9.2. Контрольные вопросы

1. Какое принципиальное отличие у работы изменения давления в потоке по сравнению с работой изменения объема газа или жидкости?

2. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимым и необратимым процессам расширения газа или жидкости.

3. Покажите работу изменения давления в потоке в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов расширения идеальных газов.

4. Покажите работу изменения давления в потоке в T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов расширения водяного пара.

5. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимым и необратимым процессам сжатия газа или жидкости.

6. Покажите работу изменения деления в потоке в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов сжатия идеальных газов.

7. Покажите работу изменения деления в потоке в T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов сжатия воды и водяного пара.

8. Почему сжимать вещество в жидкой его фазе более целесообразно по сравнению со сжатием до того же давления паровой фазы этого вещества ?

9. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимому процессу сжатия жидкой фазы воды и покажите этот процесс в р,v - диаграмме.

10. Какие коэффициенты характеризуют необратимость в адиабатных процессах расширения и сжатия газов и жидкостей в технических устройствах (турбины, компрессоры, насосы и т.д.) ?

11. Какими мероприятиями можно снизить затраты технической работы на осуществление процесса сжатия газа до необходимого давления ?

12. Дайте определение и напишите расчетное выражение для удельной эксергии вещества, находящегося в потоке.

13. Покажите графически величину удельной эксергии вещества в потоке, находящегося в неравновесном состоянии с окружающей средой в h,s- диаграмме.

14. Покажите графически величину потери удельной эксергии вещества, находящегося в потоке, при адиабатном необратимом процессе его расширения в h,s- диаграмме.

15. Покажите графически величину работы возврата теплоты трения вещества, находящегося в потоке, при адиабатном необратимом процессе его расширения в h,s- диаграмме.

16. Поясните преимущество эксергетического метода оценки необратимости адиабатных процессов расширения веществ по сравнению с использованием традиционных методов оценки необратимости в таких процессах через адиабатные коэффициенты.

10. Истечение газа и пара через сопловые каналы

Сопловой канал – устройство для увеличения кинетической энергии потока. В сопловых каналах скорости истечения газа или жидкости велики, а длина канала мала. В таких устройствах (рис.10.1) теплообмен с окружающей средой практически отсутствует, а процесс истечения считается адиабатным (q=0). Техническая работа в сопловых каналах не производится _т=0. Первый закон термодинамики (9-1) для обратимого адиабатного процесса истечения вещества в сопловом канале будет иметь вид

. (10.1)

В выражении (10.1) и на рис.10.1 индексом о обозначены параметры и скорость на входе в сопло (р_o, t_o, h_o, c_o), а индексом 1 – в выходном сечении сопла (р_к, t_к, h_к, c_к), G– массовый расход газа через сопло.

Из выражения (10.1) можно получить расчетную формулу для скорости на выходе из соплового канала:

. (10.2)

Работа изменения давления в потоке при обратимом адиабатном истечении через сопло идеального газа от состояния с р_о и v_o до р₁ с показателем адиабаты к=const рассчитывается по уравнению

. (10.3)

Для упрощения анализа процесса истечения газа через сопло принимают входную скорость равной нулю (с_о=0). При этом допущении скорость в любом сечении сопла определяется выражениями (последнее для идеального газа)

. (10.4)

Используя выражение (10.3), скорость истечения идеального газа в любом сечении сопла с давлением р_i можно рассчитать по формуле

. (10.5)

Для определения площади поперечного сечения сопла f_i используется уравнение неразрывности потока для этого сечения

. (10.6)

Определяющей характеристикой процесса истечения вещества через сопло является величина =р/р_о – степень изменения давления газа в сопловом канале. Эта величина сопоставляется с _кр=р_кр/р_о, которая для идеальных газов соответствует выражению

, (10.7)

далее делается вывод о характере истечения и выбирается профиль соплового канала:

если >_кр (р_к>р_кр) , сопло должно быть суживающимся, истечение газа докритическое (скорость газа на выходе из сопла меньше скорости звука);

если <_кр (р_к<р_кр) , сопло должно быть комбинированным (сопло Лаваля) с расширяющейся частью (рис. 10.2), истечение газа сверхкритическое (скорость газа на выходе из сопла больше скорости звука).

При существующем сопловом канале, если сопло суживающееся, истечение при >_кр – докритическое; а при <_кр – критическое, расширение газа в сопловом канале идёт только до критического давления (р_вых=р_кр), дальнейшее расширение газа от р_кр до давления за соплом р₁ идёт за пределами выходного сечения соплового канала.

Важно отметить, что для суживающегося или комбинированного сопла при давлении за ним ниже критического (<_кр) в самом узком сечении сопла устанавливаются критические параметры, и дальнейшее понижение давления за соплом при постоянных начальных параметрах р_о=const и Т_о=const не влияет на массовый расход газа. При этих условиях расход газа через сопло ограничивается пропускной способностью его самого узкого сечения:

, (10.8)

критическая скорость истечения газа (пара) равна скорости звука, для идеальных газов она определяется выражениями

. (10.9)