Решение

1. Q(y)и M(y)консоли

; ;

;

;

;

Учитывая соотношение l=10a, получаем

;;

;;

2.Определение реакций опор

Проверка:

3.Построение эпюр Q(y)иM(y)

; ;

;

4.Условие прочности балки в условиях изгиба записывается в виде

, гдеW-момент сопротивления поперечного сечения балки, который определяют по выражению, гдеI_x-момент инерции поперечного сечения балки относительно оси α;

y_max-максимальное расстояние от края поперечного сечения балки до центральной оси сечения.

5.Определение момента инерции проводится по формуле

, гдеI_o-момент инерции относительно осиX₀, проходящей через центр тяжести площади поперечного сечения балки;

I_xi-моменты инерции элементарных площадей относительно своих осейx_i;

S_i-площади элементарных фигур;

a_i-расстояние по координатеz от оси x₀ до осейx_i.

6.Максимально допустимый изгибающий момент (из условия прочности)

Откуда

Использованные источники

• Ю.С. Шишков. Прикладная механика: Методические указания к выполнению курсового проекта и контрольных заданий. СПб.: Университет ГА, 2011. 48 с.

• К.И. Чернов. Механика. Методические указания к из учению раздела «Соединения деталей в авиастроении». Ленинград: ОЛАГА, 1981. 40 с.

• Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов – М.: Высш. шк., 2008. 592 с.