- •Критерії якості точкових статистичних оцінок
- •Симетричність вибірки
- •Теоретичні відомості Загальна схема перевірки гіпотез
- •Основна ідея перевірки статистичних гіпотез
- •Теоретичні відомості
- •Додатки до методичних вказівок
- •2. Вибіркові дані для оцінювання параметрів нормального розподілу
- •3. Таблиця квантилів розподілу Стьюдента з n ступенями волі
- •4. Таблиця квантилів розподілу 2 з n ступенями волі
- •5. Таблиця значень функції Лапласа
2. Вибіркові дані для оцінювання параметрів нормального розподілу
Варіант 1 Варіант 2 Варіант 3 Варіант 4 Варіант 5
X |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
F |
125 |
1 |
|
119 |
1 |
|
3.6 |
1 |
|
6.4 |
1 |
|
23 |
1 |
128 |
1 |
|
122 |
1 |
|
4.0 |
1 |
|
7.2 |
1 |
|
28 |
1 |
132 |
1 |
|
124 |
1 |
|
4.9 |
1 |
|
8.0 |
1 |
|
32 |
1 |
133 |
1 |
|
126 |
1 |
|
5.4 |
1 |
|
8.8 |
1 |
|
35 |
1 |
138 |
1 |
|
129 |
1 |
|
5.8 |
4 |
|
9.6 |
4 |
|
38 |
1 |
141 |
5 |
|
131 |
1 |
|
6.3 |
2 |
|
10.4 |
1 |
|
41 |
5 |
144 |
3 |
|
134 |
1 |
|
6.7 |
1 |
|
11.2 |
2 |
|
44 |
3 |
148 |
2 |
|
136 |
6 |
|
6.75 |
1 |
|
12.0 |
9 |
|
48 |
2 |
151 |
2 |
|
139 |
4 |
|
7.65 |
3 |
|
12.8 |
2 |
|
51 |
2 |
154 |
7 |
|
141 |
6 |
|
8.1 |
3 |
|
13.6 |
6 |
|
54 |
7 |
157 |
6 |
|
144 |
4 |
|
8.5 |
8 |
|
14.4 |
2 |
|
57 |
6 |
160 |
3 |
|
146 |
10 |
|
9.0 |
2 |
|
15.2 |
3 |
|
60 |
5 |
164 |
4 |
|
149 |
7 |
|
9.4 |
6 |
|
16.0 |
4 |
|
64 |
4 |
167 |
7 |
|
151 |
8 |
|
9.9 |
4 |
|
16.8 |
9 |
|
67 |
7 |
170 |
5 |
|
153 |
8 |
|
10.3 |
2 |
|
17.6 |
4 |
|
70 |
5 |
173 |
5 |
|
156 |
3 |
|
10.8 |
4 |
|
18.4 |
5 |
|
73 |
5 |
176 |
7 |
|
158 |
3 |
|
11.2 |
1 |
|
19.2 |
1 |
|
76 |
7 |
180 |
4 |
|
161 |
1 |
|
11.7 |
3 |
|
20.0 |
2 |
|
80 |
4 |
183 |
1 |
|
163 |
1 |
|
12.1 |
1 |
|
20.8 |
1 |
|
83 |
1 |
186 |
3 |
|
166 |
1 |
|
12.6 |
1 |
|
21.6 |
1 |
|
86 |
3 |
Варіант 6 Варіант 7 Варіант 8 Варіант 9 Варіант 10
X |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
f |
19 |
1 |
|
14 |
1 |
|
10 |
1 |
|
32 |
1 |
|
57 |
1 |
22 |
1 |
|
16 |
1 |
|
11 |
1 |
|
36 |
1 |
|
64 |
1 |
24 |
1 |
|
18 |
1 |
|
12 |
1 |
|
40 |
1 |
|
72 |
1 |
26 |
1 |
|
19 |
1 |
|
13 |
1 |
|
44 |
1 |
|
79 |
1 |
29 |
1 |
|
21 |
2 |
|
15 |
1 |
|
48 |
3 |
|
86 |
1 |
31 |
1 |
|
23 |
1 |
|
16 |
3 |
|
52 |
1 |
|
93 |
3 |
34 |
1 |
|
25 |
4 |
|
17 |
3 |
|
56 |
6 |
|
100 |
7 |
36 |
6 |
|
27 |
1 |
|
18 |
2 |
|
60 |
3 |
|
108 |
6 |
39 |
4 |
|
28 |
5 |
|
20 |
3 |
|
64 |
4 |
|
115 |
5 |
41 |
6 |
|
30 |
4 |
|
21 |
2 |
|
68 |
4 |
|
122 |
7 |
44 |
4 |
|
32 |
5 |
|
22 |
1 |
|
72 |
8 |
|
129 |
9 |
46 |
10 |
|
34 |
8 |
|
23 |
7 |
|
76 |
7 |
|
136 |
7 |
49 |
7 |
|
36 |
5 |
|
25 |
3 |
|
81 |
9 |
|
144 |
5 |
51 |
8 |
|
37 |
3 |
|
26 |
6 |
|
85 |
5 |
|
151 |
7 |
53 |
8 |
|
39 |
7 |
|
27 |
6 |
|
89 |
6 |
|
158 |
4 |
56 |
3 |
|
41 |
6 |
|
28 |
2 |
|
93 |
4 |
|
165 |
3 |
58 |
3 |
|
43 |
4 |
|
30 |
6 |
|
97 |
3 |
|
172 |
8 |
61 |
1 |
|
45 |
1 |
|
31 |
2 |
|
101 |
4 |
|
180 |
2 |
63 |
1 |
|
46 |
1 |
|
32 |
2 |
|
103 |
3 |
|
187 |
2 |
66 |
1 |
|
48 |
1 |
|
33 |
1 |
|
110 |
1 |
|
194 |
2 |
Варіант 11 Варіант 12 Варіант 13 Варіант 14 Варіант 15
х |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
F |
41 |
1 |
|
48 |
1 |
|
50 |
1 |
|
89 |
1 |
|
68 |
1 |
45 |
1 |
|
54 |
1 |
|
59 |
1 |
|
102 |
1 |
|
78 |
1 |
52 |
2 |
|
60 |
1 |
|
67 |
1 |
|
113 |
1 |
|
88 |
1 |
55 |
1 |
|
66 |
1 |
|
76 |
1 |
|
128 |
1 |
|
98 |
1 |
61 |
1 |
|
72 |
1 |
|
84 |
2 |
|
140 |
3 |
|
107 |
1 |
65 |
2 |
|
78 |
3 |
|
92 |
1 |
|
153 |
5 |
|
117 |
2 |
73 |
2 |
|
84 |
1 |
|
101 |
1 |
|
166 |
4 |
|
127 |
4 |
77 |
5 |
|
90 |
2 |
|
109 |
2 |
|
179 |
6 |
|
137 |
3 |
83 |
3 |
|
96 |
8 |
|
118 |
6 |
|
192 |
5 |
|
156 |
7 |
90 |
6 |
|
102 |
8 |
|
126 |
3 |
|
204 |
7 |
|
166 |
7 |
96 |
8 |
|
108 |
8 |
|
143 |
3 |
|
217 |
9 |
|
176 |
5 |
101 |
10 |
|
114 |
8 |
|
152 |
4 |
|
230 |
4 |
|
186 |
12 |
103 |
9 |
|
121 |
10 |
|
160 |
9 |
|
243 |
12 |
|
196 |
5 |
111 |
5 |
|
127 |
5 |
|
169 |
9 |
|
256 |
12 |
|
205 |
11 |
115 |
4 |
|
133 |
3 |
|
177 |
6 |
|
268 |
4 |
|
215 |
7 |
122 |
8 |
|
139 |
6 |
|
186 |
11 |
|
281 |
3 |
|
225 |
8 |
125 |
3 |
|
145 |
6 |
|
194 |
7 |
|
294 |
7 |
|
235 |
4 |
131 |
2 |
|
151 |
3 |
|
202 |
6 |
|
307 |
9 |
|
245 |
2 |
135 |
2 |
|
157 |
3 |
|
211 |
3 |
|
320 |
5 |
|
254 |
3 |
139 |
1 |
|
163 |
1 |
|
219 |
1 |
|
332 |
3 |
|
264 |
1 |
Варіант 16 Варіант 17 Варіант 18 Варіант 19 Варіант 20
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
f |
78 |
1 |
|
68 |
1 |
|
6.3 |
1 |
|
144 |
1 |
|
161 |
1 |
90 |
1 |
|
78 |
1 |
|
7.3 |
1 |
|
168 |
1 |
|
178 |
1 |
101 |
1 |
|
88 |
1 |
|
8.3 |
2 |
|
180 |
4 |
|
193 |
2 |
112 |
1 |
|
107 |
1 |
|
8.8 |
2 |
|
198 |
2 |
|
222 |
3 |
125 |
2 |
|
117 |
2 |
|
9.2 |
2 |
|
216 |
2 |
|
239 |
2 |
135 |
1 |
|
127 |
2 |
|
10.0 |
3 |
|
234 |
1 |
|
255 |
2 |
146 |
2 |
|
137 |
4 |
|
10.6 |
4 |
|
252 |
8 |
|
280 |
3 |
157 |
3 |
|
146 |
3 |
|
11.9 |
5 |
|
270 |
6 |
|
300 |
4 |
168 |
4 |
|
156 |
7 |
|
12.2 |
10 |
|
288 |
12 |
|
320 |
7 |
180 |
3 |
|
166 |
7 |
|
13.1 |
11 |
|
306 |
13 |
|
330 |
8 |
191 |
8 |
|
176 |
5 |
|
13.9 |
5 |
|
324 |
14 |
|
355 |
8 |
202 |
8 |
|
186 |
12 |
|
14.2 |
5 |
|
342 |
10 |
|
381 |
12 |
213 |
10 |
|
196 |
5 |
|
15.3 |
4 |
|
361 |
7 |
|
402 |
16 |
225 |
12 |
|
205 |
11 |
|
16.1 |
3 |
|
379 |
13 |
|
423 |
15 |
236 |
7 |
|
215 |
7 |
|
17.2 |
4 |
|
397 |
7 |
|
444 |
8 |
247 |
10 |
|
225 |
8 |
|
18.3 |
3 |
|
415 |
4 |
|
465 |
9 |
258 |
9 |
|
235 |
4 |
|
19.4 |
2 |
|
433 |
4 |
|
486 |
5 |
270 |
7 |
|
244 |
2 |
|
20.3 |
2 |
|
451 |
4 |
|
507 |
4 |
281 |
4 |
|
254 |
3 |
|
20.9 |
1 |
|
469 |
4 |
|
521 |
6 |
292 |
1 |
|
264 |
1 |
|
21.8 |
1 |
|
487 |
2 |
|
543 |
1 |
Варіант 21 Варіант 22 Варіант 23 Варіант 24 Варіант 25
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
F |
10 |
1 |
|
217 |
1 |
|
1.6 |
1 |
|
4.4 |
1 |
|
312 |
1 |
12 |
1 |
|
242 |
1 |
|
2.0 |
1 |
|
5.2 |
1 |
|
343 |
1 |
15 |
2 |
|
266 |
1 |
|
3.9 |
2 |
|
6.0 |
2 |
|
375 |
4 |
18 |
3 |
|
290 |
1 |
|
4.4 |
1 |
|
7.8 |
1 |
|
406 |
1 |
22 |
4 |
|
314 |
3 |
|
5.8 |
2 |
|
8.6 |
3 |
|
437 |
11 |
25 |
6 |
|
338 |
6 |
|
6.3 |
2 |
|
9.4 |
1 |
|
468 |
8 |
28 |
6 |
|
363 |
8 |
|
7.7 |
3 |
|
10.2 |
4 |
|
500 |
8 |
31 |
9 |
|
387 |
9 |
|
8.7 |
1 |
|
11.0 |
10 |
|
531 |
12 |
35 |
9 |
|
411 |
12 |
|
9.6 |
3 |
|
12.3 |
12 |
|
562 |
16 |
40 |
9 |
|
433 |
18 |
|
10.1 |
1 |
|
13.2 |
5 |
|
592 |
10 |
42 |
11 |
|
459 |
11 |
|
10.2 |
10 |
|
14.3 |
4 |
|
621 |
12 |
45 |
5 |
|
484 |
8 |
|
11.3 |
2 |
|
15.5 |
3 |
|
656 |
12 |
47 |
5 |
|
506 |
11 |
|
11.4 |
11 |
|
16.1 |
3 |
|
677 |
7 |
50 |
4 |
|
532 |
10 |
|
12.5 |
4 |
|
17.8 |
3 |
|
718 |
11 |
55 |
3 |
|
556 |
8 |
|
12.6 |
2 |
|
18.6 |
4 |
|
750 |
8 |
57 |
3 |
|
580 |
6 |
|
12.8 |
3 |
|
19.4 |
3 |
|
781 |
7 |
59 |
2 |
|
605 |
2 |
|
13.2 |
2 |
|
20.2 |
2 |
|
812 |
4 |
61 |
1 |
|
629 |
3 |
|
13.7 |
2 |
|
21.0 |
2 |
|
843 |
2 |
65 |
2 |
|
655 |
3 |
|
14.1 |
1 |
|
22.8 |
1 |
|
875 |
1 |
68 |
1 |
|
665 |
3 |
|
14.6 |
1 |
|
23.6 |
1 |
|
896 |
1 |
Варіант 26 Варіант 27 Варіант 28 Варіант 29 Варіант 30
X |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
x |
f |
|
X |
F |
30.0 |
1 |
|
31.3 |
1 |
|
29.1 |
1 |
|
33.6 |
1 |
|
36.0 |
1 |
33.3 |
2 |
|
35.2 |
1 |
|
32.8 |
1 |
|
37.8 |
1 |
|
37.3 |
1 |
37.4 |
2 |
|
39.2 |
1 |
|
36.4 |
2 |
|
42.0 |
2 |
|
40.1 |
1 |
42.9 |
8 |
|
43.1 |
2 |
|
40.0 |
2 |
|
46.2 |
2 |
|
45.2 |
1 |
46.2 |
9 |
|
47.0 |
1 |
|
45.7 |
3 |
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50.4 |
3 |
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45.3 |
5 |
49.7 |
9 |
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50.9 |
1 |
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47.3 |
3 |
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54.6 |
4 |
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51.1 |
7 |
53.0 |
8 |
|
54.8 |
11 |
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51.0 |
2 |
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58.8 |
8 |
|
52.8 |
6 |
56.1 |
12 |
|
62.7 |
3 |
|
54.6 |
7 |
|
63.0 |
11 |
|
55.7 |
10 |
60.0 |
13 |
|
66.5 |
8 |
|
58.3 |
8 |
|
67.2 |
12 |
|
59.6 |
14 |
64.2 |
7 |
|
70.5 |
9 |
|
61.9 |
14 |
|
71.4 |
14 |
|
62.1 |
16 |
67.6 |
16 |
|
74.4 |
15 |
|
65.6 |
11 |
|
75.6 |
17 |
|
65.4 |
15 |
70.9 |
15 |
|
78.4 |
16 |
|
69.2 |
8 |
|
79.8 |
8 |
|
71.2 |
11 |
74.3 |
8 |
|
82.3 |
14 |
|
72.9 |
17 |
|
84.1 |
14 |
|
71.9 |
12 |
77.7 |
9 |
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12 |
|
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15 |
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10 |
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12 |
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10 |
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90.1 |
14 |
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80.1 |
15 |
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92.5 |
14 |
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7 |
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2 |
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9 |
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3 |
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9 |
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6 |
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8 |
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3 |
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7 |
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91.1 |
4 |
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5 |
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2 |
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4 |
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3 |
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98.2 |
8 |
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3 |
98.0 |
1 |
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99.9 |
2 |
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98.4 |
2 |
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3 |
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1 |