37. Обеспечение достоверности хранения и обработки данных с помощью контроля по чётности / нечётности.

Код четным числом единиц, приведенный в таблице является разделимым (информационные и контрольные символы разделены), систематическим (на информационных позициях размещены эл-ты информационной комбинации, а на контрольных позициях – элементы, каждый из которых получается сложением по модулю 2 определенной комбинации информационных кодовых элементов) кодом. Он содержит лишь один контрольный символ, расположенный справа от 5-ти информационных элементов.

Код с четным числом единиц (или код с контролем по четности) - это блочный код. который строится путем дополнения к п₀- разрядному двоичному коду а_n-1, …, а₁, а₀ одного контрольного разрядов - нуля или единицы. При этом количество единиц в каждой кодовой комбинации должно быть четным. Количество разрядов кода n = n₀+ 1.

Формат комбинации с контролем по четности: а_n-1, …, а₁, b. Где b=0, если количество двоичных единиц четно:

Если количество двоичных единиц нечетное, то b = 1.

Комбинации с четным числом единиц позволяют обнаружить нечетное число искаженных элементов t = 1, 3, 5 ... . Избыточность кода с четным числом единиц равна:

Избыточность уменьшается с ростом длины кодовой комбинации.

Оценим эффективность такого кода. Обозначим через q вероятность искажения бита. Тогда вероятность обнаружения ошибки в принятой комбинации определится суммой вероятностей появления в комбинации нечетного числа единиц t=1,3,5, ... в любых сочетаниях:

Вероятность появления не обнаруживаемых ошибок определится суммой вероятностей появления четного числа единиц t+1 в кодовой комбинации.

Если пренебречь малыми значениями тройной, четверной и т.д. ошибок, то отношение вероятностей не обнаруживаемых и обнаруживаемых ошибок будет равно:

Из этого выражения следует, что с ростом длины информационной комбинации п эффективность кода с контролем по четности уменьшается. Поэтому контроль по четности используется в 1-байтовых комбинациях. Пусть вероятность ошибочного приема одного бита q = 2 х 10^-3 (телефонный канал).

В этом случае при п=10 Э = 110.88. т.е. на сто десять обнаруживаемых ошибок приходится одна одиночная не обнаруживаемая.

38. Обеспечение достоверности хранения данных на дисковых накопителях с помощью массивов raid.

По способу организации избыточности информации и коррекции ошибок массивы RAID можно разделить на несколько типов (модификаций). Для их сравнения и оценки эффективности представим виртуальный диск в виде сегментов фиксированной длины, обозначив их буквами А. В. С. D, Е

Рис.6.12.1. Размещение сегментов на дисках.

Расположим сегмент А в начале первого физического диска. Сегмент В разместим в начале второго физического диска, сегмент С - в начале 3-го физического диска. После того, как завершится размещение сегментов в начале всех физических дисков, очередной сегмент будет размещен на первом диске после сегмента А. на втором диске - после сегмента В и т.д. Такая модификация получила названия RAID-O. она изображена на рис.1.а.

Данная модификация не предусматривает дублирование информации, поэтому в случае отказа одного их дисков восстановление информации невозможно. Такая система внешней памяти обеспечивает лишь увеличение производительности считывания информации.

Модификация RAID-I поясняется схематично на рис. 1.6. Она обеспечивает дублирование всех сегментов на двух дисках, все сегменты размещаются на одинаковых позициях обоих дисков. Такое размещение повышает надежность хранения данных. Однако не решает проблему разгрузки областей с интенсивным обращением к ним.

Модификация RAID-3 предполагает наличие 4-х дисков, как показано на рис.6.12.2.

Рис.6.12.2. Конфигурация RAID-3.

На дисках I, 2. 3 информация размещается в соответствии с модификацией RAID-0: сегмент А размещается в начале первого диска, сегмент В - в начале второго, сегмент С - третьего.

На диске 4 размешаются избыточные, дублирующие сегменты четности, которые содержат суммы по mod 2 соответствующих сегментов дисков 1-3. Так. первый сегмент диска 4 содержит данные такие: А © В © С. На втором сегмент диска 4 содержатся данные, полученные так: D © Е © F. и т.д. При потере данных в одном из трех дисков, можно восстановить их на нем по данным четвертого и остальных исправных дисков. Для доказательства этого обозначим через XI, Х2, ХЗ, Х4 соответствующие биты данных их сегментов дисков 1 - 4. Данные Х4 в первом сегменте диска 4 получаются так: Х4 = Х1 © Х2 © ХЗ

Таким образом, модификация RAID-3 позволяет, как и RAID-0 увеличить скорость считывания информации, т.к. одновременно можно считывать данные с дисков I. 2. 3. Дублирование данных на диске 4 позволяет восстановить потерянные данные в одном ИЗ дисков I. 2. 3.

Отказ в работе одного из дисковых накопителей, входящего в массив RAID-3. не вызовет потерю хранимых данных. Эти качества ориентируют RAID-3 на применение в серверах и рабочих станциях для графических и визуальных приложений.

Модификация RA1D-2 предусматривает вместо одного избыточного диска несколько. На них формируется не сумма по mod 2. а код Хэмминга комбинаций битов из сегментов. Для 8 битовой информационной комбинации требуется 4 контрольные разряда. Если хранение основных данных выполняется на 3-х дисках, то для формирования контрольных разрядов кода Хэмминга требуется еще два диска. На них записывается избыточная информация.

В данной модификации избыточность будет большой. Однако, она позволит, несмотря на дороговизну, более надежно хранить данные.

Модификация RAID-5 также предусматривает контрольные числа, формируемые суммированием по mod 2. Однако, сегменты с контрольными числами распределены на всех дисках, как показано на рис:

Модификация RAID-6 в отличие от RAID-5 содержит два избыточных диска, работающих параллельно. Поэтому надежность таких массивов наиболее высокая. Так. наработка на отказ для массивов RAID-3 и RAID-5 составляет 47*10⁶ ч. а для массива RA1D-6 составляет 6*10⁹ ч.

Массивы RAID конструктивно оформляются в одном корпусе. При этом на каждой поверхности дисковых пластин работают одновременно по 2 головки. Это обеспечивает удвоение скорости передачи данных с дисков.

КЭШ-контроллеры с памятью обеспечивают еще более производительность работы жестких дисков. Емкость таких накопителей может достигать сотни ГБ. Они обеспечивают наиболее низкую стоимость хранения данных в расчете на I МБ.