1. А ліва частина вираження являє собою середню продуктивність праці:

y/N = q. (10.10)

Середня продуктивність праці показує вартість доходу, зробленого одним працюючим.

Таким чином, у моделі Солоу середня продуктивність праці (q) є функцією його капіталоозброєння. Рис. 10. 2 показує, що при рості коефіцієнта капіталовоозброення збільшується середня продуктивність праці, але з убуваючою швидкістю, тому що гранична продуктивність капіталу знижується з ростом коефіцієнта капіталоозброєння.

Р ис. 12.2. Виробнича функція в моделі Солоу

Обсяг пропозиції (виробництва благ) у моделі Солоу залежить від кількості та якості робочої сили. Функція пропозиції праці в моделі Солоу виглядає таким способом:

N^S_t = N₀ (1+n)_t = N^S₀e^nt, (10.11)

3. де е – підстава натуральних логарифмів;

n – річний темп приросту населення і пропозиції праці, умовно рівний 0<n<0,03.

Річний обсяг пропозиції благ можна виразити рівнянням:

y_t = y(K_t,N₀e^nt) (102.12)

А оскільки капіталоозброєння y = K/N, то обсяг щорічно використовуваного капіталу дорівнює:

K_t = ш_t0.^nt (12.13)

Тому що економічний ріст повинен бути рівноважним, а основною умовою рівноваги є рівність інвестицій заощадженням, то після перетворень за допомогою рівностей (12.7) – (12.13) і рівностей:

I_t = S_t; S = -S₀ + S_yy; I = ДK/Дt. (10.14)

Та умову рівноважного економічного росту можна виразити так:

Дш/Дt = S_yq_t – nш+t (10.15)

Рівність (12.15) показує, як повинне змінюватися в часі капіталоозброєння праці, щоб існуючий рівноважний ріст забезпечував повне використання виробничих потужностей, у тому числі повну зайнятість. Тільки за умови:

S_yq_t = nш+t (10.16)

Буде мати місце рівноважний ріст із постійної капіталоозброєності і постійною продуктивністю праці (рис. 10.3).

Р ис. 10.3 Рівноважне економічне зростання у моделі Солоу

На рисунку видно, що якщо ліва частина вираження (12.16) більше правої, то заощадження перевищують інвестиції й у цьому випадку потрібно підвищення капіталоємності. Якщо ліва частина менше правої, то для рівноваги економіки й досягнення повної зайнятості варто понизити капіталоозброєність праці. Лінія nш на рисунку має вигляд прямої лінії, оскільки передбачається, що приріст населення є постійним.

В остаточному вигляді модель Солоу визначається з основного рівняння (10.15) таким способом:

S_yq= nш → q/ш = n/S_y → y/N = K/N → y/K = у = n/S_y → n= у S_y. (10.17)

Таким чином, в остаточному вигляді модель Солоу ідентична моделі Домара. Однак, виходячи з попередніх викладень, зрозуміло, що збіг є формальним. У моделях Домара і Харрода нерівновага якої-небудь складової порушує рівновагу всієї системи. У моделі Солоу рівноважний темп росту, рівний росту населення, сполучимо з різними нормами заощадження.

Висновки з аналізу неокейнсіанських і неокласичних моделей росту наступні: рівноважне зростання економіки хитке, і тому потрібно його державне регулювання. Як регулюючий параметр повинна виступати норма заощаджень, на яку можна впливати методами кредитно-бюджетної політики.

Золоте правило накопичення Фелпса. Якщо норма заощаджень не впливає на темп економiчного зростання, то вона впливає на обсяг продукцiї за вiдпрацьовану годину i на подушний доход. Це ставить питання: якi заощадження бажанi, яку частку доходу треба заощаджувати, щоб досягти найвищого можливого рiвня подушного споживання (особистого i суспiльного) у стацiонарному станi при даному темпi зростання населення i станi технології? Подушне споживання (C) — це те, що залишиться пiсля вiдкладання з ВВП заощаджень, потрiбних для фiнансування iнвестицiй в стацiонарному станi. У записi на душу населення:

C=y-gk. (10.18)

Найвищий рiвень споживання вiдповiдає величинi капiталу (k*), де обсяг продукцї пропорційний iнвестицiям. Гранична продуктивнiсть капiталу (МРК) дорiвнює темпу економічного зростання (g):

МРК=g. (10.19)

Цей запис вiдомий як золоте правило. Якщо вiдношення капiтал—праця, тобто капiталоозброєнiсть (К/L) перевищує k*, то було нагромаджено надмірну величину капiталу. Ця ситуацiя динамiчної неефективностi означає, що, зменшуючи заощадження тепер, економіка може споживати більше сьогодні і в майбутньому. В динамічно неефективній економіці просто інвестують надто багато і споживають надто мало. Економіку називають ефективною, якщо вона стикається з вибором між нинішнім поколінням, яке могло б відмовитися від деякого обсягу споживання, і майбутнім поколінням, що виграло б від додаткового капіталу і доходу.