Примечания

1.   См., в частности, [161], [262], [266].

2.   Моравек [266] основывает свои доводы в пользу такого срока на том, какая, по его мнению, часть коры головного мозга успешно ре­ализована в виде модели (речь, в основном, идет о нейронах, расположенных в сетчатке), и на оценке темпов развития компьютерной технологии в ближайшем будущем. Любопытно, что к началу 1994 года он своего мнения не изменил; см. [267].

3.   Эти четыре точки зрения были подробно описаны, например, в [214], с. 252 (следует, впрочем, отметить, что условие, называемое авто­ром статьи «тезисом Черча—Тьюринга», является, по своей сути, скорее «тезисом Тьюринга» (в том смысле, в каком я употребляю этот термин в § 1.6), нежели «тезисом Черча»).

4.   Например, Д.Деннет, Д. Хофштадтер,  М. Мински,  X. Моравек, Г. Саймон; подробнее о терминах можно прочесть в [339], [242].

5.   См. [266].

6.   [368]; см. также НРК, с. 5-14.

7.   См. [339], [340].

8.   Вопрос осложняется тем, что современная физика рассматривает, по большей части, непрерывные, а не дискретные(цифровые) про­цессы. Самый смысл термина «вычислимость» в данном контексте можно трактовать по-разному. С некоторыми рассуждениями на данную тему можно ознакомиться в [311], [345], [312], [313], [314], [315], [29], [326], [327]. К этому вопросу я еще вернусь в

9.   Этой замечательной фразой я обязан диктору ВВС Radio 4, веду­щему программу «Мысль дня».

10. Исследования в области создания ИИ начались в 1950-е годы с весьма успешного применения сравнительно элементарных нисхо­дящих процедур (например, Грей Уолтер, 1953). Распознающий об­разы «перцептрон» Фрэнка Розенблатта [322] стал в 1959 году пер­вым удачным «связным» устройством (искусственной нейронной сетью), вызвав тем самым значительный интерес к схемам восходя­щего типа. В 1969 году Марвин Мински и Сеймур Пейперт указали на некоторые существенные ограничения, присущие данному типу восходящей организации (см. [263]). Способ обойти эти ограниче­ния предложил некоторое время спустя Хопфилд [206], и в насто­ящий момент искусственными устройствами, функционирующими по типу нейронной сети, активно занимаются ученые всего мира. (О применении таких устройств, например, в физике высоких энер­гий см. [19] и [141].) Что касается ИИ нисходящего типа, то здесь важными вехами стали работы Джона Маккарти [247] и Алана Ньюэлла в сотрудничестве с Гербертом Саймоном [271]. Впечатля­ющее изложение истории исследований проблемы ИИ можно найти в [123]. Из прочей литературы порекомендую [174], [15] (относи­тельно недавние размышления о процедурах и перспективах ИИ); [97] (классическая критика идеи ИИ); [139] (свежий взгляд на про­блему от пионера ИИ); также см. статьи в сборниках[40] и [220].

11.   Описание лямбда-исчисления см. в [52] и [222].

12.   Из различных публикаций, посвященных данной проблематике, могу порекомендовать, например, [311], [345], [315], [29]. Вопрос о функционировании мозга в связи с упомянутыми проблемами рас­смотрен, в частности, в [325].

13.   В действительности Роберт Бергер доказал, что общего алгорит­мического решения не имеет лишь задача о замощении плоскости плитками Вана. Плитки Вана (названные так в честь математи­ка Хао Вана) представляют собой единичные квадраты с окра­шенными краями; при замощении цвета соседних плиток должны совпадать, сами же плитки при этом нельзя ни вращать, ни пере­ворачивать. Впрочем, для любого набора плиток Вана несложно составить такой набор полиомино, которым можно будет замостить плоскость тогда и только тогда, когда ее можно замостить соответ­ствующим набором плиток Вана. Таким образом, неразрешимость вычислительными методами задачи о замощении плоскости набо­ром полиомино непосредственно следует из неразрешимости задачи о замощении плоскости набором плиток Вана.

В связи с задачей о замощении плоскости полиомино следует отме­тить, что если каким-либо набором полиомино не удается замо­стить плоскость, то этот факт вполне возможно установить вычис­лительным путем (точно так же, как мы можем предсказать оста­новку машины Тьюринга или убедиться в наличии решения у си­стемы диофантовых уравнений), нужно лишь попытаться замостить плитками данного набора квадратную область размера п х п (по­следовательно увеличивая значение п); замостить всю плоскость не удастся уже при некотором конечном значении п. Алгоритмиче­ским путем невозможно установить как раз те случаи, когда данным набором плиток можно-таки замостить плоскость.

14.   О некоторых чересчур оптимистичных прогнозах относительно ИИ можно прочесть в [ 123].

15.   Своим знакомством с этими вопросами я обязан очень многим людям, среди которых хочу особо поблагодарить Ли Левингера. Замечательное исследование связи современной физики и вычис­лительных методов с проблемами человеческого поведения можно найти в книге [199].

16.   Сломен [343], например, пеняет мне на то, что в НРК я слишком часто прибегаю к такому неопределенному термину, как «созна­ние», в то время как сам он весьма свободно оперирует еще более неопределенным (на мой взгляд) термином «разум»!

17.   См. [339], [340].

18.   См. статью Серла [339] (ее также можно найти в сборнике [202], с. 372). Мне, правда, не совсем ясно, к какой точке зрения Серл склонился бы сейчас, к В или все же к В.

19.   Занимательное рассмотрение подобного предположения представлено в [201]; см. также НРК, с. 21-22.

20.   Суть понятия «алгоритмической сложности» доступным языком изложена в [45].

21.   См. [207].

22.   См. [123].

23.   См..например,[267].

24.   О доказательстве Лукаса см. [319], [344], [24], [162], [163], [235], [236], [201], [37]; см. также [246]. Что касается моей версии, кратко представленной в НРК, с. 416—418, то где только ее не критикова­ли: см., в особенности, [343] и многочисленные статьи в Behavioral and Brain Sciences: [36], [42], [46], [72], [73], [79], [96], [153], [198], [219], [250], [249], [252], [268], [306], [323], [365], [385]; мои ответы на критику см. в [291 ], [297] и [ 177]; см. также [94], [293].

25.   Примеры взяты из какой-то английской телевизионной програм­мы; возможно, из «Машины мечты» (The Dream Machine, декабрь 1991 г.) — четвертой из цикла программ ВВС «Мыслящая маши­на» (The Thinking Machine). О последних достижениях в области «искусственного понимания», а в особенности, о захватывающем проекте Дугласа Лената «CYC» можно прочесть в [123].

26.   Весьма живо и популярно все это описано в [388].

27.   Подобное предположение выдвинул, например, Ричард Доукинс в своих «Рождественских лекциях» (ВВС, 1992 г.).

28.   См., например, рассказ Фридмена [123] о работе Лената и других исследователей в этом направлении.