1. Содержание отчета

1. Цель работы

2. Схема лабораторной установки.

3. Результаты измерений и расчетов.

4. Выводы

Лабораторная работа № 5

Исследование варикапа

Цель работы: исследовать зависимости емкости и добротности варикапа от управляющего напряжения.

1. Методические указания по подготовке к работе

Конденсатор – это электрорадиоэлемент, способный накапливать и быстро отдавать электрическую энергию. Для плоского конденсатора, состоящего из двух металлических электродов (обкладок) и диэлектрика между ними, емкость определяется по формуле

(1)

где ₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума, ₀ = 8,86 10^-12 Ф/м;  – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S – площадь электрода; d – толщина диэлектрика.

Конденсаторы делятся на два основных класса: конденсаторы постоянной емкости и конденсаторы переменной емкости (КПЕ). Они существенно различаются по назначению, параметрам и конструкции, хотя и обладают многими общими характеристиками. КПЕ используются в РЭА для настройки колебательных контуров, изменения емкостной связи между отдельными участками электрической цепи, балансировки емкостных мостов, плавного изменения емкости по заданному закону в измерительной технике.

Как видно из выражения (1), емкость можно изменить путем изменения одного или одновременно нескольких параметров: площади перекрытия пластин S, расстояния между ними d, диэлектрической проницаемости материала диэлектрика . Изменение емкости конденсатора можно получить двумя способами управления – механическим (изменяя S и d) и электрически (изменяя d и ). Конденсаторы с изменением  называются варикондами, а с электрическим управлением d (в полупроводниковых диодах) – варикапами.

Варикап – это полупроводниковый конденсатор, емкость которого зависит от приложенного к его обкладкам напряжения. Диэлектриком конденсатора является обедненный носителями заряда слой p-n-перехода, а обкладками – прилегающие к нему проводящие объемы кристалла полупроводника.

Толщина обедненного основными носителями p-n-перехода определяется формулой:

(2)

где N_a, N_d – концентрация акцепторной и донорной примесей; U_k – контактная разность потенциалов; U – внешнее напряжение, приложенное к p-n-переходу («+ » – обратное включение, «– » – прямое); q – заряд носителя.

Таким образом, толщина обедненного основными носителями слоя пропорциональна (U_k  U)^1/2 и при обратном включении увеличивается с увеличением U. Рассматривая обедненный слой как диэлектрик, заключенный между слоями полупроводников с достаточно высокой проводимостью и играющих роль обкладок, получим конденсатор, управляемый электрическим полем. При этом с изменением U изменяется расстояние между обкладками d.

В варикапе одна область полупроводника обычно легирована больше другой (например, N_a  N_d). Тогда формула (2) упрощается. Это означает, что обедненный слой целиком лежит в слаболегированном полупроводнике (d  d_n)

(3)

В то время как в сильнолегированном полупроводнике обедненная область очень мала, d_p 0. Подставив выражение (3) в формулу плоского конденсатора, получим формулу для барьерной емкости варикапа:

(4)

На рис. 1 приведена структура варикапа на основе p-n-перехода. База диода состоит из низкоомной (n⁺) и высокоомной (n) областей (знак « + » указывает на повышенную концентрации примесей). Низкоомная часть базы играет роль обкладки, а высокоомная часть непосредственно примыкает к низкоомной области (p⁺), являющаяся второй обкладкой. Поэтому p-n-переход образуется между областями p⁺ и n, и располагается в слаболегированной области n.

Рис. 1. Структура варикапа

Основными параметрами варикапа являются: C_б – номинальная емкость варикапа, измеренная при заданном обратном напряжении; К_с – коэффициент перекрытия по частоте, равный отношению емкостей варикапа при двух заданных обратных напряжений; Q_в – добротность варикапа, равная отношению реактивного сопротивления варикапа х_в на заданной частоте к сопротивлению потерь r

(5)

Зависимость добротности варикапа от частоты можно найти из эквивалентной схемы варикапа (рис. 2).

Рис. 2. Эквивалентная схема варикапа: C_б – барьерная емкость перехода; r_б – сопротивление низкоомной области; r_пер – активное сопротивление обедненного слоя

Полное сопротивление схемы, изображенной на рис. 2

(6)

Подставляя (6) в (5), находим выражение для добротности варикапа

(7)

На низких частотах r_б 1/ c_б (отношение r_б/r_пер  10^-7 для реальных варикапов), поэтому добротность варикапа определяется соотношением

(8)

На высоких частотах r_пер1/c_б, поэтому добротность варикапа будет

(9)

Зависимость добротности от частоты приведена на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость добротности варикапа от частоты: Q_max , Q_min – максимальная и минимальная добротность; _н , _в,, _opt – низкая, высокая и оптимальная частоты

Стабильность характеристик варикапа зависит от температурных коэффициентов емкости и добротности варикапа (TKE  (100-200) 10^-6 1/град)

Германиевые варикапы работают при температурах не выше + 60⁰С, арсенид-галиевые – не выше +150⁰С.

Изменение емкости обычно находится в пределах от (90 – 250) до (6 – 40) пФ при изменении напряжения на p-n-переходе от 0,1 до (25 – 130) В.

Благодаря малым размерам, высокой добротности (50 – 100) и стабильности, а также значительному изменению емкости при изменении напряжения варикапы нашли широкое применение в аппаратуре для настройки контуров и фильтров в качестве элементов управления генераторов и т.п.