энергетический факультет

кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению самостоятельной работы по электродинамике

Санкт- Петербург

2009

Составитель:

доцент кафедры физики СПбГАУ Глазова Л.П.

Рецензент: кандидат физико-математических наук

доцент кафедры физики Военной Академии Связи

Исмагилов Р.Г.

Методические указания рекомендованы к изданию учебно-методической комиссией энергетического факультета и методическим советом СПбГАУ.

Методические указания содержат задачи по физике (раздел электродинамика) для самостоятельной работы студентов и примеры решения задач.

Предназначены для самостоятельной работы по физике студентов I курса энергетического факультета.

Содержание

Введение…………………………………………………..2

1. Электростатика…………………………………………4

1.1.Основные понятия и законы…………………………4

1.2.Примеры решения задач……………………………...9

2. Законы постоянного тока……………………………..17

2.1.Основные понятия и законы………………………...17

2.2.Примеры решения задач…………………………….21

3. Магнитное поле……………………………………….29

3.1. Основные понятия и законы………………………..29

3.2. Примеры решения задач……………………………35

4. Электромагнитные колебания……………………….40

4.1. Основные понятия и законы……………………….40

4.2. Примеры решения задач……………………………43

5. Задачи для самостоятельной работы………………...46

Рекомендуемая литература……………………………..84

Введение.

На инженерных факультетах физика является системообразующей дисциплиной предметных знаний. Она служит научной основой всей современной техники и большинства новых технологий. С целью углубления понимания физических процессов необходимо овладеть умением решать задачи по физике. Для решения задач недостаточно теоретических знаний по предмету, необходимы специальные знания по методике решения задач. Эти специальные знания приобретаются в ходе самостоятельного решения большого числа задач.

Методика решения задач по физике рекомендует придерживаться следующего алгоритма действий:

1. представление физической модели задачи, т.е. проникновение в физическую суть условий поставленной задачи;

2. поиск решения, т.е. исследование возможных вариантов решения данной задачи;

3. решение задачи, т.е. действия в соответствии с выбранным вариантом;

4. оценка полученных результатов, отказ от нефизических вариантов ответов.

Первый этап решения задачи является наиболее важным. Для адекватного представления физической модели необходимы знания по физике, если их нет, нужно сначала обратиться к теоретическому материалу по соответствующему разделу физики. Поможет в представлении физической сути задачи следующая последовательность действий:

а) внимательно прочитайте условие задачи;

б) запишите ее краткое условие, выполнив перевод внесистемных единиц в систему СИ;

в) при необходимости сделайте чертеж.

На втором этапе после получения физической модели следует применить известные алгоритмы решения аналогичных физических задач. При этом совсем необязательно, что первый же алгоритм приведет к правильному решению. Физические задачи очень разнообразны, для их решения могут использоваться разные алгоритмы. Второй этап называется этапом поиска решения, поэтому, столкнувшись с неудачей, надо искать другие варианты решений. Это нормальный процесс решения задач. При самостоятельном решении задачи необходимо проявить волю и усидчивость.

Успешное выполнение второго этапа предполагает следующую последовательность действий:

а) запишите физические формулы, отражающие законы, которые лежат в основе явлений, описанных в задаче;

б) установите зависимость между исходными данными задачи и искомыми величинами;

в) решите задачу в общем виде, получите буквенное выражение искомых величин;

г) проведите проверку размерности полученных выражений.

На третьем этапе проведите вычисления по полученным формулам.

Четвертый этап заключается в проведении анализа полученного решения.

Для студентов энергетического факультета особое внимание в курсе физики уделяется электродинамике. Учебный план специальностей 110302 и 140106.65 предусматривает выполнение самостоятельной работы по физике во втором семестре, которая включает в себя решение 10 задач по электродинамике. В данном пособии даются примеры решения задач и содержатся задачи для самостоятельной работы по физике, предлагаемые студентам энергетического факультета.

В электродинамике изучаются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.

1. Электростатика.

1.1. Основные понятия и законы.

Электрический заряд- это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. В системе СИ заряд измеряется в кулонах (Кл). Опыт показывает, что заряды могут передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов . Модуль элементарного электрического заряда e равен: е=1,6·10^-19Кл.

Закон сохранения электрического заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния r между ними:

где q₁, q₂- величины зарядов, ε₀=8,85·10^-12 Кл²/(Н·м²) (или Ф/м)- электрическая постоянная, ε- диэлектрическая проницаемость среды, в которой взаимодействуют заряды, т.е. величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в среде меньше, чем в вакууме, - коэффициент пропорциональности, в системе СИ k=9·10⁹ Н·м²/Кл² (или м/Ф).

Каждое заряженное тело создает вокруг себя в окружающем пространстве электрическое поле. Электрическое поле, окружающее неподвижные заряды, называется электростатическим. Электрическое поле имеет две основные характеристики: силовую – напряженность и энергетическую – потенциал.

Напряженность электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку пространства: . В СИ напряженность электрического поля измеряется в Н/Кл или В/м.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q:

,

где r- расстояние от точечного заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Принцип суперпозиции: напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Взаимодействие точечных и распределенных зарядов.

В случае непрерывного распределения зарядов нельзя определить силу взаимодействия непосредственно по закону Кулона (так как он справедлив лишь для точечных зарядов). Чтобы в данном случае применить закон Кулона, необходимо разбить протяженное тело на элементы dℓ (dS или dV), которые уже можно считать точечными зарядами dq = τ·dℓ (dq = σ·dS или dq = ρ·dV). По закону Кулона на точечный заряд q₀ со стороны заряда dq, находящегося на расстоянии r, будет действовать сила . Для нахождения равнодействующей силы следует воспользоваться принципом суперпозиции:

Электростатическая теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

В системе СИ :

где

 

Ф_Е— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.

Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.

Потенциал электрического поля φ – это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда W_p в этом поле к величине этого заряда:

. Потенциал электрического поля в системе СИ измеряется в вольтах (В).

Потенциал поля φ в данной точке пространства равен работе A_∞ сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность: (если принять что потенциал на бесконечности равен нулю).

Потенциал поля точечного заряда q (заряженной сферы) на расстоянии r от него (от центра сферы):

.

Потенциал поля, созданного в данной точке множеством зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности (с учетом их плюсов и минусов): .

Работа A₁₂ по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ₁ – φ₂) начальной и конечной точек: .

Электроемкость проводника С – это физическая величина, равная отношению заряда q, сообщенного проводнику к потенциалу φ, который при этом проводник приобрел: . В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф). Емкость проводника зависит от его размеров, формы, окружающей среды.

Электроемкость уединенного шарового проводника радиусом R: .

Емкость конденсатора определяется отношением заряда на его обкладке к разности потенциалов между ними: .

Электроемкость плоского конденсатора , где S-площадь обкладки, d- расстояние между обкладками, ε- диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками.

Конденсаторы соединяют последовательно и параллельно с целью получения нужной емкости.

При последовательном соединении N конденсаторов заряд на всех обкладках одинаковый и напряжение на батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности и общая емкость определяется из соотношения:

.

При параллельном соединении N конденсаторов напряжение на всех конденсаторах одинаково, общий заряд батареи конденсаторов равен сумме зарядов на каждом из них и общая емкость батареи конденсаторов равна:

.

Энергия электрического поля внутри конденсатора равняется