Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Ответы на вопросы по физике

.pdf
Скачиваний:
141
Добавлен:
10.05.2015
Размер:
29.97 Mб
Скачать

Вопрос №1. электрический заряд. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции.

Электрический заряд – это физическая величина, определяющая и характеризующая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Электрический заряд - свойство или способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Рассмотрение электромагнитных взаимодействий основывается на концепции близкодействия. Впервые электрическое взаимодействие было обнаружено древними учеными на примере

электризации янтаря потертого о шерсть.

В природе существуют 2 вида зарядов + и -. Заряд электрона - заряд протона +. Большинство тел электрически нейтральны, т.е. число электронов в них равно числу протонов. Если нарушить какимлибо способом электрическую нейтральность тела, то оно становиться наэлектризованным. Тело имеет

– заряд, если электронов больше, чем протонов, и + заряд, если наоборот. Размерность электризации: [ q ]=кл .

Электрический заряд изменяется не непрерывно а только на строго определенное значение равное или кратное минимальному количеству электричеству называется элементарным электрическим зарядом.

Свойства электрического заряда:

1.существует 2 вида: + и - , причем одноименные заряды отталкиваются а разноименные притягиваются.

2.Дискретен. Заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда.

3.Аддитивен – заряд любой системы частиц равен сумме зарядов частиц входящих в систему.

4.Инвариантен , т.е. Не зависит от СО , а значит не зависит от того движется заряд или покоится. Наименьшая по массе стабильная частица обладающая элементарным электрическим зарядом

называется электроном.

Закон сохранения электрического заряда.

Из обобщения эксперементальных данных был установлен фундаментальный закон природы – закон сохранения заряда : суммарный заряд электрически изолированной системы не изменяется, или алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, т.е.

Электрический заряд не создается и не исчезает, а только передается от тела к телу, или перераспределяется внутри этого тела.

Закон Кулона.

Точечный заряд – заряд сосредоточенный на теле линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел с которыми он взаимодействует.

Основной закон электростатики был эксперементально установлен в 1786 году Кулоном: сила электрического взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме пропорционально произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционально квадрату

расстояния между ними

F=

q1 q2

 

.

4 0 r

2

 

 

 

Сила кулона является центральной, т.е. направлена по прямой соединяющей взаимодействующие заряды. Сила отталкивания считается положительной а притяжения отрицательной.

Величину

=8,85 1012 Фа

 

м

Напряженность электрического поля.

Электрическое поле – это особая форма существования материи по средствам которого осуществляется электромагнитные взаимодействия между телами (частицами) и обладающая специфическими физическими свойствами. Главным из которых является : на электрические заряды помещенные в это поле действуют силы пропорциональные этим зарядам.

Электрическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если в в пространство окружающее заряд внести другой заряд (обычно для исследования свойств поля используют положительный заряд, который называется пробным) который не искажает изучаемого поля.

На пробный заряд помещенный в какую-либо точку поля созданную зарядом q действует сила. Если в одну и туже точку поля вносить разные заряды то на них будет действовать разные силы

F 1

=

F 2

=

F3

. Таким образом отношение

E=

F

не зависит от q пробного и характеризует

q1

q2

q3

qпробное

 

 

 

 

 

электростатическое поле в этой точке, где он находиться и называется напряженностью электрического

поля

 

=

q

 

 

r

, где r – расстояние от заряда создавшего поле до точки поля которое

E

4 r

2

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

определяет E.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина численно равная силе действующей сос стороны поля на единичный положительный заряд помещенный в данную точку поля.

Напряженность – есть векторная величина за направление которой принимают направление силы с которой поле действует на пробный заряд помещенный в данную точку.

Е – силовая характеристика поля. Размерность

[ E ]=

Н

=

В

кл

м

 

 

 

электрическое поле удобно представлять силовыми линиями. Силовые линии – линии касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля.

Линии напряженности электростатического поля никогда не могут быть замкнуты сами на себя. Они имеют конец и начало , или уходят в бесконечность что свидетельствует о наличии 2 родов зарядов. Условились считать, что линии напряженности направлены от + к - . густотой линий напряженности характеризуется напряженность поля. В местах где напряженность поля меньше число линий меньше.

Электрическое поле во всех точках которого напряженность поля одинакова по модулю и направлению называется однородным. Примером может быть электрическое поле равномерно заряженной плоскости и плоского конденсатора.

Принцип суперпозиции.

Результирующая сила действующая на точечный заряд q со стороны двух других зарядов q1 и q2 равна геометрической сумме сил F1 и F 2 .

 

 

=q

 

 

 

 

=q

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

=q(

 

 

 

)

 

F1

E1

F 2

E2

F

F1

F 2

E1

E2

по определению

 

 

 

=

F

=

 

 

 

.

 

E

E1

E2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из этого следует, что геометрическую сумму напряженностей надо рассматривать как результирующую напряженность поля в точке где расположен заряд q , т.е. Напряженность результирующего поля созданного системой зарядов равна геометрической сумме полей созданных в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Вопрос №2. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема ОстроградскогоГаусса. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электростатических полей (сфера).

Поток вектора напряженности электрического поля определяет число силовых линий пронизывающих площадку ds для однородного поля и плоской поверхности поток вектора

напряженности через площадку равен d E=E d s=Edscos =En ds , где -угол между векторами напряженности и нормали. Поток вектора напряженности – скалярная величина для произвольной

замкнутой поверхности = E d s .

s

Теорема остроградского-гаусса.

Эта теорема позволяет определить поток вектора напряженности поля созданного системой зарядов. Рассмотрим частный случай. Определим поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r в центре которого точечный заряд +q

=

 

d s= E cos d s= En d s=E d s=

q

 

ds=

q

 

S =

q

 

4 r2=

q

 

E

4 r

2

4 r

2

4 r

2

0

s

s

s

s

 

s

 

 

 

 

 

n

 

 

 

0

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qi

этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Если окружить

E =

i =1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сферу произвольной замкнутой поверхностью видно, что каждая линия напряженности пересекает нашу поверхность.

Теорема: поток вектора напряженности электрического поля в вакууме сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов заключенной в этой поверхности деленной на диэлектрическую проницаемость.

Применение теоремы к расчету электростатических полей.

Введем понятие плотности распределения зарядов, если имеется длинная заряженная нить, то имеет смысл рассмотреть не весь заряд нити а , а ее участок единичной длины – этот заряд называется

линейной плотностью заряда нити и обозначаться

 

d q

кл

. Если заряд по нити распределен

 

=

 

=

 

м

 

d s

 

 

равномерно, то

=

q

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если рассматривают заряженную плоскость, то говорят о заряде единичной площади-

 

 

 

поверхностной плотности заряда

= d q =

кл2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d s

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= d q =

кл3

При рассмотрении заряженного объема говорят об объемной плотности заряда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d v

м

 

 

напряженность электрического поля равномерно заряженной сферы радиуса R.

 

 

 

 

Найдем

E в точке А находящейся на расстоянии r от центра сферы. т.к. Заряд q

расположен

на сфере равномерно , то

=const . применим теорему остроградского-гаусса. Проведем сферу

 

радиуса r через точку А. Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

q

 

q

 

 

 

q

 

равен E = E d S = E d S=E d S=E 4 r

E 4 r =

 

E=

 

E=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0

4 r2 0

 

s

 

 

 

s

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 r

0

из последнего выражения следует, что напряженность поля вне заряженной сферы такая же как

для точечного заряда на поверхность она будет равна E= 2 , а 4 R 0

внутри равна нулю.

Вопрос №3.Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электростатических полей (цилиндр, плоскость, две плоскости).

Цилиндр радиуса rравномерно заряжен с линейной плотностью . Определим потенциал поля в точке А. Проведем через точку А воображаемую цилиндрическую поверхность радиуса R и длиной l в следствии симметрии поток напряженности будет выходить только через

боковую поверхность cos =1

через торцы

cos =0 , т.е. Линии

 

напряженности будут радиальными прямыми перпендикулярными боковым

 

поверхностям обоих цилиндров

 

E S=E 2 R l=

q

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

q= l

E 2 R l

= 0

E=

 

.

 

l

 

2 R 0

 

 

 

 

 

 

 

напряженность поля создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью

бесконечная равномерно заряженная плоскость с поверхностной плотностью

разобъем на

элементарные площадки

ds в следствии симметрии очевидно, что силовые линии перпендикулярны

плоскости. В этом случае в качестве замкнутой поверхности удобно выбрать прямоугольный

параллелепипед перпендикулярный заряженной плоскости с основанием d s

тогда поток который

можно записать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E d s= E1 d s1 E2 d s2 E3 d s3= E2 E3 d s2

 

E2=

E3

=E

отсюда следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

2ES=

q

s

 

E=

s

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

Из последней

 

 

0

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

формулы видно, что по созданное бесконечной равномерно заряженной плоскостью является однородным, т.е. На любых расстояниях напряженность одинакова по модулю.

Напряженность поля создаваемого двумя разноименно и равномерно заряженными параллельными плоскостями.

Результирующее поле созданное двумя плоскостями определяеться по принципу инреполенции E=E E. Поле создаваемое каждой плоскостью является однородным, напряженности равны

по модулю и противоположны по направлению.

По принципу суперпозиции напряженность вне поля равна нулю, а между плоскостями напряженность полей имеет одинаковое направление и следовательно результирующая напряженность

равна

E=

.

 

 

0

Таким образом поле между двумя равномерно и разноименно заряженными пластинами однородно и его напряженность в 2 раза больше создаваемого 1 пластиной.

Вопрос №4. Работа в электростатическом поле. Потенциал поля. Связь между напряженностью и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности.

Пусть в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной

траектории перемещается точечный заряд

q0 , т.к. На q0

действует сила, то будет совершаться

работа

d A=

 

d

 

=F d L cos =

 

q q0

 

d l cos =

q q0

 

dr

F

l

 

 

 

 

 

 

 

4 0 r2

r 2

 

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

4 0 r2

 

 

 

q q0

 

 

qq0

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

A=d A=

d r

=

 

 

. получили что А зависит только от начального и конечного

 

2

4 r1

r2

r1

 

4 r1 r

 

 

 

 

 

 

 

 

положения заряда и не зависит от траектории следовательно электростатическое поле точечного заряда

является потенциальным а электростатическое поле силы – консервативным – тогда работа совершаемая в электростатическом поле по замкнутому контуру l равна улю.

Для единичного положительного заряда можно тогда записать: dA=F dl=q E dl=E dl отсюда следует E d l= El d l=0 .

ll

Интеграл называется циркуляцией вектора Е, т.е. Получили циркуляцию вектора Е вдоль любого замкнутого контура равна нулю, силовое поле обладающее этим свойством называется потенциальным. Из обращения в нуль следует, что линии напряженности не могут быть замкнутыми, они имееют начало и конец на зарядах или уходят в бесконечность.

Потенциал поля.

Работа консервативных сил совершаемая за счет убыли потенциальной энергии

 

qq0

1

1

 

 

 

q q0

A=

 

 

 

 

 

A=W1 потенциальнаяW 2потенциальная= Wпотенциал.

W потенц.=

 

4 0

r1

r2

4 0 r

если поле создано системой точечных зарядов, то А электростатических сил совершенная над зарядом q0 равна алгебраической сумме работ сил обусловленных каждым из зарядов в отдельности.

n

q

 

n

q

 

 

W

n

 

W п=Wi п=

 

0

 

i

Из последней формулы вытекает что отношение

 

не зависит от q0 .

 

 

ri

 

 

i=0

4 i=0

 

q0

эта величина является энергетической характеристикой поля и называется потенциалом. =W n q0

Получили, что потенциал какой-либо точки поля есть физическая величина определяемая

 

 

q

потенциальной энергией положительного заряда помещенного в эту точку

=

 

.

4 r

Работа сил поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 расчитывается по формуле

A=q1 12 , т.е. Равно произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов этих точек.

Определение: разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой совершаемой силами поля при перемещении единичного заряда из точки 1 в точку 2.

если переместить заряд

q0 в точку поля, где поле отсутствует (т.е. Равно нулю), например в

бесконечность, то работа равна

A =q

=

A

.

 

 

0

 

q0

 

 

 

 

Потенциал – физическая величина определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в точку, где потенциал равен нулю.

[ ]=В

если поле создано несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих точек.

Потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля и как скалярная величина может принимать как + так и – положения. Следует обратить внимание , что физический смысл имеет размерность потенциала т.к. Через нее выражается работа сил поля по перемещению заряда, говоря о потенциале данной точки поля всегда подразумевается разность.

Связь между напряженностью и потенциалом.

Электростатическое поле имеет 2 характеристики силовую (напряженность) и энергетическую (потенциал).

Напряженность и потенциал – различные характеристики одной и той же точки поля следовательно между ними должна существовать связь.

Работа, которую нужно совершить при перемещении единичного положительного заряда из

одной точки в другую вдоль оси

Х при условии, что точки расположены близко равна

A=1 Ex dx

dx=x2x1 , с другой стороны

A=q0 12 =−1 d

E=−

d

E=−

d

i

d

 

 

 

d

 

 

 

j

k

dx

 

dy

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

dz

E=−grad =− , т.е. Напряженность поля равна градиенту потенциала со знаком минут. Этот знак показывает, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала.

Эквипотенциальные поверхности.

Графически электростатическое поле можно изобразить не только с помощью линий напряженности, но и с помощью эквипотенциальных поверхностей.

Эквипотенциальные поверхности – совокупность точек имеющих одинаковый потенциал (поверхности одинакового потенциала).

На рисунке показаны линии поля точечного заряда. Эквипотенциальные линии представляют собой концентрические поверхности следовательно эквипотенциальные линии если эквипотенциальные поверхности. Из рисунка видно, что линии напряженности (радиальные лучи) перпендикулярны

2

эквипотенциальным поверхностям. Докажем это: A=−q d =q 12 =0

 

1

A=qEdl cos =0

=90o . Таким вектор напряженности всегда перпендикулярен поверхности

равного потенциала.

Вопрос №5. Электрическое поле в диэлектриках. Типы диэлектриков. Электрический диполь. Поляризация диэлектрика.

Диэлектрик представляет собой большой и очень в понятии класс веществ.

Вдиэлектриках суммарных электрический заряд ядер атомов равен суммарному заряду электронов, т.е. Атомы и молекулы из которых состоят диэлектрики электрически нейтрален.

Определение: диэлектриком называют вещества в которых концентрация свободных носителей электрических зарядов достаточно мала.

Диэлектриками могут быть вещества в 3 агрегатных состояниях: газ (водород азот), жидком (дистиллированная вода), и твердом.

Видеальном диэлектрике свободных зарядов нету. Электроны атома связаны с ядром атома и нужны сильные воздействующие факторы для ее нарушения.

Электрический диполь – система состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных заряда.

Вектор направленный по оси диполя от – к + и равный расстоянию между ними называется плечом диполя.

Вектор совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо называется дипольным моментом.

Поведение молекулы во внешнем электрическом поле эквивалентно диполю. + заряд такого диполя равен заряду ядер помещенный в центр тяжести + зарядов, - заряд равен суммарному заряду электронов и помещенный в центр тяжести – зарядов.

Все диэлектрики делятся на 3 группы:

1.нейтральные , неполярны

азот, водород, кислород. Имеющие симметричное строение, т.е. Центр тяжести + и – зарядов совпадают в отсутствии напряженности и следовательно не обладают собственным дипольным моментом. Под действие напряженности заряд неполярных диэлектриков смещаются в противоположные стороны и молекула приобретает дипольным момент.

2. Полярные (вода).

Имеет ассиметричное строение, что приводит к несовпадению центров тяжестей + и – зарядов в молекуле. молекула в отсутствии напряженности обладает дипольным моментом. В отсутствии внешнего поля дипольные моменты полярных молекул ориентированы в пространстве хаотически и суммарный дипольный момент равен нулю. При наличии поля наблюдается преимущественная ориентация дипольных моментов по полю.

3. Кристаллические диэлектрики (соль (NaCl))

это вид молекул, которые имеют слоеное строение, ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В них нельзя выделить отдельные молекулы. При наложении на ионы кристалла напряженности, происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительно следующих подрешёток приводящее к возникновению дипольных моментов.

Поляризация диэлектрика. При помещении диэлектрика во внешнее поле происходит

процесс поляризациипроцесс ориентации диполей или появление под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей. Во внешнем поле на конус диполя действует пара сил, которая стремиться повернуть диполь таким образом, чтобы дипольные моменты развернулись вдоль поля. Во внешнем

однородном поле момент пары сил равен по определению M =[ l F ]=l F sin =l g E sin =[ p×E ] В неоднородном поле силы действуют на концы диполя не

одинакова, их результирующая стремиться тянуть диполь к области поля с больший напряженностью.

Соответственно 3 группы диэлектриков различают 3 вида поляризации.

1.Электронная и деформационная поляризация

2.дипольная или ориентационная поляризация

3.ионная поляризация

Вопрос№6.Поляризованность. Напряженность поля в диэлектриках. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной p, называемой

 

 

n

 

 

поляризованностью – дипольный момент единицы объема.

 

pi

pi

-дипольный момент одной

P=

i=1

молекулы.

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для изотропного диэлектрика поляризованность пропорциональна напряженности внутри него P= 0 E , где - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, характеризующая свойства

диэлектрика, величина безразмерная. Поляризованность направлена вдоль внешнего электрического поля E0 в котором находиться диэлектрик.

Внесем в однородное электрическое поле E0 созданное двумя

бесконечными параллельными разноименно заряженными пластинами пластину из диэлектрика.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. Происходит смещение заряда. +смещается по полю, - против поля.

В результате на правой грани диэлектрика будет избыток + зарядов и на левой избыток – зарядов.

Эти нескомпенсированные заряды, появившиеся в результате поляризации называются связанными, т.к. Принадлежат молекулам диэлектрика и не могут быть удалены с его поверхности.

Так как ' связана с зарядом, меньше

, то не все поле Е

компенсируется полем заряженного диэлектрика, часть линий пройдет сквозь диэлектрик, другая часть оборвется на связанных зарядах следовательно поляризация диэлектрика вызывает изменения в исходном поле, по сравнения с первоначальным внешним полем.

E=E0E'

, где Е -результирующее поле в диэлектрике,

E0 поле свободных зарядов, E' -поле

связанных зарядов.

 

 

 

 

 

 

 

 

E'

Можно вычислить как Е поля создаваемого 2 разноименно заряженными плоскостями с

'

. E'=

'

E=E0'

выделим элемент объема в виде очень маленького цилиндра с основанием

ds

 

 

0

 

0

 

 

 

 

По определению дипольного

и образующей l

которого параллельна Е внешнего поля. l=d

 

 

 

 

 

q

 

pi=P V =P s d

'

sd p=

'

момента

pi=q l=qd

= s

pi= sd

pi= ' s d

 

} P s d=

 

 

 

 

 

 

или в общем случае, если вектор поляризации не перпендикулярен границе диэлектрика

получаем

Рн= ' .

 

 

 

 

 

 

 

E=E0

0 E

=E0E

E 1 =E0

1 =

-диэлектрическая проницаемость среды.

 

0

 

 

 

 

 

Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз поле в вакууме больше чем в диэлектрике.

Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Некоторые трудности вызывает расчет электростатических полей при наличии в них

диэлектрика.

Е электростатического поля зависит от свойств среды, кроме того Е перехода через границу диэлектрика претерпевает скачкообразные изменения, создающие неудобства при расчетах электростатических полей.

Для описания (непрерывного) электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектрика вводиться вектор электрического смещения, который для изотропной среды равен

 

=

 

= 1

 

=

 

 

 

=

 

 

 

 

[ D ]=

кл

D

E

E

E

E

E

P

 

2

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

диэлектриком на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности, поэтому этот вектор зависит от свойств диэлектрика.

Вектором D описывается электростатическое поле создаваемое свободными зарядами

(вакуум), но при таком их распределении в пространстве какое имеется при наличии диэлектрика. Аналогично линиям Е можно ввести линии электрического смещения, линии вектора

напряженности могут начинаться и кончаться на любых свободных и связанных зарядах, в то время как линии вектора D только на свободных.

Теорема гаусса относительно вектора D имеет ограниченное применение, т.к. Поле рассматривается только в вакууме на границе раздела двух сред: воздуха и масла, где должен быть скачок вектора напряженности.

 

E B=

 

q

 

D= 0 E=

q

 

 

4 0 r2

в=1

 

4 r2

 

 

 

в=3

EM =

 

q

D= 0 E=

q

 

12 0 r2

4 r2

т.е. Электрическое смещение D в каждой точке поля определяется только величиной заряда и расположением свободных зарядов и не зависит от свойств диэлектрика.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D через эту поверхность

0= D d = Dn d s

ss

теорема гаусса электростатического поля в диэлектрике будет иметь следующий вид:

D d s=qi

s

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равно алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов.

Вопрос №7. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, пироэлектрики.

Сегнетоэлектрики это диэлектрики обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. Поляризованностью в отсутствии внешнего электрического поля.

в отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрики представляют собой как бы мозаику из доменовобластей с различными направлениями поляризованности т.к. В соседних доменах направления различны, то в целом дипольный момент равен нулю.

При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля, поэтому сегнетоэлектрики имеют диэлектрическую проницаемость 104 раз.

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура выше которой его необычные свойства исчезают и он становиться обычным диэлектриком эти температуры называют точкой Кюри.

В сегнетоэлектрике вблизи точки Кюри наблюдается резкое возрастание теплоемкости вещества. Превращение сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик происходящее в точке Кюри это превращение является фазовым переходом второго рода. Для сегнетоэлектрика P= E не справедлива.

Связь между векторами поляризованности и Е у них не линейная и зависит от значений Е в предшествующие моменты времени.

В сегнетоэлектриках наблюдаются явления диэлектрического гистерезиса (запаздывания).

Как видно из рисунка: с повышением напряженности поляризованность возрастает (1) достигает насыщения, уменьшение поляризованности с уменьшением напряженности происходит по кривой 2, и при отсутствии напряженности сегнетоэлектрики сохраняют остаточную поляризованность.

Чтобы убрать остаточную поляризованность полностью нужно приложить поле обратного направления величины Ес - называется коэрцитивной силой. При дальнейшем изменении напряженности поляризованность дальше пойдет и получиться петля гистерезиса.

Во многих кристаллах при растяжении или сжатии в определенных направлениях даже при отсутствии внешнего электрического поля возникает электрическая поляризованность, это явление – прямого пьезоэлектрического эффекта.

пьезоэлектрическим эффектом могут обладать только ионные кристаллы при деформации. Решетки состоят из + и – ионов, эти решетки деформируются по-разному и за счет этого в разных местах кристалла возникают разноименные заряды. Наблюдается и обратный пьезоэлектрический эффект – появление механической деформации при действии электрического поля.

Некоторые пьезоэлектрические кристаллы оказываются поляризованы в отсутствии электрического поля из-за того, что в состоянии термодинамического равновесия решетки + ионов смещена относительно решетки – ионов, такая поляризация называется спонтанной, а кристаллы у которых она наблюдается называются пиро-электриками.

При повышении температуры таких кристаллов происходит смещение кристаллической решетки и на поверхности возникают заряды противоположных знаков.