2.3. Расчет входной цепи усилителя на биполярных транзисторах

Воснову расчета входной цепи широкополосного усилителя на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, положен анализ, выполненный в [6]. В этом пособии обосновано преобразование физической эквивалентной схемы транзистора (см. рис. 2.5, а) в эквивалентную схему (рис. 2.5, б), в структуре которой отсутствуют связи входной и выходной цепей.

Влияние обратных связей при таком преобразовании изменяет все четыре параметра четырехполюсника: входное и выходное сопротивления, прямую и обратную передачи. Но специфика мощных биполярных транзисторов, заключающаяся в большом значении крутизны транзистора по переходу S_п, приводит к тому, что параллельная обратная связь по напряжению (через емкость коллекторного перехода C_к) наиболее сильно влияет на выходное сопротивление транзистора, а последовательная обратная связь по току (через индуктивность эмиттерного вывода L_э)  на входное сопротивление. Влияние на другие параметры существенно слабее. Именно поэтому в эквивалентной схеме на рис. 2.5, б влияние устраненных связей между входом и выходом учтено включением лишь двух элементов  сопротивлений R_i и r_о.с. Усилительные свойства транзистора отображаются на эквивалентной схеме включением генератора, управляемого напряжением на эмиттерном переходе, i_г = S_пu_п.

Исходными данными для расчета входной цепи служат результаты расчета коллекторной цепи, параметры транзистора ( f_т =(1/2)(S_п /C_э) – предельная частота коэффициента усиления тока; ₀ = r_ S_п – коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; C_к – емкость коллекторного перехода; r_б – сопротивление “тела” базы; L_э, L_б, L_к – индуктивности выводов транзистора) и диапазон рабочих частот (_н = 2f_н – нижняя, _в = 2f_в – верхняя частоты диапазона).

Как правило, для мощных высокочастотных транзисторов область рабочих частот располагается выше граничной частоты транзистора по току f_ = f_т / ₀. Для некоторых транзисторов работа на частотах ниже f_, также как работа без отсечки коллекторного тока, может быть вообще недопустима (это оговаривается в технических условиях на транзистор).

Может быть рекомендован следующий порядок расчета входной цепи усилителя, когда последовательно определяются:

1. Выходное сопротивление транзистора на частотах выше f_, обусловленное внутренней обратной связью через емкость коллекторного перехода C_к:

R_i = 1/ _т C_к .

При работе транзистора с отсечкой коллекторного тока необходимо учитывать эффект увеличения эквивалентного сопротивления по первой гармонике:

R_i = _i R_i ,

где _i = 1/₁ (1  cos ) – коэффициент приведения внутреннего сопротивления (_i = 2 при  = 90).

2. Нагрузочный коэффициент, учитывающий уменьшение коллекторного тока по отношению к току внутреннего генератора (обусловленный ответвлением части тока i_г на сопротивление R_i в эквивалентной схеме на рис. 2.5, б):

k_н = 1/(1+ R_к/R_i) .

3. Индуктивная и резистивная составляющие входного сопротив-ления транзистора:

L_вх= L_б + L_э +L_м , r_вх = r_б + r_о.с = r_б + k_н_тL_э ,

где L_э= L_э+ L_м. э – сумма индуктивностей эмиттерного вывода L_э и монтажных проводников в эмиттерной цепи L_м. э , по которым протекают одновременно коллекторный и базовый токи; L_м – индуктивность монтажа входной цепи усилителя, включающей корректирующую цепь и соединительные проводники от выходных зажимов линии передачи во входном трансформаторе до базового и эмиттерного выводов транзистора (индуктивность L_м. э также является частью суммарной индуктивности монтажа). В зависимости от конструктивного выполнения входной цепи индуктивность монтажа колеблется в пределах от 20 до 60 … 80 нГн. В резистивной составляющей присутствует (а зачастую преобладает) компонента, обусловленная обратной связью за счет эмиттерной индуктивности: r_о.с = k_н_тL_э.

4. Входное сопротивление транзистора представляет собой последовательный колебательный контур. Добротность этой цепи на верхней рабочей частоте

Q_вх = _вL_вх / r_вх.

Для получения достаточно равномерной частотной характеристики усилителя добротность входной цепи необходимо иметь равной единице (неравномерность при этом около 10%). При меньшей добротности частотная характеристика может быть и более равномерной, но при этом снижается усиление каскада, поэтому добротность меньше единицы обычно не выбирают. При добротности больше единицы в частотной характеристике будет большой подъем на резонансной частоте входной цепи.

Чтобы добиться единичного значения добротности, необходимо изменить компоновку входной цепи усилителя, с тем чтобы увеличить L_м при Q_вх < 1 (а может быть и включить дополнительную катушку) или уменьшить – при Q_вх > 1 (если возможно). Если уменьшение индуктивности по конструктивным соображениям не представляется возможным, необходимо снижать добротность за счет увеличения резистивной составляющей входного сопротивления. Включать для этой цели дополнительный резистор последовательно в цепь базы нежелательно, поскольку такое включение неизбежно приведет к дополнительному увеличению общей индуктивности монтажа (а габариты резистора в мощном усилителе не могут быть малыми). Целесообразнее пересмотреть конструктивное исполнение входной и выходной цепей усилителя, с тем чтобы, не изменяя общей индуктивности монтажа, увеличить в ней долю индуктивности в цепи эмиттерного вывода L_м. э до такой величины, при которой увеличение r_о.с приведет к необходимому значению добротности. В дальнейших расчетах необходимо принимать скорректированные подобным образом значения L_вх и r_вх .

5. Усредненное за время протекания тока значение крутизны транзистора по переходу

S_п  (I_к0/_т )(/),

где _т = kТ_п/q – так называемый температурный потенциал; k = 1,3710^23 Дж/К – постоянная Больцмана; q = 1,610^19 Кл – элементарный заряд (заряд электрона); Т_п – абсолютная температура перехода транзистора. При Т_п = 293 К (20 С) потенциал _т = 0.025 В, при Т_п = 423 К (150 С) – _т = 0.036 В. Параметр _т необходимо определять при заданной (или вычисленной) ранее максимальной температуре перехода.

6. Усредненное значение диффузионной емкости открытого эмиттерного перехода

C_э = S_п/_т.

7. Первая гармоника тока внутреннего генератора в эквивалентной схеме транзистора на рис. 2.5, б (первая гармоника коллекторного тока транзистора при коротком замыкании нагрузки)

I_г1 = I_к1 / k_н .

8. Амплитуда напряжения на эмиттерном переходе в открытом состоянии

U_п = I_г1 / ₁S_п .

9. Резонансная частота последовательного контура, которому эквивалентна входная цепь транзистора с учетом коррекции, выбирается равной верхней рабочей частоте усилителя. Из этого условия определяется значение эквивалентной емкости входной цепи:

C_вх = 1/_вr_вх = 1/_в²L_вх .

10. Для обеспечения требуемого значения C_вх последовательно с базой транзистора включается корректирующий конденсатор, емкость которого

C_кор= C_э C_вх /( C_э  C_вх) .

Два варианта схем корректирующе-согласующих цепей, в состав которых входит корректирующий конденсатор, приведены на рис. 2.6.

11. Если нижняя частота рабочего диапазона _н меньше граничной частоты транзистора по току _ = _т/₀ , параллельно корректирующему конденсатору необходимо подключить резистор с сопротивлением

R_кор = ₀ /k_н_т C_кор . (2.7)

Ввиду того, что разброс параметров транзистора по₀ достаточно велик, необходимо предусмотреть возможность подбора сопротивления корректирующего резистора. Пределы изменения сопротивления R_кор определяются соотношением (2.7) в зависимости от возможных пределов изменения ₀.

12. Элементы цепи балластной нагрузки, построенной по типу дополняющей цепи (рис. 2.6, а), с учетом влияния отсечки базового тока, определяются из соотношений

R_бал = _ir_вх = 2r_вх , L_бал = R_бал/_в , C_бал = 1/_вR_бал .

При высоких значениях выходной мощности и рабочих частот усилителя может получится, что рассчитанное значение L_бал будет соизмеримо с индуктивностями выводов конденсатора C_бал, тогда цепь балластной нагрузки может строиться по упрощенной R-L цепи (рис. 2.6, б). Элементы этой цепи можно выбирать из тех же соотношений

R_бал  _ir_вх = 2r_вх, L_бал  R_бал/_в.

13. Входное сопротивление одного плеча двухтактного усилителя

R_вх = _ir_вх = 2r_вх.

14. Амплитуда напряжения на входе корректирующей цепи одного плеча усилителя

U_вх = U_п C_э / C_вх.

15. Мощность, необходимая для возбуждения одного плеча усилителя:

P_вх = U_вх²/2R_вх.

16. Коэффициент усиления каскада по мощности

K_P = P₁ / P_вх.

В схеме корректирующе-согласующих цепей на рис. 2.6 включены разделительные конденсаторы C_р.б , которые предотвращают замыкание источника смещения в базовой цепи через проводники линий входного трансформатора (см. рис. 2.3). Включение этого конденсатора не в общий провод, а в цепь корректирующего резистора преследует цель уменьшения индуктивности монтажа L_м  (т. е. индуктивности контура протекания входного тока) на верхних частотах диапазона. Емкость этого конденсатора выбирается из условия сравнения его сопротивления на нижней частоте рабочего диапазона с сопротивлением резистора R_кор.