- •1. Расчет магнитный цепей
- •1.1. Магнитные цепи c постоянной магнитодвижущей силой
- •1.2. Расчет магнитной цепи постоянного магнита
- •1.3. Механические усилия в магнитном поле
- •1.4. Магнитная цепь с переменной магнитодвижущей силой (мдс)
- •1.5.1. Основные соотношения для однофазного трансформатора
- •1.5.2. Холостой ход трансформатора
- •1.5.3. Режим нагрузки трансформатора
- •1.5.4. Эквивалентная схема и параметры приведенного трансформатора
- •Так как реактивная мощность должна оставаться постоянной, то
- •Эквивалентную схему замещения трансформатора (рис.1.20) заменяем схемой замещения приведенного трансформатора (рис.1.21).
- •1.5.5. Режим короткого замыкания трансформатора
- •1.5.6. Падение напряжения в трансформаторе и его кпд
- •1.5.7. Особенности работы трехфазных трансформаторов
- •1.5.8. Автотрансформатор Автотрансформатор (рис. 1.31) имеет одну обмотку – обмотку высшего напряжения.
- •1.5.9. Измерительные трансформаторы
- •2. Машины переменного тока
- •2.1. Получение кругового вращающегося магнитного поля
- •2.2. Основные принципы выполнения многофазных обмоток
- •2.3. Асинхронная электрическая машина
- •2.3.1. Пуск в ход асинхронных двигателей
- •2.3.2. Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей
- •2.4. Асинхронные исполнительные двигатели
- •2.4.1. Создание вращающегося магнитного поля
- •2.4.2. Пульсирующее поле
- •2.4.3. Круговое вращающееся магнитное поле
- •2.4.4. Эллиптическое поле
- •2.4.5. Требования, предъявляемые к исполнительным двигателям
- •2.4.6. Исполнительный двигатель с амплитудным управлением
- •2.4.6.1. Уравнения токов идеализированного двигателя
- •2.4.6.2. Механические характеристики
- •2.4.6.3. Регулировочные характеристики
- •2.4.6.4. Мощности управления и возбуждения
- •2.4.6.5. Механическая мощность
- •2.4.7. Исполнительный двигатель с фазовым управлением
- •2.4.7.1. Механические и регулировочные характеристики идеализированного двигателя
- •2.4.7.2. Мощность управления
- •2.4.8. Исполнительный двигатель с амплитудно-фазовым управлением (конденсаторная схема)
- •2.4.8.1. Механические характеристики
- •2.4.9. Электромеханическая постоянная времени исполнительных двигателей
- •2.4.10. Сравнение исполнительных двигателей при различных методах управления
- •3. Синхронные электрические машины.
- •3.1. Общие сведения
- •3.1.1. Векторные диаграммы синхронного генератора
- •3.1.2. Электромагнитный момент синхронной машины
- •3.2. Реактивный двигатель
- •3.3. Гистерезисный двигатель
- •3.4. Синхронные шаговые двигатели
- •4. Машины постоянного тока
- •4.1. Устройство, принцип действия и электромагнитный
- •4.3. Коммутация в коллекторных машинах постоянного тока
- •4.4. Генераторы постоянного тока
- •4.5. Двигатели постоянного тока
- •5. Информационные машины
- •5.1. Поворотный трансформатор
- •5.1.1. Синусно – косинусный поворотный трансформатор.
- •5.1.2. Линейный поворотный трансформатор
- •5.2. Сельсины
- •5.2.1. Сельсины с одной обмоткой синхронизации.
- •5.2.2. Дифференциальные сельсины.
- •5.3. Магнесины
- •5.4. Трехфазные сельсины
- •5.5. Асинхронный тахогенератор
- •Динамические свойства тахогенераторов. Дифференциальное уравнение тахогенератора:
- •1.1. Магнитные цепи c постоянной магнитодвижущей силой. . . . . . . . . . . . . 2
2.4.4. Эллиптическое поле
Круговое вращающееся магнитное поле возникает только при симметрии токов, проходящих по катушкам (симметрии НС катушек отдельных фаз), при симметричном расположении этих катушек в пространстве и при сдвиге во времени между фазовыми токами, равном пространственному сдвигу между катушками. При несоблюдении хотя бы одного из этих условий возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся поле (рис.2.22а), у которого максимальное значение результирующей индукции для различных моментов времени не остается постоянным, как при круговом поле. В таком поле пространственный вектор НС или индукции описывает эллипс. Эллиптическое поле можно представить в виде
а) б) в)
Рис. 2.22. Эллиптическое магнитное поле в рабочем зазоре машины (а) и его разложение на два составляющих круговых поля: прямое (б) и обратное (в).
двух эквивалентных круговых полей, вращающихся в противоположных направлениях рис.2.22б, в). Разложение эллиптического поля на прямое и обратное круговые поля производится методом симметричных составляющих, с помощью которого определяются НС прямой и обратной последовательностей. Рассмотрим, как осуществляется это разложение на примере двухфазной обмотки при питании ее несимметричными токами.
Допустим, что НС фазы B-Y опережает НС фазы A-X на какой-то угол , т. е.
(2.33)
причем в общем случае .
Представим каждый из векторов НС и в виде суммы двух векторов прямой и обратной последовательностей:
(2.34)
При этом
(2.35)
Векторы и образуют систему НС прямой последовательности (рис. 2.23a), причем опережает вектор на угол . Векторы и
а) б)
Рис. 2.23. Диаграмма разложения векторов НС двухфазной обмотки на систему векторов прямой (а) и обратной (б) последовательностей.
образуют систему векторов НС обратной последовательности (рис. 2.23б), причем вектор опережает вектор на угол .
Величины векторов прямой и обратной последовательностей найдем, подставив последнюю систему в выражения для и (2.34):
(2.36)
Умножим первое уравнение системы на :
(2.37)
Получаем ; .
Так как
, (2.38)
то уравнения бегущей волны для прямого и обратного круговых полей имеют вид:
(2.39)
При рассмотрении работы многофазных электрических машин, обычно заданными величинами являются напряжения, подводимые к машине, и сопротивления фаз. В общем случае для определения свойств машины требуется разложить на симметричные составляющие подводимые напряжения, по которым затем определяются токи и НС прямой и обратной последовательностей.
Перейдем от системы НС (2.34) к системе токов:
(2.40)
где
и - эффективные числа витков обеих фаз с учетом обмоточных коэффициентов.
Так как
(2.41)
то
(2.42)
где
.
В каждой из фаз токи прямой и обратной последовательностей создают падения напряжений, сумма которых равна подведенному напряжению:
(2.43)
где
- сопротивления фаз A и B для токов прямой и обратной последовательностей.
С учетом выражений и (2.42):
(2.44)
Из соотношений
(2.45)
имеем
(2.46)
Подставим полученные зависимости для и в выражение для и (2.43):
(2.47)
В полученных выражениях при одинаковом количестве, площади и конфигурации пазов, занимаемых каждой фазовой обмоткой, отношение сопротивлений
, (2.48)
т. к. активное r и индуктивное x сопротивления каждой фазы пропорциональны квадрату числа витков:
; (2.49)
, (2.50)
где
- удельное сопротивление проводника фазовой обмотки;
- средняя длина витка;
S – поперечное сечение проводника;
П – суммарная площадь (активная) всех пазов данной фазы;
- магнитная проводимость для потока рассеяния, создаваемого фазовой обмоткой;
- постоянные.
С учетом соотношения для (2.48), выражение для (2.47) примет вид:
;
. (2.51)
Складывая и вычитая полученное выражение и второе уравнение из (2.47), находим:
(2.52)
Теперь можно определить и симметричные составляющие токов:
(2.53)
Таким образом, зная параметры машины и подводимые к фазам напряжения и , можно определить токи и намагничивающие силы фаз при несимметричном питании.
Аналогично можно найти токи и НС фаз при несимметричном питании трехфазных электрических машин. При этом фазовые напряжения следует разложить на три составляющие (прямой, обратной и нулевой последовательностей), из которых вращающие магнитные поля создают только первые две составляющие.