24.5. Трубопроводы с насосной подачей жидкостей.

Как уже отмечалось выше, перепад уровней энергии, за счет которого жидкость течет по трубопроводу, может создаваться работой насоса, Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета трубопровода с насосной подачей жидкости. Трубопровод с насосной подачей жидкости может быть разомкнутым, т.е. по которому жидкость перекачивается из одной емкости в другую (рис. 24.5.1., а), или замкнутым (кольцевым), в котором циркулирует одно и то же количество жидкости (рис. 24.5.1., б).

Рис. 24.5.1. Трубопроводы с насосной подачей.

Рассмотрим трубопровод, по которому перекачивают жидкость из нижнего резервуара с давлением P₀ в другой резервуар с давлением p₃. Высота расположения оси насоса H₁ называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом или линией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода H₂ называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным или линией нагнетания. Составим уравнением Бернулли для потока рабочей жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 (принимая =1):

= Η₁ ++ +.

Это уравнение является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Теперь рассмотрим напорный трубопровод, для которого запишем уравнение Бернулли, т.е. для сечений 2-2 и 3-3:

+=Η₂ + +.

энергия на

выходе из насоса

Левая часть уравнения представляет собой энергию жидкости на выходе из насоса. А на входе насоса энергию жидкости можно будет аналогично выразить из уравнения =Η₁ ++ + :

+=-Η₁ - .

энергия на

входе в насос

Таким образом, можно подсчитать приращение энергии жидкости, проходящей через насос. Эта энергия сообщается жидкости насосом и поэтому обозначается обычно H_нас. Для нахождения напора H_нас, создаваемого насосом вычтем одно уравнение из другого уравнения:

+-+= Η₁ + Η₂ + ++.

или

Η_нас = ∆z + + kQ^m,

где z - полная геометрическая высота подъема жидкости, z = H₁ + H₂;КQ ^m – сумма гидравлических потерь,p₃ и p₀ – давление в верхней и нижней емкости соответственно. Если к действительной разности уровней z добавить разность пьезометрических высот (p₃  p₀) ( g), то можно рассматривать увеличенную разность уровней

Η_ст = ∆z +

и тогда напор, создаваемый насосом

Если сравнить полученное уравнение с уравнением Η_потр = Η_ст + kQ^m, то можно сделать вывод

Η_нас = Η_потр.

Отсюда вытекает следующее правило устойчивой работы насоса: при установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному.

На последнем равенстве основывается метод расчета трубопроводов с насосной подачей, который заключается в совместном построении в одном и том же масштабе и на одном графике двух кривых: напора H_потр = f₁(Q) и характеристики насоса H_нас = f₂(Q) и в нахождении их точки пересечения (рис. 24.5.2.).

Рис. 24.5.2. Графическое нахождение рабочей точки

Характеристикой насоса называется зависимость напора, создаваемого насосом, от его подачи (расхода жидкости) при постоянной частоте вращения вала насоса. На рис. 24.5.2. дано два варианта графика: а – турбулентного режима; б – для ламинарного режима. Точка пересечения кривой потребного напора с характеристикой насоса называется рабочей точкой. Чтобы получить другую рабочую точку, необходимо изменить открытие регулировочного крана (изменить характеристику трубопровода) или изменить частоту вращения вала насоса. Для замкнутого трубопровода (рис. 24.5.1., б) геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (Η0=0), следовательно, при равенстве скоростей на входе и выходе из насоса (υ1=υ2) т.е. между потребным напором и напором, создаваемым насосом, справедливо то же равенство. Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный, или компенсационный бачок, соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего со стороны всасывания насоса, где давление имеет минимальное значение. Он служит для компенсации утечек и предотвращения колебания давления в системе, связанных с изменением температуры. При наличии расширительного бачка, присоединенного в соответствии с рис. 24.5.1, б, давление на входе в насос определится из выражения: p1 = p0 + Η0 ∙ ρ∙g По величине p1 можно подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в бачке изменить на некоторую величину, то во всех точках данной системы давление изменится на ту же самую величину.