Лекция №1
ДЛЯ БАКАЛАВРОВ
План
•1.Предмет статики. Задачи статики. Сила, точка и эквивалентные силы.
•2. Аксиомы статики:
•а) Аксиома о равновесии системы двух сил.
•б) Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил эквивалентной нулю.
•в) Аксиома параллелограмма сил.
•г) Аксиома о равенстве сил действия и противодействия.
•д) Аксиома затвердевания.
•е) Аксиома связей.
•3. Силы, распределенные вдоль прямой. Силы, распределенные по дуге окружности.
•4. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил.
Предмет статики. Задачи статики. Сила, точка и эквивалентные силы.
Содержанием курса теоретической механики в техническом вузе является изучение равновесия и движения абсолютно твердых тел, материальных точек и их систем .Теоретическая механика является базой для многих технических дисциплин(сопромат, детали машин, ТММ).Курс теоретической механики делится на три части: Статика – раздел механики, изучающая равновесие тел, находящиеся под действием внешней нагрузки. Кинематика– рассматривает движение тел с геометрической стороны без учета сил, вызывающих это движение. Динамика- изучает движение тел под действием сил .
Задачи статики :
1)Упрощение приложенных систем сил. 2)Установление условий равновесия системы тел.
Основные понятия статики :
Равновесием тел называется состояние покоя или движение с постоянной скоростью . |
|
|||||||||
Материальной точкой называется тело, размерами которого можно пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система материальных точек- совокупность материальных точек , взаимодействующих между собой. |
|
|||||||||
Абсолютно твердое тело-система материальных точек , расстояние между двумя любыми точками |
|
|||||||||
которого остается неизменным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила является основной мерой механического взаимодействия тел. |
Р |
|
||||||||
(F1,F2)-система тел. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сила может быть сосредоточенной (т.е. приложенной к одной точке) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и распределённой (действует на все точки данного объема или данной части поверхности) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где q-интенсивность нагрузки[H/м]
Сила- величина векторная и её действие на тело определяется:
• а)точкой приложения
• б)числовым значением A
• в)направлением
F |
Линия действия |
|
Модуль силы
•Прямая по которой направлена сила называют линией действия силы.
•За единицу измерения силы принимают в системе СИ (ньютон) [Н, кН].
•Обозначается :( F,P,Q,R,T…)
…
•Часто в теоретической механике приходится решать задачи, когда на тело действует не одна, а несколько сил произвольно расположенных. Совокупность нескольких сил действующих на
данное тело, называют системой сил. |
|
|||
T |
|
N |
|
|
|
S1=(G,T,N) |
T |
S2=(T,G) |
|
|
T |
|||
|
|
|
|
|
|
G |
|
G |
|
•Прямая по которой направлена сила называют линией действия силы.
•За единицу измерения силы принимают в системе СИ (ньютон) [Н, кН].
•Обозначается :( F,P,Q,R,T…)
…
•Если силы, действующие на тело или их линия действия сходятся в одной точке ,то такая система
сил называется сходящейся. Если силы или их |
|||
линия действия параллельны ,то такая система сил |
|||
|
|
Сходящаяся |
|
|
параллельной |
Система |
|
Параллельная . |
сил |
||
. |
|||
Система F1 |
. . F2 |
F2 |
|
сил |
. О |
|
|
|
. . |
|
|
Fn . . |
|
||
|
F3 |
|
|
|
|
F3 |
|
Если одну систему сил действующих на |
F1 |
||
свободное тело можно заменить другой системой, |
|
||
но изменяя при этом состояние покоя или |
|
||
движение в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Система сил под действием которой тело находится
в равновесии называется уравновешенной или
эквивалентны нулю.
Если данная система сил эквивалента одной силе ,то эта сила называют
равнодействующая данной системе .
Аксиомы статики
А)АКСИОМА О
РАВНОВЕСИИ СИСТЕМЫ ДВУХ СИЛ
Если на тело действуют две силы ,то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда ,когда эти силы равны по модулю, лежат на одной прямой и направлены в противоположные
B
A
Б)АКСИОМА О ДОБАВЛЕНИИ(ОТБРАСЫ ВАНИИ)СИСТЕМЫ СИЛ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НУЛЮ.
•Действие данной системы сил на тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил(т.е. систему сил
эквивалентную, , , , нулю).
( , )), если ( , ) 0
Аксиомы статики
В) АКСИОМА
ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
СИЛ
Равновесие тела не изменится, если две силы, приложенные к одной точке заменить одной силой равной их геометрической сумме.
() |
( , ) |
F1 |
|
В |
+ |
F2 |
|
R |
|
Г) АКСИОМА РАВЕНСТВА ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ
•Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Аксиомы статики
Д) АКСИОМА
ОТВЕРДЕВАНИЯ
• Если деформированное тело находится под действием некоторой системы сил в равновесии, то равновесие не нарушается, если это тело отвердеет, т.е. станет абсолютно твердым.
•Из этой аксиомы следует, что условие равновесия, являющиеся необходимым и достаточным для абсолютно твердого тела, являются необходимыми, но не достаточными для деформируемого тела.
•Достаточные условия равновесия деформируемых
Е) АКСИОМА СВЯЗЕЙ
•Всякую связь можно отбросить и заменить её реакцией – силой или системой сил.
•Тело называется свободным, если его движение в пространстве ничем не ограничено. В противном случае тело называется несвободным. А тела, ограничивающие перемещение данного тела называются связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело называются реакциями связи. Т.е. связь-это
ограничение, наложенное
3. Силы, распределенные вдоль прямой. Силы, распределенные по дуге окружности
Силы, распределенные вдоль прямой. Силы, равномерно распределенные по дуге окружности.
Основные виды связей и их реакции.
а) гладкая поверхность
Реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности(перпендику лярно общей касательной)N
б) Опорная точка (ребро)
Реакция перпендикулярна опирающейся поверхности
NB |
B |
A |