Оценка облигаций
Перейдем к рассмотрению видов цен на облигации. Облигация имеет нарицательную (номинальную), выкупную, рыночную цены.
Номинальная цена напечатана на бланке облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа. В отличие от номинальной цены акции номинальная цена облигации представляет существенный интерес для инвестора, так как она служит базой для начисления процентов.
Выкупная цена (которая может совпадать, а может и не совпадать с номинальной, что определяется условиями займа) это цена, по которой эмитент выкупает облигацию у инвестора по истечении срока займа. В соответствии с российским законодательством выкупная цена должна совпадать с номинальной.
Рыночная цена — это цена, по которой облигация продается и покупается на рынке.
Курс облигации — это значение рыночной цены, выраженное в процентах к ее номиналу.
Облигация с нулевым купоном (с дисконтом) — это облигация, по которой текущий доход не выплачивается; облигация продается по цене ниже номинала, а погашается по номиналу. Текущая стоимость такой облигации определяется по формуле:
P = N/(1+R)n
где Р — текущая стоимость облигации, д. е.;
N — сумма, выплачиваемая при погашении облигации, д.
n R — требуемая инвестором ставка дохода в долях единицы;
n — число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации.
Пример.
Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 д. сроком погашения два года продается за 64 д. е. Определите целесообразность приобретения этой облигации, если имеется возможность альтернативного вложения капитала по ставке 15% годовых.
При ответе на поставленный вопрос можно использовать несколько способов решения задачи. Первый способ. Рассчитаем текущую стоимость облигации, используя формулу (5.17):
P = N/(1+R)n = 100//(1+0,15)2=75,6.
Поскольку текущая стоимость выше фактической, то этот факт говорит о том, что данная ценная бумага недооценен рынком. Следовательно, инвестор может принимать положительное решение по поводу покупки данной облигации.
Второй способ. Рассчитаем наращенную (будущую) стоимость облигации:
N = 64 х (1 + 0,15)2 = 84,61 д. е.
Таким образом, если бы инвестор вложил 64 д. е. в альтернативную инвестицию с рыночной ставкой дохода, то через два года он получил бы 84,61 д. е. Вкладывая деньги в облигацию, он получит сумму, равную номиналу (100 д. е.). Вывод совпадает предыдущим результатом.
Третий способ. Попытаемся ответить на вопрос: какова ставка дохода по вложениям в данную облигацию? Для этого преобразуем формулу (5.17) и подставим в нее известные значения:
R=
-1 = 0,25 или 25% годовых.
Следовательно, ставка дохода по данной облигации значительно выше среднерыночной, что может служить обоснованием для принятия решения о вложении денежных средств.
Купонной называется облигация, по которой текущий (купонный) доход выплачивается с определенной периодичностью (по кварталам, полугодиям, раз в год). Текущая стоимость купонной облигации рассчитывается по формуле:
P
= I/(1+R)1+
I/(1+R)2+
… +I/(1+R)n+
N/(1+R)n
=
i
+
N/(1+R)n
где Р — цена облигации; I — процентный (купонный) доход в денежных единицах, R — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования).
Пример.
По облигации с номиналом 1000 д. е., выпущенной сроком на шесть лет, предусмотрен следующий порядок начисления дохода: первый год — 10%; два последующих года — по 20; оставшиеся три года — по 25. Рыночная норма дохода — 10%. Оцените текущую стоимость облигации:
P = 1000*0,1/(1+0,1)1+1000*0,2/(1+0,1)2+1000*0,2/(1+0,1)3+1000*0,25/(1+0,1)4 +1000*0,25/(1+0,1)5+1000*0,25/(1+0,1)6+1000/(1+0,1)6 = 1437.
Представленная формула справедлива в том случае, если облигация продается сразу после получения очередного купонного платежа. При продаже облигаций в дни, не совпадающие с днями выплаты текущего дохода, покупатель и продавец должны разделить между собой сумму процентов. С этой целью покупатель уплачивает продавцу помимо рыночной цены облигации проценты, причитающиеся за период, прошедший с момента их последней выплаты, — так называемый накопленный купонный довод. Сам же покупатель при наступлении следующей даты выплаты купонного дохода получит его полностью за весь купонный период. Таким образом, сумма процентов распределяется между различными владельцами облигации. Накопленный купонный доход (А) можно рассчитать по формуле:
А = C*t/365
где С — годовая купонная ставка в процентах к номиналу или в д. е.;
t— количество дней со дня выплаты последнего купонного дохода до дня продажи.
Рыночная цена с учетом накопленного купонного дохода называется «грязной» ценой.
Пример.
Определите, по какому курсу должна быть совершена сделка купли-продажи облигации на предъявителя при условии, что годовой купон равен 10%. Сделка заключается за 18 дней до выплаты дохода. Расчетный год — 360 дней. Прочие ценообразующие факторы и налогообложение не учитывать. Рассчитаем накопленный купонный доход по формуле:
А=10%*342/360=9,5%
Поскольку прочие ценообразующие факторы не учитываются, то можно предположить, что рыночная цена облигации совпадает с номинальной. Поэтому рыночная цена с учетом НКД («грязная» цена) будет равна:
100% + 9,5% = 109,5%.
Из приведенных формул и расчетов можно сделать ряд выводов:
1. Если купонная ставка совпадает с рыночной ставкой дохода, то теоретическая оценка облигации совпадает с номинально ценой. Как правило, в момент выпуска облигации купонная ставка устанавливается на уровне рыночной ставки.
2. В случае, когда рыночная ставка выше, чем купонная ставка, текущая стоимость облигации становится ниже номинала. В этом случае говорят, что облигация продается с дисконтом.
З. В случае, когда рыночная ставка ниже, чем купонная ставка, текущая стоимость облигации становится выше номинала. В этом случае говорят, что облигация продается с премией (ажио).
4. Если облигация приобретена по номиналу, то ее текущая доходность и доходность до погашения идентичны купонной.
5. Если облигация приобретена по цене ниже номинала, то ее текущая доходность и доходность до погашения выше кухонной.
6. Если облигация приобретена по цене выше номинала (с премией), то ее текущая доходность и доходность до погашения ниже купонной.
Пример.
Выберите правильные, на ваш взгляд, варианты ответов каждой из трех предложенных ситуаций.
Облигация со сроком обращения три года продается по куру 105% и имеет текущую доходность 18% годовых. Какой может быть ее доходность до погашения (без учета налогообложения):
а) 10% годовых; б) 18% годовых; в) 21% годовых?
Облигация со сроком обращения пять лет и купонной ставкой 20% продается по курсу 85%. Какой уровень доходности погашения не может иметь эта облигация (без учета налогообложения):
а) 15% годовых; 6) 20% годовых; в) 30% годовых?
Купонная доходность облигации равна ее доходности до гашения. По какой цене продается облигация:
а) меньше номинала; б) равной номиналу; в) больше номинала?
При осуществлении фундаментального анализа возникает ряд трудностей: • информация, используемая при фундаментальном анализе, может оказаться недостаточно точной; «творческий» бухгалтерский учет, как правило, скрывает неблагоприятные показатели деятельности организации;
• организации и отрасли в значительной мере подвержены влиянию неопределенности, которая изменяет основные переменные анализа, и таким образом делают его малопригодным;
• логично предположить, что при большом количестве рационально действующих аналитиков все фундаментального анализа будут отражены уже в текущей цене.