40

Тема 8. Методы системного анализа.

8.1. Классификация методов системного анализа.

8.2. Всеобщие методы.

8.3. Неформализованные методы.

8.4. Формализованные методы.

8.5. Слабоформализованные методы.

1. Классификация методов системного анализа.

Системный анализ (СА) предполагает использование методов различных наук, с помощью которых можно решить ту или иную проблему. Иными словами, СА «безразлично», чьи методы он использует – лишь бы они были достаточно эффективными для решения конкретной задачи соответствующей базовой функции (например, декомпозиция цели или оценка альтернатив).

Одной из главных задач СА является выбор и распределение по базовым функциям проблем различного класса наиболее эффективных методов, использование которых дает возможность последовательно и неуклонно двигать вперед решение проблемы, вплоть до его завершения.

Конечно, в СА,, являющемся в общем случае довольно сложным, трудоемким и объемным механизмом поэтапного исследования проблем, применяется множество разнообразных методов для решения ничем неограниченного разнообразия задач.

В лекции №7 «Основы системного анализа» (табл.5) представлены возможные классификации методов СА. Возьмем за основу наиболее часто используемую классификацию по форме представления знания, расширим ее.

Таким образом, в СА различают 4 группы методов:

1. Всеобщие методы– методы декомпозиции сложных систем, методы раскрытия «черных ящиков».

2. Неформализованные методы, к числу которых можно отнести:

• метод сценария,

• морфологический метод,

• коллективной генерации идей,

• методы и средства искусственного интеллекта,

применяются эти методы для решения преимущественно неструктурированных и слабоструктурированных проблем на качественном уровне и в основном на первых этапах СА.

3. Формализованные методы:

• методы исследования операций,

• статистические методы,

• логико-лингвистические методы,

служат, наоборот, инструментом для решения в основном структурированных проблем на заключительном стадии СА.

4. Слабоформализованные методы:

• экспертные оценки,

• дерева целей,

• сетевой метод,

• методы выбора альтернатив и компромиссных решений

так или иначе занимают промежуточное положение.

Перейдем к рассмотрению прежде всего методов 1, 2 и 4-й групп, основных для СА. В отношении формализованных методов, содержащихся во многих литературных источниках и специальных дисциплинах («Высшая математика», «Исследование операций в транспортных системах», «Теория вероятности и математическая статистика», «Статистика»), ограничимся лишь общей их характеристикой и простым перечислением.

2. Всеобщие методы (процедуры) са. Методы декомпозиции сложных систем

В предыдущих лекциях неоднократно употреблялся термин «декомпозиция», под которым понималась одна из главных операций СА, без которой невозможен, собственно, и сам анализ сложных проблем.

Возможность декомпозиции систем вытекает из свойства их делимости, которое гласит:любая сколь угодно крупная система может быть разделена на более мелкие системы (подсистемы).

Самая простая декомпозиция системы, предполагающая разложение ее на относительно самостоятельные образования, связана с выделением в ней двух частей: функциональной и обеспечивающей.

Предприятие, например, может рассматриваться в аспектах:

• функциональной системы– с точки зрения выполнения производственных функций,

• организационной системы– с точки зрения взаимной подчиненности звеньев ее организационной структуры,

• информационной системы– с позиции изучения потоков циркулирующей в ней информации.

Другими словами, любая система, сформированная для достижения некоторой общей цели, при решении отдельных задач может рассматриваться соответственно с разных точек зрения с охватом не всех, а лишь той или иной части интересующих исследователя отношений между ее элементами, и каждой такой точке зрения будет соответствовать своя система (набор элементов) и своя структура (совокупность отношений между ее элементами).

В общем случае систему можно делить как вдоль по функционально самостоятельным образованиям (по горизонтали), так и поперек по частям, обеспечивающим решение той или иной задачи (повертикали).

Например, для экспедиторской компаниивозможно следующее деление:

• по горизонтали(самостоятельные функциональные подразделения - отдел логистики, отдел экспедирования, бухгалтерия, отдел кадров, отдел СА),

• по вертикали(задача «экспедирование экспортно-импортных грузов» – начальник отдела экспедирования, руководитель сектором экспедирования экспортно-импортных грузов, экспедиторы).

Важно при этом соблюдать единое генеральное требование: при делении системы на части она не должна утратить свойство целого, то есть все части после их соединения (агрегирования) должны вновь дать единое целое – первоначальную систему.

Рассмотрение фрагментов сложной системы, а не системы в целом, практикуется во многих областях научной и практической деятельности (например, в экономике, менеджменте, медицине, биологии, физике и т.д.). Хотя не всегда ясно и просто, как кажется на первый взгляд, можно осуществить выделение нужных фрагментов из целого.

Сначала необходимо рассмотреть систему как бы с высоты птичьего полета, когда детали мало различимы и система видна целиком (макроуровень). А затем, получив правильное представление о системе в целом, можно обратиться к изучению ее частей (микроуровень), после чего вновь объединить (агрегировать) части в целое иуточнить его общесистемные свойства.

Декомпозиция облегчает изучение структуры системы, сущности механизма ее внутреннего поведения (функционирования). С этих позиций исследователь стремится провести декомпозицию так, чтобы вновь образованное множество частей системы позволяло быминимизировать общее число связей как между элементами внутри частей, так и между самими частями. Именно связи (их наличие или отсутствие, а также состояние – сильная, слабая связь и т.п.) определяют состояния системы, анализируя которые,исследователь должен выявить наиболее предпочтительные связи для достижения поставленной цели.

Обратимся к примеру. Предположим, мы намерены изучить систему, состоящую из 4 элементов, имеющих друг с другом парные связи (вход – выход) – рис.1. Причем, наличие парных связей не исчерпывает все их реальное многообразие и размещение в пространстве.

Элемент 2

Элемент 1

Элемент 4

Элемент 3

Рисунок 1. Схема парных связей между элементами системы.

Кроме различного расположения связей может быть разным и их число из-за наличия:

• параллельных связей– неэквивалентных между собой (разнородных или однородных, но разносильных), образующих для одного и того же элемента некоторое множество входов и (или) выходов;

• связей с внешней средой– через которые система воспринимает влияние внешней среды (входы) и передает воздействия на среду (выходы). Эти связи обычно имеют не все, а лишь некоторые элементы системы.

Определим число связей (М)в нашей системе. В данном случае пересчитать их просто: М = 12. Формула в общем виде:

(1)

где - число размещений элементов изmпоn;

m– число элементов в системе (m=4);

n– число связей между каждой парой элементов (n=2).

Подставив эту формулу наши данные, получим:

Для парных связей (а в управлении рассматриваются именно такие: прямые и обратные) справедлива и приведенная ранее формула (см. лекцию №3):

C=n•(n-1),

где n– количество элементов, входящих в систему;

С – количество связей между ними.

Перейдем к определению числа состояний нашей системы. Уже отмечалось, чтосостояние системы предопределяется состоянием ее связей. Для упрощения будем считать, что любое состояние определяется лишь тем или иным набором связей системы.

Если набор состоит из всех связей – это одно состояние, нет одной связи – другое состояние, и далее идут возможные комбинации, выключаются по очереди связи по одной или группам, образуя разные состояния.

Число всевозможных комбинаций парных связей, или, иначе, число состояний системы, имеющей m элементов, определяется по формуле:

(2)

В нашем случае состояний.

Получается: в системе всего 4 элемента и 12 связей, а число ее состояний измеряется несколькими тысячами.

А что же будет, если мы будем усложнять исходную систему? Например, включим в нее 10 элементов, то при тех же парных связях, получим:

илисвязей,

состояний.

Вот здесь уже проявляется явление так называемого комбинаторного (информационного) взрыва.

Все состояния такой системы пересмотреть невозможно даже с использованием современной наиболее высокопроизводительной ЭВМ.

А ведь во взятой нами системе не так уж много элементов. В реальных сложных системах их бывает значительно больше. Значит, нужно применять методы, реализующие направленный (неполный) перебор состояний. Конечно, большое число связей и огромное в связи с этим количество состояний системы делают невозможным ее исследование и изучение как единого целого. Следовательно, нужна декомпозиция и изучение системы по частям (подсистемам).

Еще в XVII веке Р.Декарт писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (...), сколько потребуется, чтобы их было легко решить». Успех и значение аналитического метода состоит не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется в конечном счете на простые части, а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Этотмомент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь только после этого мы сможем объяснить целое через его части - в виде структуры целого.

В качестве оснований декомпозиции сложных систем предлагается использовать так называемые стандартные модели, которые описывают некоторые инвариантные характеристики некоторого класса систем.

Рассмотрим стандартные модели, которые могут использоваться при построении содержательной модели системы, относящейся к классу организационно-технологических объектов. К этому классу относятся предприятия, организации, учреждения, автоматизированные системы управления и т.д.

В самом общем виде модель системы может быть представлена в виде совокупности "система – окружающая среда” и связей между ними(см. рис. 2).

Рисунок 2. Модель системы на уровне "входов - выходов"

Модель включает 4 агрегированные связи, характеризующие направленные вещественные, энергетические и информационные потоки. При моделировании реальных систем в большинстве случаев связь, отмеченная на рис. 2 пунктирной линией, является несущественной и поэтому далее не рассматривается.

Для многих задач исследования и управления целесообразно представление системы в виде совокупности "система управления – объект управления”(см. рис. 3).

Рисунок 3. Модель системы с выделением управляемой и управляющей частей.

Рассмотрим стандартные модели для объекта управления и системы управления.

Стандартные модели для декомпозиции объекта управления (ОУ):

1. Выделение в ОУ подсистем социальной деятельности: "производство", "население" (коллектив), "природа" (см. рис.4).

Рисунок 4. Модель основных подсистем социальной деятельности.

Подсистема "Производство" осуществляет процесс создания конечного продукта. Подсистема "Коллектив" включает исполнителей (трудовые ресурсы), рассматриваемых с социальных позиций. Подсистема "Природа" включает в себя природоохранные (экологические) процессы. В процессе функционирования и развития эти подсистемы обмениваются вещественными, энергетическими и информационными потоками как между собой, так и с подсистемами окружающей среды.

2. Выделение основного производства (процесса) и вспомогательного производства.

Декомпозиция на указанные части может быть целесообразна либо для ОУ, рассматриваемого в целом, либо для подсистем производства.

Подсистему производства образуют технологический процесс и вспомогательное производство, обеспечивающее основной процесс оборудованием, транспортом и т.д., а также проводящее ремонтное, строительное и другое производственное обслуживание технологического процесса.

2. Выделение подсистем, соответствующих "жизненному циклу” конечного продукта(см. рис. 5).

Рисунок 5. Модель жизненного цикла конечного продукта.

4. Декомпозиция ОУ (подсистемы ОУ) по составу подсистем - производителей отдельных конечных продуктов. Здесь предполагается, что каждому продукту соответствует определенная подсистема - производитель этого продукта.

5. Выделение стадий производства конечного продукта, соответствующих технологически законченным процессам. Например, могут быть выделены типовые элементы, из которых конструируются реальные технологические сети (см. рис. 6):

а) последовательная структура;

б) расходящаяся структура;

в) сходящаяся - расходящаяся структура;

г) структура с реверсом (рециклом).

Стадии производства и их соединение образуют технологическую сеть.

Рисунок 6. Типовые технологические сети.