Лекция 25. Расчет газового эжектора

Для получения расчетных формул согласно рис. 25.1 несколько упростим конструкцию эжектора, предполагая, что стенки сопел имеют бесконечно малую толщину, а выходные сечения сопел совпадают с входным сечением канала смешения.

Основная проблема при расчете эжектора связана с тем, что необходимо рассчитывать три взаимосвязанные процесса: истечение рабочего газа из сопла, смешение газов в канале смешения и движение смеси в диффузоре. Как правило, известны параметры торможения рабочего газа перед соплом р_0,1 и Т_0,1 и эжектируемого газа перед эжектором р_0,2 и Т_0,2, а также давление газа в пространстве, куда отводится смесь (статическое давление в выходном сечении диффузора р₄).

Расход рабочего газа через сопло G₁ зависит от конструкции сопла (сужающееся или сопло Лаваля), параметров торможения газа перед соплом р_0,1 и Т_0,1 и статического давления газа в выходном сечении сопла р₁. Расход эжектируемого газа G₂ зависит от статического давления на входе в канал смешения р₂ и площади проходного сечения S₂. В свою очередь, давления р₁ и р₂ формируются в зависимости от давления смеси р₃ на выходе из канала смешения. Величина р₃ при заданной конфигурации диффузора зависит как от давления р₄, так и от параметров потока на входе в канал смешения и коэффициента эжекции n.

Наибольщие затруднения возникают при расчете давления смеси в выходном сечении канала смешения, поэтому расчет начинается именно с этого канала.

Течение газа в любом сечении канала описывается тремя уравнениями сохранения: массы, количества движения и энергии. Обозначая параметры смеси в выходном сечении канала смешения индексом «3», из закона сохранения массы получим

, (25.1)

где n – коэффициент эжекции.

Из уравнения сохранения энергии имеем

. (25.2)

Для параметров торможения можно записать

. (25.3)

Если пренебречь различием в теплоемкостях газов и смеси, то с учетом (25.1) получим

.

Обозначим

.

Получим

. (25.4)

Считая, что показатели адиабаты у смешиваемых газов одинаковы, т.е. , получим отношение критических скоростей

. (25.5)

Внешние силы, действующие на поток со стороны боковой поверхности канала смешения, не дают составляющих вдоль потока, поэтому изменение количества движения вдоль потока в цилиндрической камере смешения равно разности сил давления в конечном и начальном сечениях. Уравнение количества движения записывается в виде

. (25.6)

Воспользуемся газодинамической функцией z. Так как полный импульс , то (25.6) можно представить в виде

.

Считая, что , получим

. (25.7)

Разделим все члены уравнения (11.19) на . Получим

или

. (25.8)

Уравнение (11.20) называется основным уравнением эжекции. По начальным параметрам газов и коэффициенту эжекции можно найти значение функции

, (25.9)

а затем по таблицам газодинамических функций и приведенную скорость ₃.

Ранее мы использовали газодинамическую функцию и из уравнения неразрывности получили выражение

.

Так как , то принимая одинаковым параметр m для рабочего газа и смеси, получим

. (25.10)

Так как , , , то окончательно получим

. (25.11)

Коэффициент эжекции n может быть выражен через параметры потоков

. (25.12)

При расчете диффузора эжектора учтем, что температура торможения смеси в диффузоре не меняется, поэтому

. (25.13)

Вследствие возникающих в диффузоре потерь полное давление в выходном сечении диффузора меньше, чем во входном сечении:

, (25.14)

где _д – коэффициент сохранения полного давления, зависящего от конфигурации диффузора и приведенной скорости смеси на входе в диффузор. Вид зависимости приведен на рис.25.2.

Параметры газа на выходе из диффузора находятся из уравнения неразрывности по формуле

, (25.15)

где - степень расширения диффузора. По величине находятся газодинамические функции и затем давление , плотность и скорость .

До начала расчета температуры и полные давления рабочего и эжектируемого газа, как правило, известны, но скорости газов на входе в канал смешения до расчета процесса смешения в канале неизвестны. По этой причине расчет эжектора выполняется методом последовательных приближений, задаваясь величинами ₁ и ₂ и затем уточняя их по условию достижения заданного давления в выходном сечении диффузора.