3. Расчет и построение удельных касательных сил набегающих на коренные шейки и шатунные шейки коленчатого вала
Целью расчета является определение наиболее нагруженных коренной и шатунных шеек, для которых выполняется прочностной расчет.
Исходными данными для расчета являются диаграмма удельной тангенциальной силы действующей в первом цилиндре двигателя. Диаграмма удельной тангенциальной силы заимствуется из диаграмм динамики T=f(φ). Фазовые углы определяются по условной схеме заклинки кривошипа. Эта схема представляет собой окружность, разделенную на число частей равное числу цилиндров двигателя. Для обеспечения равномерного чередования вспышек в цилиндре углы между вспышками равны 720/i – для четырехтактного ДВС. (где i-число цилиндров).
На рис. 5 показана схема условной заклинки кривошипа. 1-3-4-2 – последовательность вспышек.
1-3-4-2
рис. 5 Схема условной заклинки кривошипа
Угол на который сдвинут рабочий процесс 2 цилиндра относительно первого определяется по выражению – Δφ12=90°·2=180°, третьего цилиндра относительно первого - Δφ13=270°·2=540°, четвертого цилиндра относительно первого - Δφ14=180°·2=360°.
С учетом исходных данных для определения набегающих сил на коренные и шатунные шейки рассмотрим схему нагружения произвольного кривошипа.
рис. 6 Схема нагружения кривошипа
Сумма сил и моментов приложенных левее силы Tк должна быть равна набегающей тангенциальной силе на к-ую шатунную шейку.
Тангенциальная сила на к-ую шейку равна сумме тангенциальных сил до к-ой сложенной с половиной тангенциальных сил действующей на к-ой шатунной шейке.
Набегающие
удельные
тангенциальные силы на коренную шейку
равны сумме сил от цилиндров расположенных
на данной коренной шейке. Расчет
набегающих сил на коренные шейки
выполняется в табличной форме с
использованием стандартных возможностей
модуля Excel.
3.1 Расчет набегающих моментов на коренные и шатунные шейки коленчатого вала
Заполнение таблицы производится в следующей последовательности.
1. В первый столбец заносятся значения угла поворота коленчатого вала φ в градусах в интервале от 0° до 720° с шагом °φ = 10°.
2. Во второй столбец таблицы заносятся значения тангенциальной силы – Tр2 (из динамического расчёта). В диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720°.
3. В третий столбец таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на первую шатунную шейку - Тш1 в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720° . Вычисления производятся по формуле
4. В четвертом столбце таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на первую шатунную шейку - Тш2 в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720° .
5. В пятом столбце таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на третью рамовую шейку – Тр3. В диапазоне поворота коленчатого вала на угол от 0° до 720° .Вычисления производятся по формуле
6. В шестом столбце таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на третью шатунную шейку - Тш3 в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720° . Определяется по формуле
7. В седьмом столбце таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на четвертую рамовую шейку - Тр4 в диапазоне изменения угла поворота коленчатого вала от 0° до 720° . Определяется по формуле
8. В восьмом столбце таблицы производятся вычисления тангенциальной силы действующей на четвертую шатунную шейку - Тш4. В диапазоне поворота коленчатого вала на угол от 0° до 720° .Вычисления производятся по формуле
9.
В
девятом 
столбце
таблицы производятся вычисления
тангенциальной силы действующей на
пятую рамовую шейку - Тр5
в диапазоне изменения угла поворота
коленчатого вала от 0° до 720° . Определяется
по формуле
Посредством активизации значений столбцов: второго, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого, восьмого, девятого в функции от угла поворота коленчатого вала строятся диаграммы динамики: Tш1=f(φ), Tш2=f(φ), Tш3=f(φ), Tш4=f(φ), Тр2=f(φ), Тр3=f(φ), Тр4=f(φ), Тр5=f(φ).
Расчет набегающих моментов на коренные и шатунные шейки коленчатого вала Таблица 3
|
φ° |
T1=Тр2 |
Тш1 |
Тк1=Т1 |
Тш2 |
Тк2 |
Тш3 |
Тк3 |
Тш4 |
Тк4 |
Тш5 |
Тк5 |
Тш6 |
Тк6 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,282 |
-0,564 |
-0,174 |
0,216 |
0,487 |
0,758 |
0,476 |
0,195 |
0,195 |
0,195 |
|
10 |
-0,317 |
-0,158 |
-0,317 |
-0,602 |
-0,888 |
-0,549 |
-0,209 |
0,040 |
0,289 |
0,010 |
-0,268 |
0,278 |
0,824 |
|
20 |
-0,573 |
-0,286 |
-0,573 |
-0,831 |
-1,090 |
-0,814 |
-0,538 |
-0,328 |
-0,119 |
-0,360 |
-0,601 |
0,945 |
2,491 |
|
30 |
-0,721 |
-0,360 |
-0,721 |
-0,920 |
-1,120 |
-0,913 |
-0,706 |
-0,545 |
-0,385 |
-0,552 |
-0,718 |
0,747 |
2,212 |
|
40 |
-0,738 |
-0,369 |
-0,738 |
-0,853 |
-0,967 |
-0,830 |
-0,693 |
-0,586 |
-0,479 |
-0,537 |
-0,595 |
-0,116 |
0,362 |
|
50 |
-0,629 |
-0,315 |
-0,629 |
-0,648 |
-0,667 |
-0,600 |
-0,534 |
-0,480 |
-0,427 |
-0,357 |
-0,286 |
0,074 |
0,435 |
|
60 |
-0,425 |
-0,212 |
-0,425 |
-0,361 |
-0,297 |
-0,297 |
-0,297 |
-0,297 |
-0,297 |
-0,098 |
0,100 |
0,419 |
0,738 |
|
70 |
-0,169 |
-0,085 |
-0,169 |
-0,064 |
0,041 |
-0,022 |
-0,084 |
-0,137 |
-0,191 |
0,111 |
0,413 |
0,745 |
1,077 |
|
80 |
0,087 |
0,044 |
0,087 |
0,166 |
0,244 |
0,123 |
0,002 |
-0,105 |
-0,213 |
0,145 |
0,503 |
0,873 |
1,243 |
|
90 |
0,304 |
0,152 |
0,304 |
0,277 |
0,249 |
0,074 |
-0,101 |
-0,262 |
-0,424 |
-0,072 |
0,280 |
0,687 |
1,095 |
|
100 |
0,456 |
0,228 |
0,456 |
0,279 |
0,103 |
-0,119 |
-0,340 |
-0,552 |
-0,765 |
-0,484 |
-0,204 |
0,223 |
0,650 |
|
110 |
0,533 |
0,267 |
0,533 |
0,312 |
0,091 |
-0,167 |
-0,425 |
-0,680 |
-0,935 |
-0,779 |
-0,624 |
-0,203 |
0,218 |
|
120 |
0,542 |
0,271 |
0,542 |
0,542 |
0,542 |
0,261 |
-0,021 |
-0,303 |
-0,585 |
-0,585 |
-0,585 |
-0,195 |
0,195 |
|
130 |
0,498 |
0,249 |
0,498 |
1,044 |
1,590 |
1,311 |
1,033 |
0,747 |
0,462 |
0,303 |
0,145 |
0,484 |
0,824 |
|
140 |
0,419 |
0,209 |
0,419 |
1,965 |
3,511 |
3,270 |
3,029 |
2,770 |
2,512 |
2,225 |
1,939 |
2,215 |
2,491 |
|
150 |
0,320 |
0,160 |
0,320 |
1,785 |
3,250 |
3,084 |
2,918 |
2,718 |
2,519 |
2,158 |
1,798 |
2,005 |
2,212 |
|
160 |
0,214 |
0,107 |
0,214 |
0,693 |
1,172 |
1,113 |
1,055 |
0,941 |
0,826 |
0,457 |
0,088 |
0,225 |
0,362 |
|
170 |
0,107 |
0,053 |
0,107 |
0,467 |
0,828 |
0,898 |
0,968 |
0,950 |
0,931 |
0,616 |
0,302 |
0,368 |
0,435 |
|
180 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,319 |
0,638 |
0,837 |
1,035 |
1,099 |
1,163 |
0,950 |
0,738 |
0,738 |
0,738 |
|
190 |
-0,107 |
-0,053 |
-0,107 |
0,225 |
0,557 |
0,859 |
1,161 |
1,266 |
1,371 |
1,286 |
1,202 |
1,139 |
1,077 |
|
200 |
-0,215 |
-0,107 |
-0,215 |
0,155 |
0,525 |
0,883 |
1,242 |
1,320 |
1,398 |
1,441 |
1,485 |
1,364 |
1,243 |
|
210 |
-0,323 |
-0,161 |
-0,323 |
0,085 |
0,492 |
0,844 |
1,196 |
1,168 |
1,140 |
1,293 |
1,445 |
1,270 |
1,095 |
|
220 |
-0,424 |
-0,212 |
-0,424 |
0,003 |
0,430 |
0,710 |
0,991 |
0,814 |
0,637 |
0,865 |
1,093 |
0,872 |
0,650 |
|
230 |
-0,510 |
-0,255 |
-0,510 |
-0,089 |
0,332 |
0,488 |
0,643 |
0,422 |
0,201 |
0,467 |
0,734 |
0,476 |
0,218 |
|
|
-0,564 |
-0,282 |
-0,564 |
-0,174 |
0,216 |
0,216 |
0,216 |
0,216 |
0,216 |
0,487 |
0,758 |
0,476 |
0,195 |
|
250 |
-0,571 |
-0,286 |
-0,571 |
-0,232 |
0,108 |
-0,051 |
-0,209 |
0,337 |
0,883 |
1,132 |
1,381 |
1,102 |
0,824 |
|
260 |
-0,517 |
-0,259 |
-0,517 |
-0,241 |
0,035 |
-0,251 |
-0,538 |
1,008 |
2,555 |
2,764 |
2,973 |
2,732 |
2,491 |
|
270 |
-0,399 |
-0,199 |
-0,399 |
-0,192 |
0,015 |
-0,345 |
-0,706 |
0,760 |
2,225 |
2,385 |
2,545 |
2,378 |
2,212 |
|
280 |
-0,229 |
-0,114 |
-0,229 |
-0,092 |
0,045 |
-0,324 |
-0,693 |
-0,214 |
0,265 |
0,372 |
0,479 |
0,421 |
0,362 |
|
290 |
-0,038 |
-0,019 |
-0,038 |
0,029 |
0,096 |
-0,219 |
-0,534 |
-0,173 |
0,188 |
0,241 |
0,294 |
0,365 |
0,435 |
|
300 |
0,128 |
0,064 |
0,128 |
0,128 |
0,128 |
-0,085 |
-0,297 |
0,022 |
0,341 |
0,341 |
0,341 |
0,540 |
0,738 |
|
310 |
0,210 |
0,105 |
0,210 |
0,148 |
0,085 |
0,001 |
-0,084 |
0,248 |
0,580 |
0,527 |
0,473 |
0,775 |
1,077 |
|
320 |
0,156 |
0,078 |
0,156 |
0,035 |
-0,085 |
-0,042 |
0,002 |
0,372 |
0,742 |
0,635 |
0,527 |
0,885 |
1,243 |
|
330 |
-0,056 |
-0,028 |
-0,056 |
-0,231 |
-0,406 |
-0,253 |
-0,101 |
0,306 |
0,714 |
0,552 |
0,391 |
0,743 |
1,095 |
|
340 |
-0,353 |
-0,177 |
-0,353 |
-0,575 |
-0,796 |
-0,568 |
-0,340 |
0,087 |
0,514 |
0,302 |
0,089 |
0,370 |
0,650 |
|
350 |
-0,442 |
-0,221 |
-0,442 |
-0,700 |
-0,958 |
-0,691 |
-0,425 |
-0,004 |
0,418 |
0,163 |
-0,093 |
0,063 |
0,218 |
|
360 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,282 |
-0,563 |
-0,292 |
-0,021 |
0,369 |
0,759 |
0,477 |
0,195 |
0,195 |
0,195 |
|
370 |
1,092 |
0,546 |
1,092 |
0,814 |
0,535 |
0,784 |
1,033 |
1,372 |
1,712 |
1,426 |
1,141 |
0,982 |
0,824 |
|
380 |
3,092 |
1,546 |
3,092 |
2,851 |
2,610 |
2,819 |
3,029 |
3,305 |
3,581 |
3,322 |
3,064 |
2,777 |
2,491 |
|
390 |
2,930 |
1,465 |
2,930 |
2,764 |
2,598 |
2,758 |
2,918 |
3,125 |
3,332 |
3,133 |
2,933 |
2,573 |
2,212 |
|
400 |
0,957 |
0,479 |
0,957 |
0,899 |
0,841 |
0,948 |
1,055 |
1,192 |
1,329 |
1,215 |
1,100 |
0,731 |
0,362 |
|
410 |
0,721 |
0,361 |
0,721 |
0,791 |
0,862 |
0,915 |
0,968 |
1,035 |
1,102 |
1,083 |
1,064 |
0,749 |
0,435 |
|
420 |
0,638 |
0,319 |
0,638 |
0,837 |
1,035 |
1,035 |
1,035 |
1,035 |
1,035 |
1,099 |
1,163 |
0,950 |
0,738 |
|
430 |
0,664 |
0,332 |
0,664 |
0,966 |
1,268 |
1,215 |
1,161 |
1,099 |
1,037 |
1,142 |
1,247 |
1,162 |
1,077 |
|
440 |
0,740 |
0,370 |
0,740 |
1,098 |
1,456 |
1,349 |
1,242 |
1,121 |
1,000 |
1,078 |
1,156 |
1,200 |
1,243 |
|
450 |
0,815 |
0,407 |
0,815 |
1,167 |
1,519 |
1,357 |
1,196 |
1,021 |
0,846 |
0,818 |
0,790 |
0,943 |
1,095 |
|
460 |
0,854 |
0,427 |
0,854 |
1,135 |
1,415 |
1,203 |
0,991 |
0,769 |
0,548 |
0,371 |
0,194 |
0,422 |
0,650 |
|
470 |
0,842 |
0,421 |
0,842 |
0,998 |
1,153 |
0,898 |
0,643 |
0,385 |
0,127 |
-0,094 |
-0,315 |
-0,048 |
0,218 |
|
480 |
0,780 |
0,390 |
0,780 |
0,780 |
0,780 |
0,498 |
0,216 |
-0,066 |
-0,347 |
-0,347 |
-0,347 |
-0,076 |
0,195 |
|
490 |
0,679 |
0,339 |
0,679 |
0,520 |
0,362 |
0,076 |
-0,209 |
-0,488 |
-0,766 |
-0,220 |
0,326 |
0,575 |
0,824 |
|
500 |
0,552 |
0,276 |
0,552 |
0,266 |
-0,021 |
-0,279 |
-0,538 |
-0,779 |
-1,020 |
0,526 |
2,072 |
2,282 |
2,491 |
|
510 |
0,414 |
0,207 |
0,414 |
0,054 |
-0,307 |
-0,506 |
-0,706 |
-0,872 |
-1,038 |
0,427 |
1,892 |
2,052 |
2,212 |
|
520 |
0,274 |
0,137 |
0,274 |
-0,095 |
-0,464 |
-0,578 |
-0,693 |
-0,751 |
-0,809 |
-0,330 |
0,148 |
0,255 |
0,362 |
|
530 |
0,133 |
0,067 |
0,133 |
-0,181 |
-0,496 |
-0,515 |
-0,534 |
-0,463 |
-0,393 |
-0,033 |
0,328 |
0,381 |
0,435 |
|
540 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,212 |
-0,425 |
-0,361 |
-0,297 |
-0,098 |
0,100 |
0,419 |
0,738 |
0,738 |
0,738 |
|
550 |
-0,124 |
-0,062 |
-0,124 |
-0,209 |
-0,294 |
-0,189 |
-0,084 |
0,218 |
0,520 |
0,852 |
1,184 |
1,131 |
1,077 |
|
560 |
-0,242 |
-0,121 |
-0,242 |
-0,198 |
-0,154 |
-0,076 |
0,002 |
0,360 |
0,718 |
1,088 |
1,458 |
1,351 |
1,243 |
|
570 |
-0,350 |
-0,175 |
-0,350 |
-0,198 |
-0,045 |
-0,073 |
-0,101 |
0,251 |
0,602 |
1,010 |
1,417 |
1,256 |
1,095 |
|
580 |
-0,443 |
-0,221 |
-0,443 |
-0,215 |
0,013 |
-0,164 |
-0,340 |
-0,060 |
0,221 |
0,648 |
1,075 |
0,863 |
0,650 |
|
590 |
-0,516 |
-0,258 |
-0,516 |
-0,249 |
0,018 |
-0,204 |
-0,425 |
-0,269 |
-0,114 |
0,307 |
0,728 |
0,473 |
0,218 |
|
600 |
-0,563 |
-0,282 |
-0,563 |
-0,292 |
-0,021 |
-0,021 |
-0,021 |
-0,021 |
-0,021 |
0,369 |
0,759 |
0,477 |
0,195 |
|
610 |
-0,557 |
-0,278 |
-0,557 |
-0,308 |
-0,059 |
0,487 |
1,033 |
0,875 |
0,716 |
1,055 |
1,395 |
1,109 |
0,824 |
|
620 |
-0,482 |
-0,241 |
-0,482 |
-0,273 |
-0,064 |
1,483 |
3,029 |
2,742 |
2,456 |
2,732 |
3,008 |
2,749 |
2,491 |
|
630 |
-0,333 |
-0,166 |
-0,333 |
-0,172 |
-0,012 |
1,453 |
2,918 |
2,557 |
2,197 |
2,404 |
2,611 |
2,412 |
2,212 |
|
640 |
-0,116 |
-0,058 |
-0,116 |
-0,009 |
0,098 |
0,576 |
1,055 |
0,686 |
0,317 |
0,454 |
0,591 |
0,477 |
0,362 |
|
650 |
0,140 |
0,070 |
0,140 |
0,194 |
0,247 |
0,608 |
0,968 |
0,654 |
0,339 |
0,406 |
0,472 |
0,454 |
0,435 |
|
660 |
0,397 |
0,198 |
0,397 |
0,397 |
0,397 |
0,716 |
1,035 |
0,823 |
0,610 |
0,610 |
0,610 |
0,674 |
0,738 |
|
670 |
0,604 |
0,302 |
0,604 |
0,551 |
0,497 |
0,829 |
1,161 |
1,076 |
0,992 |
0,930 |
0,867 |
0,972 |
1,077 |
|
680 |
0,716 |
0,358 |
0,716 |
0,609 |
0,501 |
0,871 |
1,242 |
1,285 |
1,329 |
1,208 |
1,087 |
1,165 |
1,243 |
|
690 |
0,704 |
0,352 |
0,704 |
0,542 |
0,381 |
0,789 |
1,196 |
1,348 |
1,501 |
1,326 |
1,151 |
1,123 |
1,095 |
|
700 |
0,561 |
0,280 |
0,561 |
0,349 |
0,136 |
0,564 |
0,991 |
1,219 |
1,446 |
1,225 |
1,003 |
0,827 |
0,650 |
|
710 |
0,311 |
0,155 |
0,311 |
0,056 |
-0,199 |
0,222 |
0,643 |
0,910 |
1,176 |
0,918 |
0,661 |
0,439 |
0,218 |
|
720 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,282 |
-0,564 |
-0,174 |
0,216 |
0,487 |
0,758 |
0,476 |
0,195 |
0,195 |
0,195 |
240