Вопрос № 30 Электромагнитные волны и излучение. Волновое уравнение и его решение.

Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение электрических и магнитных полей. Обладает квантовыми свойствами «дуализм волна-частица».

Раньше мы отмечали, что любое возмущение, имеющее вид плоской волны и движущееся с постоянной скоростью, записывается в виде . Посмотрим теперь, является ли  решением волнового уравнения. Вычисляя , получаем производную функции . Дифференцируя еще раз, находим

.                 (47.15)

Дифференцируя эту же функцию  по , получаем значение , умноженное на производную, или ; вторая производная по времени дает

.              (47.16)

Очевидно, что  удовлетворяет волновому уравнению, если  равно .

Таким образом, из законов механики мы получаем, что любое звуковое возмущение распространяется со скоростью  и, кроме того,

;

тем самым мы связали скорость звуковых волн со свойствами среды.

Вопрос № 31 Плоская электромагнитная волна в диэлектрике. Параметры волны. Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух сред.

Для плоской, поляризованной электромагнитной волны, излучаемой источниками, не содержащими постоянных токов и зарядов (антенна), и распространяющейся в идеальном диэлектрике (g=0), уравнения электромагнитного поля можно преобразовать к следующему виду:

(4.1)

4.2)

Отметим, что электромагнитная волна называется плоской, когда векторы зависят только от одной координаты, например z.

Поляризованной называется такая волна, в которой вектор напряженности электрического поля все время остается параллельным некоторому направлению (например, как в нашем случае, оси ох), а вектор напряженности магнитного поля – другому (оси оy).

Таким образом, в электромагнитной волне, свободно распространяющейся в однородном и изотропном диэлектрике, векторы взаимно перпендикулярны ().

Уравнения (4.1) и (4.2) можно преобразовать к следующему виду:

,(4.3)

имеет размерность скорости.

Уравнение (4.3) является уравнением колебаний или волновым уравнением и относится к гиперболическому типу.

Как известно, решение такого уравнения всегда можно представить в виде:

.(4.4)

При этом составляющая Е_х1 называется прямо бегущей или прямой волной

Используя выражения (4.1), (4.2) и (4.4) получаем формулу для напряженности магнитного поля

Составляющие Н_х1 и Н_х2 также называют прямой и обратной волной.

Таким образом, электромагнитная волна распространяется в пространстве со скоростью u (в прямом или в обратном направлении).

Отношение Е_х1/Н_у1=?`m¤e=Z_в имеет размерность электрического сопротивления и называется волновым сопротивлением среды.

В частности, для пустоты Z_в=377Ом (Z_в =120p).

Таким образом, для любой среды

.

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления. Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

Вопрос № 32 Плоская электромагнитная волна в проводящей среде, параметры волны. Поверхностный электрический и магнитный эффект, глубина проникновения, эффект близости. Экранная защита от электромагнитного излучения.

В проводящей среде (при пренебрежении токами смещения) электромагнитное поле характеризуется следующей системой уравнений:

последние уравнения можно переписать в следующем виде:

(5.1)

Рассмотрим случай, когда напряженности электрического и магнитного полей изменяются во времени по закону:

С учетом этого, уравнения (5.1) можно представить в комплексной форме:

(5.2)

Здесь – комплексные амплитуды напряженности магнитного и электрического полей.

напряженность магнитного поля известна:.

Используя уравнения (5.2), найдем выражение для определения напряженности электрического поля

(5.4)или

Волновое сопротивление определяется как отношение комплексных амплитуд напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля и оказывается комплексной величиной

(5.5)

На рис. 3.23 схематически показаны магнитные линии в плоскости поперечного сечения уединенного провода с током. Представим себе этот провод в виде совокупности нитей, параллельных его оси. Чем ближе нить расположена к оси провода, тем с большим числом магнитных линий она сцеплена. При периодическом изменении тока изменяется магнитное поле и в нитях наводятся ЭДС, противодействующие изменениям тока. Это противодействие тем значительнее, чем больше ЭДС (чем больше магнитных линий сцеплено с нитью), т. е. чем ближе нить провода расположена к оси провода. В результате плотность тока в различных точках поперечного сечения получается неодинаковой: наибольшая на периферии провода и наименьшая на его оси. Рассмотренное явление концентрации переменного тока в поверхностном слое проводника называют поверхностным эффектом. На распределение переменного тока в проводе оказывают влияние токи соседних проводов. Это явление называют эффектом близости. Как показано на схематических картинах магнитных полей двух проводов с токами (рис. 3.24), различные части сечений проводов сцеплены с неодинаковым числом магнитных линий. На основании рассуждений, аналогичных приведенным для одиночного провода, можно прийти к заключению, что наибольшая плотность тока будет в тех частях сечения проводов, которые сцеплены с наименьшим числом магнитных линий.

  

где E, H — соответственно электрическая и магнитная составляющие; ω — круговая частота электромагнитных колебаний; μ — магнитная проницаемость экрана; V — удельная электропроводность экрана; — коэффициент затухания; Z — глубина проникновения магнитного поля в экран.                 Глубину проникновения для любого заранее заданного ослабления электромагнитного поля можно вычислить по формуле

        Для защиты работающих от электромагнитных излучений применяют заземленные экраны в виде камер или шкафов, кожухов, ширм, защитных козырьков, устанавливаемых на пути излучения.         Средства защиты (экраны, кожухи и т. д.) из ра-диопоглощающнх материалов выполняют в виде тонких резиновых ковриков, гибких или жестких листов поролона или волокнистой древесины, пропитанной соответствующим составом, ферромагнитных пластин. Коэффициент отражения не превышает 1—3%.