Задачи корреляционно-регрессионного анализа.
Задача 1.
Формулировка задания:
Есть данные о продаже печенья за первые 6 месяцев, с января по июнь. Постоянные издержки производства составляют 20 000рублей в месяц, а переменные издержки 12 рублей на 1 кг. произведенной продукции А,В,С- переменные издержки.
С целью получения максимальной прибыли предприятие каждый месяц изменяет цену и анализирует как на изменение цены реагирует спрос населения.
По какой цене выгодно продавать продукцию в следующие месяцы?
|
Показатели |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
|
Цена, руб./кг (фактическая) |
20,00 |
20,50 |
23,50 |
23,00 |
22,50 |
21,80 |
|
Продано (спрос), кг (фактически) |
6300,00 |
6400,00 |
4850,00 |
4950,00 |
5500,00 |
5700,00 |
|
Общая выручка, руб. (фактическая) |
126000,00 |
131200,00 |
113975,00 |
113850,00 |
123750,00 |
124260,00 |
|
Общие издержки, руб. (фактические) |
95600,00 |
96800,00 |
78200,00 |
79400,00 |
86000,00 |
88400,00 |
|
Прибыль, руб. (фактическая) |
30400,00 |
34400,00 |
35775,00 |
34450,00 |
37750,00 |
35860,00 |
|
Продано (спрос), кг (по уравнению регрессии) |
6477,00 |
6248,68 |
4878,73 |
5107,05 |
5335,38 |
5655,03 |
|
Общая выручка, руб. (по уравнению регрессии) |
129540,00 |
128097,84 |
114650,04 |
117462,15 |
120045,94 |
123279,65 |
|
Общие издержки, руб. (по уравнению регрессии) |
97724,00 |
94984,10 |
78544,70 |
81284,60 |
84024,50 |
87860,36 |
|
Прибыль, руб. (по уравнению регрессии) |
31816,00 |
33113,74 |
36105,34 |
36177,55 |
36021,44 |
35419,29 |
Вывод: оптимальная цена для печенья 23,09 руб./кг.
Задача №2.
Формулировка задания:
|
Субъект федерации центрального региона России |
Уровень образования |
Уровень преступности |
|
Брянская обл. |
735 |
908 |
|
Владимирская обл. |
788 |
791 |
|
Ивановская обл. |
779 |
804 |
|
Калужская обл. |
795 |
701 |
|
Костромская обл. |
740 |
685 |
|
г. Москва |
902 |
496 |
|
Московская обл. |
838 |
536 |
|
Нижегородская обл. |
763 |
936 |
|
Орловская обл. |
762 |
662 |
|
Рязанская обл. |
757 |
671 |
|
Смоленская обл. |
772 |
920 |
|
Тверская обл. |
764 |
1040 |
|
Тульская обл. |
764 |
809 |
|
Ярославская обл. |
755 |
882 |
Как зависит уровень образования от уровня преступности?
|
Корреляция |
|
-0,66 |
Вывод: связь по шкале Чеддока обратная, заметная. уровень образования зависит от уровня преступности обратно пропорционально т.е. Чем выше уровень образования, тем ниже уровень преступности, и наоборот.
Задача №3.
Расходы на покупку товаров от средней дневной з/платы.
Формулировка задания:
-
Для характеристики зависимости Y от X рассчитать параметры следующих функций: линейной,степенной,показательной, равносторонней гиперболы.
-
Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и критерий Фишера.
|
№ п/п |
Район |
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, y |
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., x |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
8 |
Удмуртская респ. |
49,40 |
60,80 |
|
9 |
Свердловская обл. |
49,80 |
60,00 |
|
10 |
Башкортостан |
53,40 |
58,60 |
|
11 |
Челябинская обл. |
55,20 |
57,30 |
|
12 |
Пермская обл. |
56,20 |
56,10 |
|
13 |
Курганская обл. |
59,90 |
50,40 |
|
14 |
Оренбургская обл. |
67,40 |
46,80 |
Гистограмма.
Формулировка задания:
В результате экспериментов получены данные записанные в виде статистического ряда.
Требуется:
-
Представить выборку 100 наблюдений в виде таблицы частот, используя 10 интервалов группировки.
-
Построить гистограмму и полигон частот.
Задача Европа.
Постановка задания.
Решить задачу прогнозирования численности населения в 1991-1993гг на основе данных за 1975-1993гг. Сравнить результаты прогноза с фактическими данными.
(прогноз населения страны АВСТРИЯ, женщин и мужчин страны Нидерландов).
Задачи линейного программирования.
Задача про рекламу.
Предприятие рекламирует свою продукцию с использованием четырёх источников информации: телевиденье, радио, газеты и расклейки объявлений. Анализ в прошлой неделе показал, что эти средства приводят к увеличению прибыли: 10, 5, 7, 4 на одну условную единицу, затраченную на рекламу. На рекламу выделили 50000 условных единиц, администрация не намерена тратить на телевиденье более 40%, а на радио и газеты более 50% от общей суммы выделенных средств. Как следует организовать рекламу, чтобы получить максимальную прибыль?
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
20000 |
0 |
25000 |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лев. Часть |
Знак |
Прав. Часть |
|
|
50000 |
<= |
50000 |
|
|
20000 |
<= |
20000 |
|
|
25000 |
<= |
25000 |
|
|
20000 |
>= |
0 |
|
|
0 |
>= |
0 |
|
|
25000 |
>= |
0 |
|
|
5000 |
>= |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция |
|
|
|
|
395000 |
|
max |
|
Ответ: телевиденье – 20000 у.е., радио 0, газеты 25 у.е. и расклейка объявлений – 5000 у.е.