24.3. Параллельное соединение труб

При параллельном соединении трубопроводов жидкость, подходя к точке их разветвления, течет по ответвлениям и далее снова сливается в точке соединения этих трубопроводов.

Рассмотрим движение жидкости в параллельно соединенных трубопроводах, лежащих, с целью упрощения задачи, в одной плоскости (Рис.24.3.1).

Обозначим расход в основной магистрали (т.е. до разветвления и после слияния) через Q , а в параллельных трубопроводах Q₁,Q₂ и Q₃ суммарные потери напора в трубопроводах обозначаем ∑h₁ , ∑h₂ и ∑h₃ , а полные напоры в точках M и N соответственно H _M и H _N .

Запишем следующее очевидное уравнение:

Q= Q₁+ Q₂ +Q₃.

Затем выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках M и N :

∑h₁ = H _M − H _N;

∑h₂ = H _M − H _N;

∑ h₃ = H _M − H _N.

Следовательно, ∑ h₁ = ∑h₂ = ∑h₃ ,

то есть потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой.

Рис 24.3.1. Параллельное соединение трубопроводов

Эти потери можно выразить через соответствующие расходы в общем виде следующим образом:

∑ h₁ = k₁ ;

∑ h₂ = k₂ ;

∑ h₃= k₃ ,

где коэффициент k _I и показатели степени m _i ( i = 1, 2, 3) определяются в зависимости от режимов движения жидкости.

Следовательно, можно записать

k₁ = k₂ ;

k₂ = k₃ .

Система уравнений

Q= Q₁+ Q₂ +Q₃;

k₁ = k₂ ;

k₂ = k₃ .

позволяет решать, например, следующую типовую задачу: даны расход Q в основной магистрали и все размеры трубопроводов, необходимо определить расходы в параллельных трубопроводах Q₁ , Q₂, Q₃.

Рис. 24.3.2. Характеристики трубопроводов

Из соотношенийQ = Q₁+ Q₂ +Q₃ и ∑ h₁ = ∑h₂ = ∑h₃ вытекает следующее важное правило: для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов нужно сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах ( ∑ h ). Пример такого построения дан на рис. 24.3.2.

24.4.Разветвленные трубопроводы

Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение – место разветвления (или смыкания) труб.

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят, например, три трубы 1, 2 и 3 разных диаметров, содержащие различные местные сопротивления (рис. 24.4.1., а).

Рис. 24.4.1. Разветвленный трубопровод.

Геометрические высоты z₁, z₂ и z₃ конечных сечений и давления p₁, p₂, и p₃ в них будут также различны. Так же как и для параллельных трубопроводов, общий расход в основном трубопроводе будет равен сумме расходов в каждом трубопроводе:

Q₃  Q₂  Q₁ Q Записав уравнение Бернулли для сечения М-М и конечного сечения, например первого трубопровода, получим (пренебрегая разностью скоростных высот)

H _M = z₁ + + h ₁ .

Обозначив сумму первых двух членов через Hст и выражая третий член через расход, получаем

Аналогично для двух других трубопроводов можно записать

Таким образом, получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q₁, Q₂, Q₃ и H_M. Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов (рис. 24.4.1, б) – сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (H_M). Кривые потребных напоров для ветвей отмечены цифрами 1, 2 и 3, а суммарная кривая потребного напора для всего разветвления обозначена буквами ABCD. Из графика видно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство H_M > H_ст1.