ВОПРОСЫ К экзамену по курсу «Сопротивление материалов» гр. 11-201, 11-202. 1. Предмет сопротивление материалов , его место среди других дисциплин. 2. Основные гипотезы принципы и цели сопротивления материалов. Реальный объект и его расчетная схема. 3. Перемещения. Линейные и угловые деформации. Деформированное состояние. Принцип начальных размеров. 4. Классификация сил. 5. Вектор напряжения. Нормальное и касательное напряжения. Напряженное состояние. Принцип Сен-Венана. 6. Внутренние силовые факторы в брусе и их связь с напряжением. 7. Метод сечений. 8. Гипотезы о свойствах материала и принцип независимости действия сил. 9. Типы расчетов элементов конструкций. Допускаемые напряжения и перемещения. Запас прочности, жесткости и устойчивости. 10. Растяжение-сжатие. Условия нагружения, обеспечивающее Р-С. 11. Внутренние силовые факторы при Р-С. 12. Нормальное напряжение и линейные деформации при Р-С. Гипотеза Бернули. Модуль Юнга. 13. Закон Гука с учетом влияния температурного расширения при Р-С. 14. Расчет стержня при Р-С. Дифференциальные и интегральные зависимости при Р-С. Эпюры нормального усилия, напряжения, деформации и перемещения. Расчет на прочность. 15. Расчет ферменных конструкций. Статически неопределимые задачи при Р-С. Степень статической неопределимости. Уравнение совместности деформаций. 16. Напряженно-деформированное состояние при Р-С. Коэффициент Пуассона. Экстремальное значение напряжений. 17. Модуль упругости II рода и закон Гука при сдвиге. 18. Потенциальная энергия деформации при Р-С. 19. Механические характеристики материала. Испытание материала на растяжение-сжатие. Диаграммы растяжения и сжатия и их характерные зоны. 20. Закон Гука и геометрический смысл модуля Юнга. Явление наклепа и эффект Баушингера. 21. Геометрические характеристики плоских областей. Статически моменты и центр тяжести. Центральные оси. 22. Моменты инерции. Их изменение при параллельном переносе и повороте осей координат. Главные центральные оси. Моменты инерции типовых фигур. 23. Поперечный изгиб. Условия существования поперечного изгиба. Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе. Правила знаков. Дифференциальные и интегральные зависимости. 24. Прямой и чистый изгиб. Напряжения при чистом изгибе. Гипотеза плоских сечений. Условия существования прямого изгиба. 25. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Формула Журавского. 26. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Граничные условия. 27. Потенциальная энергия и деформации при изгибе. 28. Метод Мора определения перемещений. Интеграл Мора. 29. Способ Верещагина. Расслоение эпюр.

1. Предмет сопротивление материалов , его место среди других дисциплин

Сопротивление материалов — введение в науку о прочности, жёсткости и надёжности элементов, конструкций, приборов и машин. Сопротивление материалов относится к фундаментальным дисциплинам общеинженерной подготовки специалистов с высшим техническим образованием.

Это первая дисциплина, устанавливающая связь между фундаментальными научными дисциплинами (физикой, высшей математикой и теоретической механикой) и прикладными задачами и методами их решения, возникающими при проектировании машин, приборов и конструкций. Практически все специальные дисциплины подготовки инженеров по разным специальностям содержат разделы курса сопротивления материалов, так как создание работоспособной новой техники невозможно без анализа и оценки ее прочности, жёсткости и надежности.

Задачей сопротивления материалов, как одного из разделов механики сплошной среды, является определение деформаций и напряжений в твёрдом упругом теле, которое подвергается силовому или тепловому воздействию.

Эта же задача среди других рассматривается в курсе теории упругости. Однако методы решения этой общей задачи в том и другом курсах существенно отличаются друг от друга. Сопротивление материалов решает её главным образом для бруса, базируясь на ряде гипотез геометрического или физического характера. Такой метод позволяет получить, хотя и не во всех случаях вполне точные, но достаточно простые формулы для вычисления напряжений.

Как правило, именно из-за оценочного характера результатов, получаемых с помощью математических моделей этой дисциплины, при проектировании реальных конструкций все прочностные характеристики материалов и изделий выбираются с существенным запасом (в несколько раз относительно результата, полученного при расчетах, но обычно не более, чем в 9 раз).

Сопротивление материалов – наука, изучающая состояние различных элементов неподвижной или движущейся конструкции при действии на неё сил и указывает, как подобрать надлежащий материал и поперечные размеры при условии полной надежности работы и наибольшей дешевизны всего сооружения, изделия. Иногда приходится учитывать требования технологии.

Требования надёжности и наибольшей экономии противоречат друг другу. Это противоречие и ситуации, когда существующие материалы и методы проверки прочности не в состоянии удовлетворить потребностям практики, являются важнейшими условиями развития науки о сопротивлении материалов. Прогресс этой науки должен поспевать за общим прогрессом техники.

Начало развития сопротивления материалов как науки связывают с появлением книги Галилео Галилея «Discorsi e Dimostrrazioni matematiche» (1638, Лейден, Голландия). Он указал, что полученные им зависимости между размерами балок и теми нагрузками, которые они выдерживают, могут «принеси большую пользу при постройке крупных судов, в особенности при укреплении палуб и покрытий, так как в сооружениях этого рода легкость имеет огромное значение». Это был период становления новой экономики как результат свершения очередной технологической революции. Оживление морских торговых путей (развитие торгового капитала) поставило задачу изменения конструкции судов с целью увеличения их грузоподъёмности. Встал вопрос о реконструкции и создании новых внутренних водных путей сообщения, включая устройство каналов и шлюзов. Оказалось необходимым научиться путём расчетов оценивать прочность элементов конструкции в зависимости от их размеров и величины нагрузок. Дальнейшее развитие сопротивления материалов шло параллельно развитию строительства и машиностроения.

Классификацию сил, действующих на элементы конструкции можно провести по нескольким признакам.