Физика 3 семестр / новая папка / Помощь к экзамену / phis_otvets / 14

14.Магнитное поле постоянного тока. B. Закон Ампера. Контур с током. Магнитный момент в витке с током.

1. На проводники с электрическим током, находящиеся в магнитном поле, действуют силы Ампера. Сила Ампера dF, приложенная к малому элементу проводнику с током I, равна геометрической сумме сил, которые действуют со стороны магнитного поля на движущиеся в проводнике носители тока.

Элемент проводника длиной d/ и площадью поперечного сечения S выберем так, чтобы он был физически малым, т. е. чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным, а число dn носителей тока в нем еще столь большим, чтобы к ним был применим статистический подход.

Предположим ради простоты, что в проводнике имеются носители тока одного сорта с зарядами q, а их концентрация равна по- Тогда dn=noSdl. Если Vi — скорость i-го носителя тока, то сила, действующая на него со стороны магнитного поля с индукцией В, равна

Fi=g[Vi*B)=q[vi*B]+q[ui*B]

где v, и u, — скорости упорядоченного и теплового движения i-го носителя. Искомая сила Ампера равна сумме сил F, для всех dn носителей: -

dF = q dn [<v>B] + q dn [<u>B],

где <v> — средняя скорость упорядоченного движения носителей тока, а вектор сред­ней скорости теплового движения <u>=0 из-за беспорядочности этого движения. Таким образом,

dF=gnoSdl[<v>B].

Так как qno<v>=j — плотность электрического тока в элементе проводника, jSdl=Idl, где I=jS—сила тока, dl—вектор элемента проводника, проведенный в направлении электрического тока, то сила Ампера dF=I[dlB]. (21.5)

Формула (21.5) выражает закон Ампера:

сила, действующая на элемент проводника с током в магнит­ном поле, равна произведению силы тока на векторное произ­ведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля.

Магнитным моментом плоского замкнутого контура с током I называется вектор Pm=IS=ISn, (21.11)

где S —площадь поверхности, ограниченной контуром (мы ее будем называть просто поверхностью контура или поверхностью, натянутой на контур), п — единичный вектор нормали к плоскости контура, a S= Sn — вектор площадки S. Векторы n, S и Pm направлены перпендикулярно плоскости контура так, что из их концов ток в контуре виден идущим против часовой стрелки (рис. 21.10).