22. Раббота насоса на заданную сеть

Характеристика  гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

      Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений  гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора H_потр.

Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетя ми, как показано на рис.22.

Рис. 22.1.

На схеме “а” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “б” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “г” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности. Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется раз личная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

e_н + H_потр = e_к + _hн-к

где e_н - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , e_к - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к (Рис.22.), H_потр- потребный напор насоса, а h_н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо: 1. Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением. 2.Записать закон сохранения энергии (9), раскрывая содержание энергий e_н и e_к по уравнению Бернулли:

3). Из последнего уравнения определить потребный напор насоса

4). Раскрыть содержание слагаемых уравнения для данной гидравлической системы.

Здесь: z_н, p_н, υ_н- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0- 0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а z_к, p_к, υ_к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус. Потери энергии h_н-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

где ϑ- скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений ξi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения λ по следующим формулам: λ=64/Re - ламинарный режим;λ=0,11(68/Re+∆э/d)^0,25-- турбулентный режим ; 5). Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:

где ω_н , ω_к, ω_тр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а ν- кинематический коэффициент вязкости жидкости. Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы рис.22”а” имеет вид:

6). Анализируем полученное уравнение . Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения можно пренебречь. Тогда:

Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции .

На рис.22.2. показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.22.1. Уравнения сетей имеют вид: