
- •Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 34 по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
- •13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
- •1.Уравнения максвелла в комплексной форме записи
- •Теорема единственности решения уравнений максвелла
- •Запаздывающие или обобщенные электродинамические потенциалы
- •2. Наклонное падение плоской волны
- •Излучение электромагнитных волн
- •Плоские электромагнитные волны. Основные определения
- •Уравнение плоской волны
- •Исследование волн
- •Распромтанение плоской волны.
- •Распространение плоской волны в хорошо проводящей среде
- •Поляризация электромагнитных волн
- •3. Явление поверхностного эффекта
- •Поверхностный эффект в цилиндрическом проводнике
- •Активное сопротивление и внутренняя индуктивность цилиндрического провода с учетом поверхностного эффекта
- •Теорема умова — пойнтинга
Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 34 по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
для студентов направления подготовки:
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
Тема № 14. Переменное электромагнитное поле.
Краснодар 2015 г.
Цели: 1. Формирование следующих компетенций:
1. ОПК-2: cпособность применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач;
2.ОПК-3: Способность использовать методы анализа и моделирования электрических цепей.
2. Формирование уровня обученности:
должны знать методы анализа и моделирования электрических цепей и электромагнитного поля при решении профессиональных задач
Материальное обеспечение:
Проектор, ПК, комплект слайдов «ЭиЭ, тема 1».
Учебные вопросы
Вводная часть.
Основная часть:
Уравнения Максвелла в комплексной форме. Комплексные параметры среды. Электромагнитные волны и излучение. Волновое уравнение и его решение. Плоская электромагнитная волна в диэлектрике. Параметры волны
Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух сред. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде, параметры волны.
Поверхностный электрический и магнитный эффект, глубина проникновения, эффект близости. Экранная защита от электромагнитного излучения. Теорема Умова-Пойнтинга. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Баланс мощности в замкнутой области пространства
Заключение.
Литература
Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для бакалавров – 11-е изд., перераб. и доп. / Л.А. Бессонов. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 317 с.
1.Уравнения максвелла в комплексной форме записи
Если
проекции векторов поля Е и Н изменяются
во времени по синусоидальному закону,
причем фазы всех трех прямоугольных
проекций одинаковы, то уравнения
Максвелла можно записать в комплексной
форме. Пусть вектор напряженности
электрического поля имеет проекции:
Комплексной
амплитудой вектора Е назовем вектор
Мгновенное
значение вектора Е = Im {Emejωt}.
Аналогично можно записать комплексную
амплитуду напряженности магнитного
поля
и мгновенное значение:
Если в уравнения Максвелла подставить вместо Е и Н величины Emejωtи Нmejωполученные решения будут справедливы не только для мнимых составляющие, входящих в уравнение величин, но и для действительных составляющих. При этом запись уравнений значительно упростится, так как множитель ejωtсократится.
Рассмотрим
первое уравнение Максвелла
Подставив
вместо Н величину Hmejωt(мнимая часть которой равна Н), а вместо
Е величину Emejωt, получим:
После
сокращения на ejωt мы получим первое
уравнение Максвелла в комплексной форме
записи
Аналогично можно получить и остальные уравнения электромагнитного поля в комплексной форме записи; второе уравнение Максвелла
а
также
Решив
эти уравнения и определив комплексное
амплитуды Еm и Нm, легко найти мгновенные
значения векторов поля из выражений
Если векторы поля меняются во времени по косинусоидальному закону, то в этом случае
Удобство комплексной формы записи основных уравнений поля заключается в том, что время t исключается из этих уравнений.