3.1.2. Основные зависимости для определения параметров ударно-волнового процесса

Из уравнения состояния имеем:

; .

Элементарный объем определяем как объем за волной сжатия, прошедшей в канале площадью за время со скоростью путь , то есть

.

Так как выход на режим считаем мгновенным, то поступившее в объем количество газа определим как .

Вследствие сложности интегрального описания процесса примем полученную зависимость между малыми величинами в качестве основной для конечных значений параметров, введя экспериментальную функцию

.

Тогда

.

Эта формула позволяет определить максимальную величину ударно-волнового давления при заданных , в камере сгорания (функция ).

Однако, вследствие влияния волн разрежения при величина будет определяться по формуле

,

где .

3.1.3. Пусковая волна

При высокой скорости выхода двигательной установки на режим () большой уровень импульсного давления может возникать от действия ударной пусковой волны, то есть от перепада давления на срезе сопла с атмосферой.

Перепад в волне на срезе сопла будет

;

,

где – длина сопла; – диаметр на срезе сопла.

При распространении пусковой волны ее интенсивность зависит от площади каналов пусковой установки:

.

При ;

при

Пример 3.1.

Определим интенсивность пусковой волны для условий: ; ; ; ; ; ; .

,

где .

В газоходе .

Пример 3.2.

Определим интенсивность поршневой ударной волны в газоходе для условий (рис.3.2): ; ; ; ; ; ; ; .

;

;

.

Рис.3.2. К расчету интенсивности поршневой ударной волны

3.1.4. Методы снижения ударно-волновых давлений

Методы снижения ударно-волновых давлений (рис.3.3) следуют из полученных выше основных зависимостей:

;

;

.

Рис.3.3. Основные методы снижения ударно-волновых давлений

1. Снижение за счет уменьшения является наиболее приемлемым методом при условиях:

• если двигательная установка состоит из нескольких двигателей и можно использовать разновременность запуска групп двигателей так, что тяга запускаемых с опережением во времени двигателей не будет превышать веса ракеты;

• если возможно ввести в циклограмму запуска двигательной установки предварительную ступень так, чтобы время выхода на нее стало меньше, чем (, то есть ).

В первом случае уменьшается пропорционально уменьшению , то есть, если и запускается двигателей, то

.

2. Для снижения ударно-волнового давления особенно эффективно может использоваться метод предварительного запуска рулевых двигателей ракеты, так как при этом расход топлива на старте будет минимальным. Снижение ударно-волнового давления при этом методе достигается за счет прогрева газа в газоходе и повышения, вследствие этого, скорости газа в газоходе.

Пример 3.3.

Имеем ;

.

При ,

при этом снижаются и пропорционально .

3. Снижение за счет снижения скорости выхода двигательной установки на режим, то есть повышения . Этот способ требует доработки системы запуска двигательной установки. Снижение пропорционально снижению числа в том случае, когда число .

Этим, в основном, исчерпываются методы снижения ударно-волновых давлений за счет технических мероприятий по двигательной установке. Далее рассматриваются способы снижения ударно-волновых давлений за счет "мероприятий" по пусковому устройству.

4. Снижение ударно-волновых давлений за счет повышения температуры газа в газоходе и скорости звука возможно за счет генераторов горячего газа, обеспечивающих "продувку" среды в газоходах.

5. Снижение ударно-волновых давлений увеличением проходных сечений газоходов .

6. Снижение ударно-волновых давлений сокращением длин газоотводных каналов для обеспечения снижения числа .

7. Снижение температуры газовой струи вводом воды в струю ниже среза сопла приводит к снижению комплекса , так как , и, соответственно, к снижению ударно-волновых давлений пропорционально V.

При вводе воды , и, так как , то и, соответственно, .

Влияние различных факторов на снижение ударно-волновых давлений приводится в таблице 3.1.

Таблица 3.1