевалу в напрямку нормалі до ізобар тиск складає 10⁵ н/м². Яке значення горизонтального баричного градієнта та градієнтної сили?

68. На вершині гірського перевалу висотою 1500 м температура дорівнює 243,0 К при атмосферному тиску 8,6•10⁴ н/м², а на відстані 800 км від перевалу в напрямку нормалі до ізобар моря тиск складає 9*10⁴ н/м². Яке значення горизонтального баричного градієнта та градієнтної сили?