12.Энергия уединенного проводника и конденсатора. Вывод формулы W эл.поля,  эл-кого поля. Закон сохранения энергии поля.

Сообщение проводнику электрического заряда связано с совершением работы по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами. Эта работа идет на увеличение электрической энергии заряженного проводника. Элемен­тарная работа A', совершаемая внешними силами при перенесении малого заряда dq из бесконечности на уединенный проводник, равна

где С и  — электроемкость проводника и его потенциал, начало отсчета которого выбрано в бесконечно удаленной точке.

Работа, совершаемая при увеличении потенциала проводника от 0 до ср, т. е. при сообщении проводнику заряда q=C(p, равна

Следовательно, электрическая энергия заряженного уединённого проводника

2. Аналогично можно найти энергию заряженного конденсатора. Если q — заряд конденсатора, a Aip=(pi—(p^ —разность потенциалов положительно и отрицательно заряженных его обкладок 7 и 2, то для переноса малого заряда dq с обкладки 2 на обкладку I внешние силы должны совершить работу

где С — электроемкость конденсатора. Работа внешних сил при увеличении заряда

конденсатора от 0 до q равна

Соответственно электрическая энергия заряженного конденсатора

З-н сохранен. энергии

Б удем считать, как это обычно бывает, что в рассматриваемых процессах температура системы поддерживается постоянной, а изменение плотности диэлектриков и теплота, выделяющаяся или поглощающаяся в них при изменении вх поляризован-ности, пренебрежимо малы. В таком случае можно считать, что dU=0 и Q== —Q д-л, т. е. что от системы отводится только теплота Джоуля — Ленца, которая выделяется электрическими токами, связанными с перераспределением зарядов в проводниках системы. Подставив эти значения dQ и Q в уравнение (17.17), получим выражение закона сохранения энергии: