Смешение в потоке

Смешение в потоке – это слияние нескольких потоков веществ в общий поток (рис.12.2).

Давление вещества в месте смешения должно быть ниже минимального или равно минимальному давлению смешивающихся потоков, т.е. в расчетах оно должно быть задано.

Массовые расходы (кг/с) смешивающихся потоков обозначаются как G₁, G₂,..., G_n., а G_см=G₁+G₂+...+G_n – расход смеси.

Уравнение первого закона термодинамики для адиабатно смешивающихся потоков имеет вид

(12.9)

или, используя массовые доли компонентов смеси , получим выражение (12.9) в виде

. (12.10)

Давление р_см и энтальпия h_см определяют состояние смеси вещества и соответствующие ему параметры смеси: t_см, s_см и т.д..

Изменение энтропии системы за счет необратимости процесса смешения определяется как сумма изменений энтропий компонентов смеси газа:

. (12.11)

Выражение (12.11) можно представить для 1 кг смеси как

. (12.12)

Данным выражением удобно пользоваться при смешении потоков одного и того же вещества.

Для идеальных газов, приняв начало отсчета энтальпии от 0 ^оС и используя постоянные изобарные теплоемкости газов, уравнение (12.10) можно представить в виде

. (12.13)

Температура смеси идеальных газов, выраженная из уравнения (12.13), определяется как

. (12.14)

Выражение (12.14) справедливо и при подстановке в него всех температур по абсолютной шкале Кельвина.

Необратимость процесса смешения в потоке оценивается по увеличению энтропии системы аналогично смешению в объёме по формулам (12.8) и (12.11).

Смешение при заполнении объёма

Такой случай смешения в технике наиболее типичен при заполнении баллона газом из магистрального газопровода с постоянным давлением (рис. 12.3).

Пусть в баллоне до смешения находится газ массой m₁ и параметрами р₁, T₁. При открытии вентиля из магистрали в баллон поступает другой газ массой m₂ с параметрами р₂, T₂. Естественно, должно выполняться условие р₂>р₁. При закрытии вентиля устанавливаются новые параметры газа в баллоне: р_см и T_см.

Уравнение такого смешения при адиабатном заполнении объема газом будет иметь вид

(12.15)

или то же выражение для удельной внутренней энергии смеси газов:

, (12.16)

где g₁ и g₂ – массовые доли компонентов смеси.

Необходимо обратить внимание на то, что в этих выражениях энтальпия относится к потоку газа, поступающего в баллон, т.к. индексация параметров газа в задачах такого типа может отличаться от данного примера.

Используя v_см и u_см , можно определить все остальные параметры смеси газа.

Определение параметров в этом процессе смешения для идеальных газов наиболее просто выполняется если принять начало отсчёта внутренней энергии и энтальпии при абсолютном нуле – 0 K, т.к. их численные значения при этой температуре будут одинаковы и равны нулю u_осм=u_о1=h_о2=0, а выражение (12.16) при замене в нем внутренних энергий и энтальпий через теплоемкости и абсолютные температуры примет вид

. (12.17)

В результате получаем выражение для определения абсолютной температуры смеси идеальных газов

. (12.18)

Выражения (12.17) и (12.18) справедливы только при подстановке в него абсолютных температур, для температур в градусах по Цельсию оно непригодно.

Остальные расчетные выражения этого процесса смешения по определению давления смеси и увеличения энтропии системы аналогичны процессу смешения в объеме.