4.2. Контрольные вопросы

1. Для какой термодинамической системы записано уравнение ?

2. Какие виды энергетического взаимодействия тел рассматриваются в технической термодинамике?

3. В чем состоит сущность принципа эквивалентности теплоты и работы?

4. В каких случаях считается теплота величиной положительной?

5. В каких случаях считается работа изменения объема величиной положительной?

6. Какое принципиальное различие между понятиями «внутренняя тепловая энергия» и «теплота»?

7. Какая принципиальная разница между уравнениями f(р, v, Т)=0 и ?

8. Для каких процессов целесообразно использовать первый закон термодинамики в виде уравнения ?

9. Сколько дифференциальных уравнений первого закона термодинамики можно записать ?

5. Политропные процессы изменения состояния идеальных газов

В переводе на русский язык слово «политропа» означает многообразие процессов, а в технической термодинамике политропными процессами называются закономерные газовые процессы. За величину, определяющую закономерность энергетического взаимодействия в газовом процессе, принимают отношение изменения внутренней энергии газа к количеству подведенной к нему теплоты:

. (5.1)

Если =const, то процесс будет политропным.

Для идеальных газов с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями закономерность процессов могут характеризовать следующие величины:

или , (5.2)

или , (5.3)

где n – показатель политропы;

с – теплоемкость процесса.

Уравнения политропы, описывающие взаимосвязь параметров р,v, Т,v и р, Т, имеют вид

; (5.4)

; (5.5)

. (5.6)

Используя уравнения (5.4)  (5.6), по двум состояниям газа в политропном процессе, можно определить показатель политропы, например, по уравнению (5.4):

. (5.7)

Расчет обратимых политропных процессов идеальных газов выполняется на основании уравнения первого закона термодинамики и формул (5.2)  (5.6). Основные расчетные зависимости для политропных процессов идеальных газов приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1. Уравнения для расчета политропных процессов идеальных газов

Процессы	n	с	a	Уравнение	q		Ds	Du, Dh
р=const	0	сp						Du = cv(t2-t1), Dh = cp(t2-t1)
v=const	±¥	cv	1			0
T=const	1	±¥	0
s=const (dq=0)	к	0	±¥		0		0
Политропа n=const, a=const

На рис. 5.1 и 5.2 показаны основные политропные процессы идеальных газов в p,v- и T,s- диаграммах, проходящих через общую точку А, что позволяет наглядно сопоставить изображение политроп с различными значениями показателя политропы n.

Все политропы в p,v- диаграмме с положительным показателем n>0 располагаются во II и IV квадрантах относительно точки А, а с показателем n<0 – в I и III квадрантах относительно точки А.

Политропы в T,s- диаграмме, проходящие через I и III квадранты, относительно точки А имеют положительную теплоемкость, причем изохора круче изобары, т.к. c_p>c_v. Самая крутая политропа – адиабата, для нее теплоемкость равна нулю. Самая пологая политропа – изотерма, для нее теплоемкость равна бесконечности.

Политропы, проходящие в T,s- диаграмме через II и IV квадранты, имеют отрицательную теплоемкость, для них 1<n<к. В таких процессах при подводе теплоты температура газа уменьшается, а при отводе теплоты от газа его температура увеличивается.

Используя графическое изображение процесса, проводят его качественный анализ. Например, по изображению процесса АВ (рис. 5.2) видно, что это процесс с отрицательной теплоемкостью с<0, т.к. dT и ds имеют противоположные знаки; теплота процесса q_АВ>0 ,т.к. ds>0; u<0 и h<0, т.к. dT<0; работа изменения объема >0, т.к. при 1<n<к (с<0) и Т_В<Т_А из уравнения политропы следует, чтоv_В>v_А.