29.Динамічна незрівноваженість ротора. Поняття про Динамічне балансування ротора
Ротором називають ланку механізму (машини), яка обертається навколо нерухомої осі. Приклади роторів: колінчастий вал двигуна внутрішнього згорання, карданний вал автомобіля, зубчасте колесо з валом, ротор електродвигуна, кулачковий вал газорозподільного механізму і т. д. Якщо для ротора реакції в опорах перевищують його статичні реакції, то такий ротор вважається незрівноваженим.
Розрізняють три види неврівноваженості роторів:
-
Статична незрівноваженість ротора
-
Моментна незрівноваженість ротора
-
Динамічна незрівноваженість ротора.
У випаду
динамічной незрівноваженості ротора
вісь обертання не проходить через центр
ротора (
і нахилена до головної центральної осі
під певним кутом
,
тобто вісь обертання і головна вісь
інерції є мимобіжними прямими.
Будь-який вид незрівноваженості ротора пов'язаний з наявністю однієї або двох нерівностей
І
головний вектор
сил інерції ротора і головний момент
пропорційні квадрату кутової швидкості
обертання ротора, а тому навіть при
великих
величини
,
при великій кутовій швидкості ω
ротора будуть значними, а значить будуть
значними і реакції в опорах ротора
(реакції в опорах ротора практично
пропорційні квадрату його кутової
швидкості).
Сучасний розвиток машино- і приладобудування супроводжується невпинним зростанням частоти обертання роторів машин, тому проблема балансування роторів є надзвичайно актуальною.
Динамічне балансування ротора. При динамічному балансуванні також розрізняють динамічне балансування ротора при його проектуванні і динамічне балансування ротора після його виготовлення. Динамічна незрівноваженість ротора спричинена його конструктивною формою. Така виникає ще на стадії проектування і може бути усунена розрахунковим шляхом до моменту його виготовлення.
Ротор,
як будь-яке тверде тіло, можна зобразити
системою матеріальних точок масою
, визначеними
в просторі координатами
При
рівномірному обертанні ротора з кутовою
швидкістю
на кожну масу діє сила інерції
,
(1)
Силу інерції виражають через дисбаланс ротоа
.
(2)
Вектори
і
співпадають
за напрямком з вектором
.
Кожний
вектор дисбалансів
можна розкласти не два паралельних йому
вектори
і
,
які розміщені у довільно вибраних
площинах корекції А
і
В.
Модулі
цих складових векторів дисбалансу
визначаються з рівності:
;
(3)
Напрям
їх визначається кутом
.
Якщо
теж саме виконати зі всіма елементарними
дисбалансами
, то в результаті зведемо просторову
систему дисбалансів
до двох плоских систем, які перетинаються
на осі z.
Просумуємо
дисбаланси у кожній площині корекції
;
=
(4)
Таким
чином, незрівноваженість заданого
ротора можна показати двома векторами
дисбалансів ротора
і
, які розміщені у площинах А
і
В.
Умовою повної зрівноваженості ротора
є:
Усунення
незрівноваженості
ротора полягає в тому, що коректуючі
маси
мають
бути розміщені у площинах корекції А
і
В.
Величини
цих мас знаходяться з рівнянь:
=
;
=
,
(5)
де
і
.
Шукані параметри коректуючи мас можна визначити, якщо розглянути разом рівняння (1)…(5), які після перетворень приймуть вид:
=
(6)
=
.
Таким чином, задача зрівноваження ротора зводиться до розв’язку векторних рівнянь (6) графічним або аналітичним методом.