-
Основные понятия: равновесие тела, система сил, основные задачи статики.
Статика - раздел механики, в котором рассматривается равновесие тел.
Равновесие тел - состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета.
Системой сил называется любая конечная совокупность сил, действующих на механическую систему.
Две основные задачи статики:
-
Замена данной системы сил эквивалентной.
-
Установление условий равновесия систем сил.
-
Аксиомы статики.
Аксиома 1. Система двух сил, действующих на свободное твердое тело, является уравновешенной тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.
На рис. 1.2 показаны две уравновешенные системы сил:
0; 
0.
Аксиома 1 дает необходимые и достаточные условия уравновешенности системы двух сил, две следующие аксиомы устанавливают простейшие операции, приводящие к эквивалентным системам сил.
Аксиома 2. Если к данной системе сил добавить или отнять от нее уравновешенную систему сил, то полученная система сил будет эквивалентна исходной.
Из этой аксиомы вытекает следствие: «Действие силы на твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль линии ее действия».
Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Система двух сил, приложенных к телу в одной точке, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке и равную геометрической сумме сил.
Аксиома 4 (3-й закон Ньютона). Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
-
Понятие о связях и их реакциях. Аксиома связей.
Тело называется свободным, если его перемещения в пространстве с течением времени ничем не ограничены.
В любом другом случае тело является несвободным.
Связи – ограничения, налагаемые на свободу любого несвободного тела.
Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей.
Аксиома связей:
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Виды связей:
-
Гладкая поверхность (опора без трения)
-
Шероховатая поверхность
-
Цилиндрический шарнир (подшипник)
-
Сферический шарнир
-
Гибкая нить
-
Невесомый стержень
-
Опорные реакции балок
-
Шарнирно-подвижная опора
-
Шарнирно-неподвижная опора
-
Основные типы связей без трения и их реакции.
Гладкая (без трения) плоскость или поверхность.
Гибкая связь (невесомые нить, трос, цепь и т.п.).
Невесомый прямолинейный стержень с шарнирами на концах.
Невесомый коленчатый или криволинейный стержень.
Подвижная шарнирная опора.
Цилиндрический шарнир, радиальный подшипник.
Сферический шарнир, подпятник (или радиально-упорный подшипник)..
-
Сила трения скольжения при покое
Сила трения покоя – это сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при отсутствии их относительного движения. ИЛИ Сила трения скольжения при движении направлена противоположно относительно скорости скольжения тела и пропорциональна нормальному давлению его на опорную поверхность или нормальной реакции опоры F=SN
-
Угол трения, конус трения.
Конус трения называется геометрическое место, проведенных из точки касания тела под углом трения к нормали трущихся поверхностей. Углом трения называется наибольший угол между полной реакцией шероховатой поверхности к нормалью к ней т.е. ϕтр=ϕпр
-
Геометрический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил.
Геометрический способ:
Теорема: любая система сходящихся сил приводится к равнодействующей, равной геометрической сумме составляющих сил и приложенных в точках пересечения линий их действия.
Сложность данного подхода в сложности геометрических построений.
Для упрощения построений сложим геометрически силы следующим образом: конец предыдущей силы должен совпадать с началом следующего, а л.д. сил должны быть параллельны заданным.
Замыкающая, полученная таким образом, и будет являться вектором равнодействующей, причем он должен быть направлен то начала к концу.