РГРКДМ2015

ЗАВДАННЯ 1.

Нехай Х – множина точок площини, на якій задана декартова система координат. Знайти перетин множин , об’єднання , різниці A\B i B\A, доповнення множин i . Результати зобразити на площині.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

ЗАВДАННЯ 2.

Спростити вираз:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

ЗАВДАННЯ 3.

Визначити властивості бінарних відношень. Знайти обернене відношення до заданого.

1. Відношення задано на множині Z:

2. Відношення задано на множині Z:

3. Відношення задано на множині {5,8,9,12,13,16,18,19,20}:

4. Відношення задано на множині R:

5. Відношення задано на множині N:

6. Відношення задано на множині N:

7. Відношення задано на множині R:

8. Відношення задано на множині всіх людей:

9. Відношення задано на множині R:

10. Відношення задано на множині N:

11. Відношення задано на множині {5,7,9,10,13,15,18,19,20}:

12. Відношення задано на множині R:

13. Відношення задано на множині R:

14. Відношення задано на множині Z:

15. Відношення задано на множині Z:

16. Відношення задано на множині всіх людей:

17. Відношення задано на множині Z:

18. Відношення задано на множині всіх людей:

19. Відношення задано на множині R:

20. Відношення задано на множині всіх людей:

21. Відношення задано на множині {1,4,5,8,9,10,11,15,17}:

ЗАВДАННЯ 4.

Мінімізувати функцію методом Квайна-Мак-Класкі.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

ЗАВДАННЯ 5.

Знайти мінімальний гамільтоновий цикл за допомогою алгоритма Літтла по заданій матриці вартостей.

1.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	1	2	4
x2	3	∞	2	1	2
x3	2	3	∞	1	5
x4	1	6	2	∞	3
x5	4	5	3	1	∞

2.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	5	3	1
x2	2	∞	3	1	3
x3	1	5	∞	3	2
x4	3	6	3	∞	1
x5	1	2	4	5	∞

3.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	6	3	1
x2	1	∞	6	2	4
x3	4	5	∞	7	5
x4	2	1	3	∞	3
x5	4	4	3	1	∞

4.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	2	4	1
x2	2	∞	1	4	3
x3	2	4	∞	2	1
x4	3	1	2	∞	3
x5	3	5	5	1	∞

5.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	4	5	2
x2	5	∞	2	2	1
x3	3	1	∞	4	4
x4	5	2	1	∞	2
x5	3	1	2	4	∞

6.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	2	4	3	5
x2	4	∞	2	7	6
x3	3	5	∞	8	2
x4	2	4	3	∞	5
x5	4	6	8	2	∞

7.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	5	1	2	3
x2	4	∞	3	3	1
x3	2	6	∞	1	3
x4	1	3	5	∞	3
x5	3	1	2	4	∞

8.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	3	5	4	1
x2	1	∞	3	2	4
x3	2	4	∞	1	7
x4	3	1	2	∞	4
x5	1	3	6	5	∞

9.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	3	5	2
x2	3	∞	2	1	4
x3	5	6	∞	1	2
x4	4	3	2	∞	1
x5	3	2	1	4	∞

10.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	4	5	2
x2	3	∞	1	2	3
x3	2	1	∞	2	2
x4	4	4	1	∞	3
x5	3	2	2	1	∞

11.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	7	9	5	3
x2	4	∞	2	5	6
x3	8	5	∞	7	4
x4	2	3	7	∞	2
x5	5	2	5	4	∞

12.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	2	6	7
x2	2	∞	3	5	4
x3	1	3	∞	4	5
x4	4	5	5	∞	3
x5	5	6	7	1	∞

13.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	1	3	5	4
x2	3	∞	3	1	3
x3	4	1	∞	2	6
x4	4	5	6	∞	1
x5	2	4	1	4	∞

14.

	x1	x2	x3	x4	x5
x1	∞	4	5	1	4
x2	2	∞	6	7	1
x3	3	1	∞	2	4
x4	1	4	3	∞	5
x5	3	2	1	3	∞