6. Функция корреляции белого шума на выходе фильтра
Функция
корреляции белого шума, прошедшего
линейный фильтр с весовой функцией
,
в установившемся (стационарном) режиме
.
Вычисление
этого интеграла сводится к суммированию
произведений значений массива
и значений этого же массива, сдвинутого
влево на число шагов, соответствующее
.
При сдвиге теряются первые значения
массива, а последнин обнуляются.
Пример 6 (продолжение примера 5).
for i=1:n
for j=1:n-i+1
hh(i,j)=h1(i+j-1); % сдвиг массива h1
end
c=0;
for j=1:n
c=c+hh(i,j)*h1(j); % сумма поэлементных произведений
end
r(i)=c;
end
R=r/r(1) % нормировка к единичной дисперсии
subplot(2,1,1),plot(t,R,t,zeros(1,n))
for i=1:n
for j=1:n-i+1
hh(i,j)=h3(i+j-1);
end
c=0;
for j=1:n
c=c+hh(i,j)*h3(j);
end
r(i)=c;
end
R=r/r(1)
subplot(2,1,2),plot(t,R,t,zeros(1,n))
Результаты
показаны на рис. 13: функция корреляции
на выходе более высокочастотного
полосового фильтра №3 осциллирует
быстрее функции
- процесс на выходе фильтра №1 более
инерционен.
Рис. 13. Функции корреляции белого шума, прошедшего полосвые фильтры
7. Задание
Студент моделирует фильтры всех типов, самостоятельно назначая частоты среза. Функция корреляции вычисляется на выходе ФНЧ и полосовых фильтров.
Список литературы
1. Арбузов С.М., Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование
в MATLAB. СПб.: БХВ, 2008.
2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб, Питер, 2002.