Режимы течения в сопле Лаваля

При сверхкритических перепадах, когда , возможно получение сверхзвукового потока. Для этой цели используются сопла Лаваля, состоящие из сужающейся части, где газовый поток ускоряется до скорости звука, и расширяющейся части, где происходит дальнейшее ускорение уже сверхзвукового потока. Определяющим параметром сопла Лаваля является площадь критического сечения, в котором достигается скорость звука. Эта площадь находится по формуле (10.9)

Для критического сечения скорость газа равна скорости звука в этом сечении, рассчитываемой по формуле

.

Для цилиндрического сопла диаметр критического сечения

. (23.11)

Вторым характерным размером сопла Лаваля является площадь его выходного сечения S_к. При расчетном режиме работы в этом сечении давление статическое давление в газовом потоке становится равным конечному давлению р_а. Скорость газа в этом сечении можно найти из уравнения

,

откуда

. (22.12)

Для сокращения вычислений величину _к можно найти по таблице газодинамических функций из условия

.

Скорость газа в выходном сечении сопла

.

Температура газа и его плотность находятся по формулам

,

,

или находятся с помощью таблиц газодинамических функций по формулам

,

.

Площадь выходного сечения сопла и диаметр находятся по уравнениям

, .

Для заданной конфигурации сопла параметры потока в различных сечениях можно найти с помощью газодинамических функций. Для контрольного сечения площадью S_x определяется величина

,

а затем по ней находятся величины и параметры потока

,

,

,

.

Для расчетного режима можно подобрать размеры сопла Лаваля таким образом, чтобы при заданном расходе газа G давление газа на выходе из сопла р_к точно соответствовало бы давлению среды р_а. Однако оборудование часто работает в режимах, отличающихся от расчетных. В этом случае могут меняться как параметры газа перед соплом, так и параметры среды в выходном сечении сопла. Такие режимы называются нерасчетными.

Для сопла Лаваля существуют два нерасчетных режима, при которых давление газа в выходном сечении сопла больше давления среды или меньше давления среды . Первый режим называется режимом с недорасширением. В этом случае процесс дальнейшего выравнивания давлений происходит на некотором удалении от сопла по схеме, показанной на рис.23.3. В результате нескольких прямых и косых скачков уплотнения, в которых происходит рассеяние энергии с потерей полного давления, поток выравнивается, а его скорость становится близкой к скорости на срезе сопла.

В том случае, если площадь выходного сечения сопла для данного режима оказывается слишком большой, то на выходе из сопла давление газового потока оказывается меньше давления окружающей среды. Такой режим называется режимом с перерасширением. Схема движения газа за соплом показана на рис.10.3.

Сверхзвуковой поток, встречаясь с неподвижной средой, скачком тормозится. Скачки начинаются с кромок сопла по контуру АА₁. Так как внутри потока за соплом волны сжатия пересекаются, то поверхность внутреннего скачка является криволинейной. На выходе из сопла в объеме, ограниченном контуром АСС₁А₁А поток сверхзвуковой. В объемах АСВ и А₁С₁В₁ скорость газа меньше скорости звука. Ударная волна образуется только на поверхности СС₁. За счет того, что при прохождении фронта волны поток сжимается, и его давление становится выше давления среды, по контуру ВСС₁В₁ он снова начинает разгоняться до сверхзвуковой скорости. Структура потока повторяется в следующей группе скачков.

При снижении давления среды скачки давления перемещаются вглубь сопла, и из сопла выходит дозвуковой поток. В этом случае выходная часть сопла за фронтом ударной волны работает как простой дозвуковой диффузор. При еще большем противодавлении скачок перемещается к критическому сечению сопла, скачки исчезают, и сопло Лаваля начинает работать в дозвуковом режиме как труба Вентури.

Лекция 24. ГАЗОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ

Общее устройство эжектора

Газовым эжектором называется гидравлическое устройство, в котором происходит передача кинетической энергии одного потока другому потоку путем непосредственного смешения. Общая схема газового эжектора показана на рис.24.1.

Эжектор устроен следующим образом. К сборной камере 1 подсоединены трубопровод для подачи высоконапорного газа 2 с соплом 3 и трубопровод для подачи низконапорного газа 4. Соосно с трубопроводом 2 размещен канал 5 для смещения высоконапорного и низконапорного газов. Этот канал заканчивается диффузором 6.

В газовом эжекторе независимо от его предназначения и конструктивных особенностей всегда выполняется следующее соотношение:

. (24.1)

Основная задача эжектора состоит в перекачке низконапорного газа из области с низким давлением в сечении с-с в область с более высоким давлением в сечении f-f. Для совершения этой работы используется энергия высоконапорного газа, который в сопле 2 разгоняется до такой скорости, при которой давление газа на входе в канал 5 (сечение d-d) становится меньше давления в сечении с-с. За счет этого низконапорный газ по трубопроводу 4 подсасывается к струе высоконапорного газа. Для выравнивания скоростей низконапорного и высоконапорного газов используется канала смешения 5, на входе которого в сечении d-d статические давления газов одинаковы, а скорости значительно различаются. На выходе из канала в сечении е-е скорости потоков выравниваются, а давление повышается. Диффузор 6 применяется для торможения потока и дальнейшего увеличения его давления.