3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 295

тщательность их рассмотрения и предпринимаемые СМИСР меры предосторожности. Скорее всего, это вы, люди, что-то напутали, и процедуры, встроенные в Q, вовсе не являются теми самыми процедурами, которые вы применяли в самом начале, несмотря на все твои заверения и якобы документальные подтверждения. Да и вообще, СМИСР никогда не сможет с абсолютной точностью установить, действительно ли мы были сконструированы в соответствии с механизмами М или, иначе говоря, процедурами, заложенными в Q. В этом отношении нам приходится верить тебе на слово.

А. И.: Уверяю тебя, мы использовали именно эти процедуры. Уж кому об этом знать, как не мне; я лично контролировал весь процесс.

М. И. К.: Мне не хочется, чтобы ты подумал, будто я сомневаюсь в твоих словах. Возможно, кто-то из твоих ассистентов просто неверно выполнил твои инструкции. Есть тут у тебя один, его зовут Фред Керратерс - так вот он, например, вечно допускает самые глупейшие ошибки. Я даже не удивлюсь, если выяснится, что именно он и ответственен за ряд критических ошибок.

А. И.: Ты хватаешься за соломинки. Даже если бы он и внес какие-то ошибки, мы с остальными коллегами в конечном счете выявили бы их и тем самым выяснили, какой должна в действительности быть твоя процедура Q. Думаю, тебя беспокоит то обстоятельство, что мы на самом деле знаем - в крайнем случае, можем узнать, - какие именно процедуры были заложены в твою исходную конструкцию. Это означает, что мы могли бы, затратив определенное количество времени и сил, записать то самое

-высказывание G (Q) и однозначно установить, что оно истинно - при условии, конечно же, что роботы и в самом деле никогда не ошибаются в своих -утверждениях. Вы же не можете быть уверенными в том, что высказывание G (Q) истинно; во всяком случае, вы не можете утверждать этого с той убежденностью, какой, несомненно, потребует СМИСР для присвоения G(Q)

-статуса. Это, похоже, дает людям некое фундаментальное преимущество перед роботами, пусть даже только в принципе, а не на практике - существуют такие -высказывания, которые доступны нам и недоступны вам. Не думаю, что вы в состоянии стерпеть такое, - именно поэтому ты так беззастенчиво обвиняешь нас в том, что мы якобы чего-то там напутали!

296 Глава 3

М. И. К" Не нужно приписывать нам ваши мелочные человеческие побуждения. Но ты, разумеется, прав в том, что я просто не могу смириться с мыслью, что существуют -высказывания, доступные людям и недоступные нам, роботам. Роботы-математики просто не могут в чем бы то ни было уступать математикам-людям - хотя я, пожалуй, могу допустить обратную ситуацию: какое-нибудь конкретное -высказывание, доступное роботам, может быть, в принципе, получено и людьми... когда-нибудь в отдаленном будущем, учитывая ваши темпы работы. Я не намерен мириться лишь с тем, что какое-то -высказывание может быть принципиально недоступно нам, в то время, как вы, люди, с легкостью его получаете.

А. И.: Помнится, еще Гёдель размышлял о возможности существования вычислительной процедуры, подобной процедуре Q, только применительно к математикам-людям - он, кажется, называл ее "машиной для доказательства теорем", - которая была бы способна генерировать только те -высказывания, доказательство истинности которых было бы, в принципе, по силам математикам-людям. Не думаю, что он и в самом деле верил в то, что такая машина может существовать в действительности, - он просто не смог математически исключить такую возможность. У нас здесь, похоже, имеется как раз такая "машина", но уже для роботов, я имею в виду процедуру Q, которая может генерировать все доступные роботам -высказывания, в то время как ее собственную обоснованность вы доказать не в состоянии. Впрочем, зная лежащие в основе вашей конструкции алгоритмические процедуры, мы сами можем добраться до этой самой процедуры Q и оценить ее истинность - но только в том случае, если вы убедите нас в том, что действительно никогда не ошибаетесь в ваших -утверждениях.

М. И. К.: (после едва заметной паузы) Хорошо. Полагаю, ты думаешь приблизительно так: нельзя ведь совсем исключить вероятность того, что члены СМИСР будут время от времени ошибочно присваивать тем или иным утверждениям -статус. Полагаю, возможно и такое, что члены СМИСР не убеждены безоговорочно в том, что присвоение ими -статуса неизменно происходит безошибочно. Таким образом, утверждение G (Q) может и не приобрести -статуса, и противоречие исчезнет само собой. Заметь себе, это вовсе не означает, что я признаюсь в том,