Момент інерції точки, стержня, циліндра(диска), кулі.

Моментом інерції механічної системи відносно нерухомої осі а («осьовий момент інерції») називається фізична величина рівна сумі добутку мас всіх n матеріальних точок системи на квадрати їх відстаней до осі: де: mi — маса i-й точки, ri — відстань від i-й точки до осі.

момент інерції твердого тіла. Осьовий момент інерції тіла є мірою інертності тіла в обертальному русі навколо осі а подібно до того, як маса тіла є мірою його інертності у поступальному русі.

1)Стержень масою m та завдовжки l відносно осі, перпендикулярної до середини стержня:

2)Порожнистий товстостінний циліндр масою m та радіусами циліндричних поверхонь R1 та R2 відносно геометричній осі

3)Суцільний циліндр масою m та радіусом R відносно геометричної осі:

4) Порожнистий тонкостінний циліндр масою m та радіусом оболонки R відносно геометричної осі:

5)Куля масою m та радіусом R відносно осі, що проходить через центр кулі

6) Стержень масою m та завдовжки l відносно осі, перпендикулярної до кінця стержня

Лінійна густина. Поверхнева густина. Об’ємна густина.

Теорема Гюйгенса – Штейнера.

Момент інерції тіла відносно осі z = сумі моментів інерції відносно осі, що проходить через центр мас та паралельний даній та проходить через центр мас тіла, і добутку маси mна квадрат відстані а між осями:

Основне рівняння динаміки обертального руху тіла.

Добуток інерції твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі z на кутове прискорення моменту зовнішніх сил відносно тієї осі.

Кінетична енергія обертального руху

Кінетична енергія обертального руху твердого тіла дорівнює сумі зміні кінетичних енергій всіх його частинок:

або

Кінетична енергія тіла при плоскому русі. В це-системі

В це – системі

Кінетична енергія плоского руху абсолютно твердого тіла дорівнює сумі кінетичних енергій поступального руху тіла з швидкістю центра мас і обертального руху тіла навколо осі, що проходить через його центр мас.

Робота зовнішніх сил при обертанні твердого тіла навколо нерухомої осі.

Робота зовнішньої сили при повороті тіла на скінченний кут визначається як інтеграл , де та - значення кута повороту в початковому і кінцевому положеннях тіла. Якщо на тіло діють кілька зовнішніх сил, моменти яких відносно осі обертання дорівнюють , то дорівнює алгебраїчній сумі моментів всіх сил.

Щоб визначити миттєву потужність Р при обертанні абсолютно твердого тіла, необхідно скористатися формулою або

елементарна робота

Елементи спеціальної теорії відносності

Постулат 1 – Принцип поширюється на всі фізичні закони, інваріантні до інерціальних систем відліку.

Постулат 2 – Швидкість світла не залежить від руху джерела світла, і є максимально великою для поширення всіх сигналів.

Магнетики.

Магнетики – речовини, в яких при виникненні магнітного поля змінюються так, що стають джерелами магнітного поля. Зміна стану речовини під дією магнітного поля – намагнічування. В залежності від механізму намагнічування речовини поділяються на діа-, фера-, та пара магнетики. Речовини, в атомах яких орбітальні і спінові магнітні моменти електронів, якщо немає зовнішнього магнітного поля, є взаємно скомпенсованими, називають діамагнетиками.

Властивість речовини намагнічуватись протилежно до зовнішнього магнітного поля називають діамагнетизмом. Речовини, частинки яких без наявності зовнішнього магнітного поля мають власний магнітний момент називають парамагнетиками, а їхню властивість намагнічуватися у зовнішньому магнітному полі в напрямі, що збігається з напрямом цього поля, називають парамагнетизмом. Речовини, які за певних умов мають самочинну намагніченість, а магнітна сприятливість залежить від напруженості зовнішнього магнітного поля називають феромагнетиками.