Определение напряжений в сечении крыла

Критерием работоспособности конструкции, то есть близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на нее эксплуатационных нагрузок: изгибающего момента, крутящего момента и поперечной силы.

По построенным эпюрам определяем наиболее нагруженное сечение, где моменты и поперечная сила максимальны (Приложение №1). Если их максимумы не совпадают, то расчет проводится для сечения с максимальным изгибающим моментом.

Схематизируем сечение крыла в соответствии с реальным расположением силовых элементов (Рис.7):

где – относительная толщина крыла.

Рис.7. Напряжения в силовых элементах сечения крыла

Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх – верхняя панель сжимается, а нижняя растягивается, то есть обе панели работают на нормальные напряжения, при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил, напряжения от которых будут:

где – площадь верхней и нижней панелей крыла,

где – толщина обшивки верхней и нижней панелей;

– площадь стрингера верхней и нижней панелей;

– число стрингеров панелей;

– площадь полки лонжерона передней верхней, задней верхней, передней нижней, задней нижней.

Крутящий момент в тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:

где – толщина обшивки (верхней или нижней) или стенки лонжерона (переднего, заднего).

Из формулы видно, что жесткость крыла на кручение существенно зависит от площади замкнутого контура поперечного сечения, потом - от толщины стенок контура.

Поперечная сила вызывает наибольшие касательные напряжения в нейтральном слое балки, а у верхнего и нижнего слоя балки они равны нулю. Можно приближенно считать, что поперечную силу воспринимают две вертикальные стенки лонжеронов, причем передняя стенка воспринимает 70% поперечной силы сечения, а задняя 30%, поэтому:

Принято, что касательные напряжения по высоте стенки постоянны, ввиду малой высоты по отношению к длине (H<<B).

Так как действуют по всему замкнутому контуру, а только по стенкам лонжеронов, то в стенках лонжеронов их величины суммируются с учетом знаков:

Полученные расчетом нормальные и касательные напряжения, вызванные нагружением крыла в заданном расчетном случае, необходимо сравнить с напряжениями, при которых материал данной конструкции еще не получает остаточных деформаций. Такие максимальные напряжения, при которых конструкция, изготовленная из данного материала, еще не получает остаточных деформаций, называются напряжениями пропорциональности.

Для дюралевых сплавов, из которых изготовлено большинство конструктивно-силовых элементов современных самолетов:

Сравнив полученные значения напряжений со значениями напряжений пропорциональности, мы видим, что напряжения для опасного сечения (бортовая нервюра) не превосходят напряжения пропорциональности. Это указывает на то, что в данном случае нагружения не произойдет разрушение конструкции, и она не получит остаточных деформаций.