4.3. Содержание отчета

1. Структурная схема, значения параметров объекта управления, расчет параметров регуляторов.

2. Передаточные функции и построенные по ним асимптотические ЛАХ разомкнутых контуров тока и скорости (в последнем случае контур тока рассматривается как апериодическое звено).

3. Переходные характеристики контуров тока и скорости по задающим воздействиям, значения и . Выводы на основании сравнения с теоретическими значениями.

4. Анализ порядка астатизма по возмущению. ПФ по возмущению. Значения и для двух значений . Комментарии результатов.

Контрольные вопросы

1. Как в зависимости от ПФ объекта следует выбирать тип регулятора и по каким формулам определяют его параметры при настройке на ОМ и СО?

2. Получить формулы для расчета параметров ПИД-регулятора при настройке контура на ОМ, если ПФ описывает апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

3. Пояснить, каковы принципы настройки контуров на ОМ и СО (с помощью асимптотических ЛАХ).

4. Какими значениями показателей качества ПХ и частотных показателей качества характеризуются ОМ и СО?

5. Почему несколько звеньев с малыми постоянными времени при расчете СПР можно заменять одним звеном с суммарной постоянной времени?

Лабораторная работа № 5

Синтез и исследование системы с модальным управлением

Цель работы – освоение методики синтеза модального регулятора и анализ возможностей модального управления.

1. Основные сведения

Модальным называется управление, обеспечивающее размещение корней характеристического полинома (ХП) в заданных точках комплексной плоскости. В простейшем случае для исходной системы (объекта управления) с одним входом, описываемой уравнением , где x – n-мер-ный вектор состояния, а u – скалярное управление, модальный регулятор (МР), представляющий собой линейную обратную связь по состоянию, описывается уравнением , где – задающее воздействие; – матрица обратной связи; – коэффициент, назначением которого можно обеспечить заданный коэффициент передачи системы от входа g к заданному выходу y. Если, например, требуется синтезировать систему, удовлетворяющую заданным требованиям к перерегулированию и времени регулирования , то методика синтеза МР должна включать в себя следующие этапы.

1. Составить математическое описание объекта управления и записать матрицы А и В.

2. Исследовать управляемость пары (А, В). Если матрица ( ) имеет полный ранг, то для данного объекта может быть синтезирован МР.

3. Записать выражения для матрицы новой системы и ее ХП коэффициенты которого представляют собой композиции параметров объекта и неизвестных коэффициентов .

4. В соответствии с заданным значением по справочнику выбрать тип стандартного желаемого ХП где и выписать значения коэффициентов ( ) и относительного времени регулирования .

5. Зная требуемое значение , вычислить среднегеометрический корень полинома как , после чего вычислить коэффициенты

6. Выразить коэффициент передачи системы (требуемое значение которого известно) через коэффициенты и, возможно, .

7. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях p желаемого и фактического полиномов ( ), составить систему n линейных алгебраических уравнений. Дополнив ее уравнением из предыдущего пункта и решив, найти элементы матрицы и коэффициент .