32 Функціональне моделювання за допомогою програм моделювання аналогових схем.

Суть функционального моделирования (ФМ) аналоговых РЭУ состоит в разбиении (составлении) РЭУ на отдельные функциональные блоки (элементы 1...5 на рис. 4.1), каждый из которых выполняет то или иное функциональное преобразование сигнала (усиление, ограничение, интегрирование и т. д.), и расчете формы сигнала и его основных параметров в каждой точке полученной функциональной схемы.

Рис. 4.1. Представление устройства для функционального моделирования

Модели функциональных блоков получают либо в виде макромоделей либо информационных моделей.

Под формой сигнала понимается либо зависимость сигнала от времени x(t) при моделировании во временной области, либо эквивалентное представление сигнала в виде изображения по Лапласу х(р) или зависимости от комплексной частоты j при моделировании в частотной области.

Основным требованием при ФМ является высокая скорость моделирования, необходимая для того, чтобы за короткое время можно было исследовать большое число различных вариантов функциональных схем.

Поскольку этап проектирования функциональной схемы относится к начальным этапам общего процесса проектирования, то высокой точности от ФМ не требуется.

Первым основным допущением, характерным для ФМ, является развязка отдельных блоков функциональной схемы, т.е. независимость характеристик отдельных блоков от режима работы других блоков. Условие развязки блоков эквивалентно выполнению условий Rвх=, Rвых= для каждого из блоков. Вследствие этого преобразование сигнала зависит только от характеристик вход-выход каждого блока, а не от их взаимного влияния друг на друга.

Вторым основным допущением, характерным для ФМ, является допущение об однонаправленности элементов, т.е. сигнал на выходе любого элемента не влияет на сигнал на его входе. Это позволяет считать, что сигнал в функциональных схемах распространяется однонаправленно – от входа к выходу каждого элемента.

Заметим, что при составлении функциональных схем нельзя допускать объединения (замыкания) выходов различных элементов, например элементов 3 и 4 на рис. 4.1, поскольку это приводит к неопределенности выходного сигнала.

Характерным примером задач, решаемых методами ФМ, является исследование поведения системы автоматического регулирования, функциональные схемы которых состоят из типовых звеньев – дифференцирующих, интегрирующих, форсирующих, чистой задержки и т.д.

Рассмотрим более подробно функциональное моделирование САР. Так как функционирование аналоговой РЭА описывается ОДУ, то здесь с успехом можно использовать программы АСхП, в частности, и программу МАЕС-П, имеющую мощное МО.

Каждый новый блок (звено) в МАЕС-П можно представить моделями в виде соответствующего набора управляемых источников тока, сопротивлений и емкостей, которые отражают зависимость между выходными и входными сигналами этих блоков.

Рассмотрим построение электрических моделей некоторых функциональных блоков.

Усилительный блок:

Уравнение этого блока y(t)=kx(t).

Если представить, что источник тока Jx отражает входной сигнал x с масштабом Mx=(Ix/x)=1, а напряжение на резисторе R (рис. 1) с масштабом My=1*(Uy/y) выходной сигнал y , то из уравнения цепи Uy=I*Ix*R получаем My*y=R*Mx*x или y=(Mx/My)*R*x=R*x .