Завдання до ргр , курсової роботи з курсу

“Комп’ютерна дискретна математика”

Завдання 1. Знайти мінімальний гамільтоновий цикл за допомогою алгоритма Літтла по заданій матриці вартостей.

Варіанти завдань:

1.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	3	2	4
x2	3	∞	1	6	5
x3	2	4	∞	7	1
x4	1	3	2	∞	4
x5	3	5	7	1	∞

2.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	3	1	2	4
x2	1	∞	5	3	5
x3	2	6	∞	1	3
x4	4	3	3	∞	1
x5	5	1	2	3	∞

3.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	6	8	3
x2	2	∞	1	4	2
x3	3	2	∞	1	3
x4	2	4	6	∞	1
x5	1	5	5	2	∞

4.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	3	1	2	4
x2	5	∞	2	1	2
x3	3	1	∞	4	4
x4	5	2	2	∞	1
x5	1	3	4	3	∞

5.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	2	3	4
x2	4	∞	3	2	1
x3	5	6	∞	1	2
x4	3	2	1	∞	4
x5	1	3	5	2	∞

6.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	4	3	1
x2	2	∞	1	3	5
x3	4	5	∞	1	5
x4	1	6	2	∞	4
x5	4	1	6	3	∞

7.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	3	2	2	1
x2	4	∞	4	1	3
x3	2	1	∞	2	2
x4	2	3	1	∞	3
x5	1	4	5	2	∞

8.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	6	3	7	4
x2	3	∞	8	6	3
x3	1	4	∞	4	2
x4	2	5	1	∞	5
x5	5	3	4	1	∞

9.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	5	5	2
x2	2	∞	4	6	1
x3	3	2	∞	1	3
x4	2	1	4	∞	2
x5	1	6	8	3	∞

10.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	5	1	2	3
x2	4	∞	3	3	1
x3	2	6	∞	1	3
x4	1	3	5	∞	3
x5	3	1	2	4	∞

11.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	3	5	4	1
x2	1	∞	3	2	4
x3	2	4	∞	1	7
x4	3	1	2	∞	4
x5	1	3	6	5	∞

12.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	4	5	2
x2	5	∞	2	2	1
x3	3	1	∞	4	4
x4	5	2	1	∞	2
x5	3	1	2	4	∞

13.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	3	5	2
x2	3	∞	2	1	4
x3	5	6	∞	1	2
x4	4	3	2	∞	1
x5	3	2	1	4	∞

14.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	6	3	1
x2	1	∞	6	2	4
x3	4	5	∞	7	5
x4	2	1	3	∞	3
x5	4	4	3	1	∞

Завдання 2.

1. Побудувати граф G^*=(Е^*, G^*) шляхом добудовування початкового графа G=(Е, G) за допомогою додавання нових вершин і дуг GX_i.

2. Виділити з графа G^*=(Е^*, G^*) частковий граф G^**=(Е^**, G^**), який має порядкову функцію і функцію Гранді; визначити ці функції O(X) i g(X_i).

3. Знайти ядра часткового графа G^**=(Е^**, G^**), його хроматичне число і розфарбувати відповідний неорієнтований граф.